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この項目では、数字の3について説明しています。タイトルが単に「3」である作品については「3 (曖昧さ回避)」をご覧ください。 |
3(三、参、參、弎、さん、み、みっつ、みつ)は、自然数または整数において、2の次で4の前の数である。
英語では、基数詞でthree、序数詞では、3rd, third となる。ラテン語では tres(トレース)。
- 3 は2番目の素数である。1つ前は2、次は5。
- 自然数において3は2番目の奇数である。1つ前は1、次は5。
- 約数の和は4。
- 約数の和が平方数になる2番目の数である。1つ前は1、次は22。
- 約数の和が2の累乗数になる2番目の数である。1つ前は1、次は7。
- 約数を2個もつ2番目の数である。1つ前は2、次は5。
- ガウス素数であり、有理整数でもあるものの中では最小である。
- アイゼンシュタイン整数環においては、3 = -ω2(1-ω)2 と分解される。
- 3の倍数は、「三つに分けても整数である」性質を持つ。しかし、2の倍数が「偶数」に対して、3の倍数には決まった名称が無い。
- 数字根が3、6、9のいずれかになる唯一の素数である。
- 3 = 22 − 1
- p = 3 のときの 2p − 1 で表せる 7 は2番目のメルセンヌ素数である。
- 最小のスーパー素数である。次は5。
- 4番目のフィボナッチ数である。1つ前は2、次は5。
- 2番目のリュカ数である。1つ前は1、次は4。
- 3 = 1 + 2
- 2番目の三角数である。1つ前は1、次は6。
- 3 = 0 + 1 + 2
- 最小の3連続整数和で表せる数である。ただし負の数を含むとき1つ前は0、次は6。
- 最小の 8n + 3 型の素数であり、この類の素数は x2 + 2y2 と表せるが、3 = 12 + 2 × 12 である。次は 11。
- 3 = 1 × 2 + 1 より最小のプロス数である。次は5。
- 3 = 21 + 1
- 最小のフェルマー素数である。次は5。
- n がフェルマー素数ならば正n角形をコンパスと定規だけで作図できる。3 はフェルマー素数なので正三角形もコンパスと定規だけで作図できる。n が 2 の累乗数の場合や 2 の累乗数と複数個のフェルマー素数(互いに異なる)の積であっても成り立つ。
- 3 = 21 × 30 + 1
- 最小の完全トーシェント数である。次は9。
- p, p + 2 が共に素数となる最小の数。双子素数といい 5 との組 (3, 5) が該当する。次は (5, 7)。また (3, 5, 7) は唯一の三つ子素数。
- 2番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は2、次は5。
- 1/3 = 0.3333… (下線部は循環節で長さは1)
- 3! − 1 = 5 となり、n! − 1 の形で階乗素数を生む最小の数である。次は4。
- 3! + 1 = 7 となり、n! + 1 の形で階乗素数を生む3番目の数である。1つ前は2、次は11。
- 現在知られている中で、n! ± 1 の形で共に素数を生む唯一の数である。
- 十進法では、10 - 1 = 9 = 32なので、その各桁の数字和が 3 の倍数であれば、3の倍数になる(数字根、九去法)。
- 例:195の各位の数字の和は 1 + 9 + 5 = 15で 3 の倍数となるので、195は3で割り切れる。また各桁の数字を入れ替えても各位の数字の和は変わらないので159, 519, 591, 915, 951 も全て3の倍数である。
- 平面図形は、3個の点を以って初めて形成される。3つの頂点と辺を持つ平面図形を三角形という。正三角形においては、重心と頂点を結ぶ3本の線分の間隔(中心角)と、外角の大きさは120°となる。(360 ÷ 3 = 120)
- 三角法は、直角三角形の各辺と角の大きさの関係を体系化したもので、それから三角関数が派生した。また、主に用いられる三角関数は sin, cos, tan の3種類である。
- 整数の中で最も円周率に近い。
- 3の平方根すなわち √3 = 1.7320508075… の覚え方
- 3 を含むピタゴラス数
- ピタゴラス数である3数のうち少なくとも1つは3の倍数である。
- 九九では1の段で 1 × 3 = 3(いんさんがさん)、3の段で 3 × 1 = 3(さんいちがさん)と2通りの表し方がある。
- 3 = 1 + 1 + 1
- 3 = 10 + 11 + 12
- a = 1 のときの a0 + a1 + a2 の値とみたとき次は7。
- a0 + a1 + a2 で表せる最小のメルセンヌ素数である。次は7。
- a0 + a1 + a2 で表せる最小の三角数である。次は21。
- a0 + a1 + a2 で表せる最小のハーシャッド数である。次は7。
- 3 = 12 + 12 + 12
- 3 = 13 + 13 + 13
- 各位の和が3になるハーシャッド数は100までに4個、1000までに10個、10000までに20個ある。
- 3番目のハーシャッド数である。1つ前は2、次は4。
- 3を基とする最小のハーシャッド数である。次は12。
- 各位の和が3になる数で素数になる唯一の数である。
- 各位の平方和が9になる最小の数である。次は30。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
- 各位の立方和が27になる最小の数である。次は30。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
- 各位の積が3になる最小の数である。次は13。(オンライン整数列大辞典の数列 A034050)
- 3の累乗数は、十進法や二十進法においては、一の位が 3 → 9 → 7 → 1 → 3 で循環する。
- 3, 4, 5の三連続整数の三辺でできる三角形の面積が整数(6)となる最初の組である。次は13, 14, 15。
- 異なる平方数の和で表せない31個の数の中で2番目の数である。1つ前は2、次は6。
- 約数の和が3になる数は1個ある。(2) 約数の和1個で表せる2番目の数である。1つ前は1、次は4。
- 約数の和が奇数になる2番目の奇数である。1つ前は1、次は7。
- 3番目の三角数は6で1桁の最大数になる。いいかえると自然数を1から3まで加えていくと1桁最大数になる。次は13。(オンライン整数列大辞典の数列 A095863)
- 2番目の幸運数である。1つ前は1、次は7。
- 唯一の幸運数かつソフィー・ジェルマン素数である。
- 3番目の幸運数かつフィボナッチ数の要素である。1つ前は1、次は13。
- 最小の幸運数かつフィボナッチ素数である。次は13。
- 2番目の幸運数かつリュカ数である。1つ前は1、次は7。
- 最小の幸運数かつスーパー素数である。次は31。
- 唯一の幸運数かつフェルマー素数である。
- フェルマーの最終定理において、an + bn = cn (3 ≤ n)を満たす自然数はない。
- 以下のような無限多重根号の式で表せる。
- ,
-
- この世界の空間の次元数は3であると広く信じられている。縦、横、高さの3方向に広がりを持つ空間を3次元空間という。
- 故障や障碍の許されない重要なシステムでは、冗長性を高めるために正・副・予備の三重構成が取られることが多い。
- ヘーゲル哲学の弁証法における統合の過程では、2から3を生み出すと言われている。(原文:The process of synthesis in Hegelian dialectic creates three-ness from two-ness)
- 日本の裁判制度は三審制である。
- 野球では、打者がストライクを3回取られると三振となる。また、攻撃側チームがアウトを3回取られると攻守交代となる。また、守備番号3は一塁手を指す。
- この野球ルールになぞらえたアメリカ合衆国の刑罰制度を「三振法」と呼ぶ。
- 三曲合奏は三味線、箏、胡弓による合奏。明治以降胡弓の代わりに尺八が用いられることが多い。
- プロレスでは両肩をマットに押し付けられて3カウント取られるとフォール敗けである。
- アーサー・C・クラークのSF小説『宇宙のランデブー』には、何もかもが3つで1組になっている異星人の人工天体「ラーマ」が登場する。作品自体も後に続編が2つ書かれて三部作となっている。
- 小中学校では長期休暇の前に「三つの車のお世話にならない」と言う教育指導があることがある[要出典]。三つの車とは一般的にパトカー、救急車、不審な車であり、それぞれ、補導、怪我や病気、犯罪に巻き込まれないことを意味する。
- 日本の中学校の修業年限は3年間である。
- インスタントラーメンの多くは調理時間が3分間である。
- ウルトラマンの地球での活動時間は最大3分間と設定されている。
- 『太陽戦隊サンバルカン』のエンディング曲『若さはプラズマ』は、三つであることを謳った内容である。
- 日本では古来「三」の字は「御」の字の代わりとして使われてきた。
- 「3」の書体は、ひらがなの「ろ」のような形をした書体が使われることもある。
- ボクシングではセンサク・ムアンスリン(タイ)が世界最短キャリアとなる3戦目で世界王座奪取を果たしている。
- 熟語を作る際に、一つ組の「独」、二つ組の「対」「偶」に続いて、三つ組には「鼎」を充てる。これは、鼎が三本の脚を持つ事に因む。用例として、「鼎談」「鼎立」など。
- 日本では「三つ指をつく」というお辞儀の作法があり、正座して人差し指、中指、薬指の3本の指を地につきながら頭を下げるのが丁寧な挨拶とされる。
- 俳句・川柳は五・七・五の3句から成る。
- アンモニア分子の化学式はである。
言語・表記
- 和語系数詞の「み」「みい」は、数を数える場合を除いて単独で用いる例はなく、「みっ-つ(3つ)」「みっ-か(3日)」「み-ばん(3晩)」「み-けた(3桁)」「み-たび(3度)」などのように接尾辞(助数詞)を伴った形で用いられる。
- 「三人」は和語系数詞で「みたり」と読む。しかし現代日本語ではほとんど用いられず、漢語系数詞で「さんにん」と読むのが普通である。
- 中国語では、三(sān)は生(shēng)に音が似ているので、幸運の数字だと考えられている。逆に、四(sì)は死(sǐ)に音が似ているので、凶運の数字だと考えられている。
- ベトナムでは、死と発音が同じ4よりも惨に通じる3が嫌われてきた。
- 国際音声記号(IPA 記号 [ɜ])とほぼ同形であることから、X-SAMPA では非円唇中舌広半母音を表す。
- 花札を用いて行われるゲームの一つおいちょかぶでは、3 を「サンタ」と呼ぶ。
- 3 の接頭辞: tri, tre(羅、希など印欧語)
- 例:トライアングル (triangle)、トリコロール(仏:tricolore、英:tricolour)
- 三人組や三重奏をトリオ (trio) という。
- 3倍や3重をトリプル (triple) という。
- 他にも、三つ組を意味する語には、トロイカ (troika)、ギリシャ語系のトリアド (triad) という語がある。なお、トリアドの同系語として、モナド(monad, ソロ、単体)、テドラド(tetrad, カルテット、四つ組)、エニアド(ennead, ノネット、九つ組)などがある。
- 三つのどれも実現困難な様相を、三竦みやトリレンマ(trilemma)という。
3の付く言葉
- 複雑な関係を表現する慣用表現には 3 が用いられることがある。例:「三つ巴」「三角関係」。
- 反復や持続の意味では、3 が用いられることが多い。例:「石の上にも三年」「三度目の正直」「仏の顔も三度まで」「三日坊主」「三日天下」「~なしで三日もたない」。
- 3 は「中立」「どれでもない」という意味で使われることも多い。例:「第三者」「三人称」。
- 三味線は、安土桃山時代に現れた三本弦のリュート族撥弦楽器。日本を代表する楽器の一つ。
- 「三ノ鼓(さんのつづみ)」は、高麗(こま)楽用の鼓。
- 3環状9放射
- 酒席では、「駆けつけ3杯」という、遅れてきた人に3杯の酒を飲ます悪習がある。
- 上記のように √3 の覚え方が「ヒトナミニオゴレヤ」であるため、俗にケチな人間のことを「√3」と言うことがある。
- 三色同順、三色同刻、三暗刻及び三槓子は、いずれも麻雀の役の一つ。
- 三把刀: 華僑が多く従事した、仕立屋・料理人・床屋の刃物を使う3つの職業。
- 三せる: 接待の方法の俗諺。「呑ませる」「食わせる」「威張らせる」。これに「抱かせる」「握らせる」が入ると「五せる」[2]。
- 水戸の三ぽい
- ビッグスリー
- 三角関数
- 御三家
- 台風3号
- 三本の矢
- 三国国境
- 日本語での語呂合わせ - 日本語では五七調や七五調にあわせて文節に3種類の事物を入れたり、三行連として語呂合わせしたりすることがある。
- 「桃栗三年、柿八年」
- 「目には青葉 山時鳥(やまほととぎす) 初鰹」
- 「運・根・勘」成功の要件。運と努力と才能。
- 「いきなふかがわ(深川)、いなせなかんだ(神田)、人の悪いはこうじまち(麹町)」- 遊舟歌『佃節』の歌詞で、7-7-7-5連の例
このように3つを組み合わせたり3/三が使われたりする表現・言葉や事物は多い。その理由を研究している国田圭作(嘉悦大学教授/博報堂行動デザイン研究所アドバイザー)は、3は、多い/長いと少ない/短いの両面性や曖昧さがあって扱いやすく、理由の説明や選択肢も3つ挙げると4~5以上に比べて人間の情報処理能力で受け止めやすいためと説明している[3]。日本人にとって3は好ましい数字の一つとされ、3で何かをくくることが多い理由としていい加減さの象徴で大小や白黒どちらかと割りきらずに3つめの候補を出すことで懐の深さや柔らかさを好む国民性に合っているとする説[4]、満ちてこれでいっぱいになるめでたい気持ちがある説、2つの候補では心の余裕がない傾向があるためでもある[5]。
和食の世界では切れたり割れたりすることに繋がらないように奇数が好まれ[5]、日本人の名字には三が一番多く使われるのは元々地名として「御」の字が使われていたのが神や天皇を意味する字だったことから憚って「三」に変化したとされる[6]。
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記号 | Unicode | JIS X 0213 | 文字参照 | 名称 |
3 | U+0033 | 1-3-18 | 3
3 | DIGIT THREE |
3 | U+FF13 | 1-3-18 | 3
3 | FULLWIDTH DIGIT THREE |
³ | U+00B3 | 1-9-17 | ³
³ | SUPERSCRIPT THREE |
₃ | U+2083 | - | ₃
₃ | SUBSCRIPT THREE |
৶ | U+09F6 | - | ৶
৶ | BENGALI CURRENCY NUMERATOR THREE |
༬ | U+0F2C | - | ༬
༬ | TIBETAN DIGIT HALF THREE |
፫ | U+136B | - | ፫
፫ | ETHIOPIC DIGIT THREE |
Ⅲ | U+2162 | 1-13-23 | Ⅲ
Ⅲ | ROMAN NUMERAL THREE |
ⅲ | U+2172 | 1-12-23 | ⅲ
ⅲ | SMALL ROMAN NUMERAL THREE |
③ | U+2462 | 1-13-3 | ③
③ | CIRCLED DIGIT THREE |
⑶ | U+2476 | - | ⑶
⑶ | PARENTHESIZED DIGIT THREE |
⒊ | U+248A | - | ⒊
⒊ | DIGIT THREE FULL STOP |
⓷ | U+24F7 | 1-6-59 | ⓷
⓷ | DOUBLE CIRCLED DIGIT THREE |
❸ | U+2778 | 1-12-2 | ❸
❸ | DINGBAT NEGATIVE CIRCLED DIGIT THREE |
➂ | U+2782 | - | ➂
➂ | DINGBAT CIRCLED SANS-SERIF DIGIT THREE |
➌ | U+278C | - | ➌
➌ | DINGBAT NEGATIVE CIRCLED SANS-SERIF DIGIT THREE |
㆔ | U+3194 | - | ㆔
㆔ | IDEOGRAPHIC ANNOTATION THREE MARK |
㈢ | U+3222 | - | ㈢
㈢ | PARENTHESIZED IDEOGRAPH THREE |
㊂ | U+3282 | - | ㊂
㊂ | CIRCLED IDEOGRAPH THREE |
三 | U+4E09 | 1-27-16 | 三
三 | CJK Ideograph, number three |
参 | U+53C2 | 1-27-18 | 参
参 | CJK Ideograph, number three |
參 | U+53C3 | 1-50-52 | 參
參 | CJK Ideograph, number three |
弎 | U+5F0E | 2-12-14 | 弎
弎 | CJK Ideograph, number three |
𐄉 | U+10109 | - | 𐄉
𐄉 | AEGEAN NUMBER THREE |
𐡚 | U+1085A | - | 𐡚
𐡚 | IMPERIAL ARAMAIC NUMBER THREE |
𐤘 | U+10918 | - | 𐤘
𐤘 | PHOENICIAN NUMBER THREE |
𐩂 | U+10A42 | - | 𐩂
𐩂 | KHAROSHTHI DIGIT THREE |
𐩿 | U+10A7F | - | 𐩿
𐩿 | OLD SOUTH ARABIAN NUMBER THREE |
𐭚 | U+10B5A | - | 𐭚
𐭚 | INSCRIPTIONAL PARTHIAN NUMBER THREE |
𐹢 | U+10E62 | - | 𐹢
𐹢 | RUMI DIGIT THREE |
𝍢 | U+1D362 | - | 𝍢
𝍢 | COUNTING ROD UNIT DIGIT THREE |
🄄 | U+1F104 | - | 🄄
🄄 | DIGIT THREE COMMA |
𝟛 | U+1D7DB | - | 𝟛
𝟛 | MATHEMATICAL DOUBLE-STRUCK DIGIT THREE |
𝟹 | U+1D7F9 | - | 𝟹
𝟹 | MATHEMATICAL MONOSPACE DIGIT THREE |
𝟑 | U+1D7D1 | - | 𝟑
𝟑 | MATHEMATICAL BOLD DIGIT THREE |
𝟥 | U+1D7E5 | - | 𝟥
𝟥 | MATHEMATICAL SANS-SERIF DIGIT THREE |
𝟯 | U+1D7EF | - | 𝟯
𝟯 | MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD DIGIT THREE |
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『100人の数学者』数学セミナー編集部編 日本評論社発行 P286
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