9 (九 、玖 、きゅう、く、ちゅう、ここのつ、ここの)は、自然数 また整数 において、8 の次で10 の前の数である。
UNO のカード のように、紙片 や球体 などに印字 される場合、6 との混同を避けるために「9 」のように下線を引いて区別されることがある。
「九」の筆順
桁 の底が十であれば10の前であるが、桁の底が十を超える場合には A の前の数である。
英語では、基数詞 でnine、序数詞 では9th 、ninth となる。
ラテン語 ではnovem(ノウェム)。
9 は最小の奇数 の合成数 であり、正の約数 は 1 , 3 , 9 である。
全ての自然数 は高々 9 個の立方数 の和で表すことができる(ウェアリングの問題 )。
9 = 3 2
9 の倍数 は、その各位の数字の和も9の倍数である(数字和 、数字根 、九去法 。3 の倍数の法則も同様)
例: 9 × 324 = 2916 → 2 + 9 + 1 + 6 = 18 → 1 + 8 = 9 。
各位の数字を入れ替えても各桁の数の和は変わらないので、9 の倍数を入れ替えてできた数もまた 9 の倍数である。例えば 2,9,1,6 の数字の順番を変えた 6291 や 1926 も 9 の倍数となる。
10 - 1 = 9 なので、9 × 2 = 18 だが、 92 = 81 で前後の数が入れ替わる。
2番目のカプレカ数 である。92 = 81 、8 + 1 = 9 。1つ前は 1 、次は 45 。
ある数を平方して各位の数をすべて加えて元の数と等しくなるのは 1 と 9 だけである。
2番目の完全トーシェント数 である。1つ前は3、次は15 。なお、全ての3の累乗数は完全トーシェント数でもある。
1 / 9 = 0.1 11… (下線部は循環節で長さは1)
3番目の半素数 である。1つ前は6 、次は10 。
(8 , 9) は2番目のルース=アーロン・ペア である。1つ前は(5 , 6 )、次は(15 , 16 )。
9 = 13 + 23
9はこのような形で表せる唯一の平方数である。
立方数 (この場合 23 = 8)より 1 大きい唯一の平方数 (32 ) である。
Xm − Yn = 1 (X , Y は自然数。m , n は2以上の整数)の解も (X , m , Y , n ) = (3, 2, 2, 3)、つまり 32 − 23 = 1 だけであると予想されていたが、2002年に証明された。⇒カタラン予想 /
9 = 03 + 13 + 23
3連続整数の立方和 で表せる数である。1つ前は0 ただし負の数を除くと最小、次は36 。
素因数がフェルマー素数のみでも、そのうち1つでも重複している数はコンパスと定規による作図 ができない。そのため、正九角形もコンパスと定規の作図ができない。それは、角度の三等分線を作図できないことにある。
9 = 1! + 2! + 3!
九九 では1の段で1 × 9(いんくがく)、3の段で3 × 3(さざんがく)、9の段で 9 × 1(くいちがく) と3通りの表し方がある。九九で3通りの表し方がある数は他に4, 16, 36の3つのみ。またこれらはすべて平方数である。
9! = 362880
各位の和が9になるハーシャッド数 は100 までに10個、1000 までに55個、10000 までに220個ある。
10000までの数で各位の和が9になるハーシャッド数は2番目に多い数である(一番多いのは各位の和が18で335個)。
したがって、各位の和が9になる数は全てハーシャッド数である。
9番目のハーシャッド数 である。1つ前は8 、次は10 。
9を基とする最小のハーシャッド数である。次は18 。
各位の和 が9になる最小の数である。次は18。
1桁の自然数は、全てハーシャッド数かつズッカーマン数 。
各位の平方和 が81になる最小の数である。次は90 。(オンライン整数列大辞典 の数列 A003132 )
各位の立方和 が729になる最小の数である。次は90 。(オンライン整数列大辞典 の数列 A055012 )
各位の積が9になる最小の数である。次は19 。(オンライン整数列大辞典 の数列 A034056 )
約数の和で表せない最小の合成数である。
9 = 2 × 22 + 1 より2番目のカレン数 である。1つ前は3 、次は25 。
9 = 1 × 23 + 1 より3番目のプロス数 である。1つ前は5 、次は13 。
2番目の完全数 28 の異なる素因数 の和が9である。1つ前は5 、次は33 。(オンライン整数列大辞典 の数列 A239546 )
9 = 12 + 22 + 22
9 = 52 − 42 = (5 + 4) × (5 − 4)
4番目の幸運数 である。1つ前は7、次は13 。
以下のような無限多重根号 の式で表せる。
9
=
72
+
72
+
72
+
72
+
⋯
{\displaystyle 9={\sqrt {72+{\sqrt {72+{\sqrt {72+{\sqrt {72+\cdots }}}}}}}}}
,
9
=
90
−
90
−
90
−
90
−
⋯
{\displaystyle 9={\sqrt {90-{\sqrt {90-{\sqrt {90-{\sqrt {90-\cdots }}}}}}}}}
言語・文字
9の接頭辞:nona・novem(拉 )、ennea(希 )
9倍を九重(ここのえ)、九人組 や九重奏 をノネット (nonet) という。
9倍、9重をノナプル (nonuple) という。
ギリシャ語由来で、九人組や九個一組をエニアド (ennead)というが、狭義ではエジプト九柱の神々 を大文字でエニアド(Ennead)と呼ぶこともある。
エニアグラム (enneagram) :九角形 (エニアゴン)を一筆書きで描く線。一般には、性格 を 9種類に分類したもの。
十 を全体とする数え方(9 = 10-1)では、「ほぼ全体に近い」という意味で 9 が用いられる。例として、「十中八九」など。
物質の純度 やシステムの可用性 など、100%に近い割合を表現する方法として、列んでいる「9」の数を数える(例:99.999%→「ファイブナイン」、99.999999999%→「イレブンナイン 」)表現が用いられる。
一方で、時計 文字盤や月数 など、十二 を全体とする数え方(9 = 10-3)では、「3/4 」という意味で9が用いられる。
アラビア数字 の「9」を上下逆さにすると「6 」に見える。
紙片や球体など、上下逆さになりうるものに印字される場合、6 との混同を避けるために「9 」のように下線を引く、「9.」のように点を打つ、「九」と漢数字で表すなどの方法で区別されることがある。
カジノゲームのクラップス の盤面や映画フィルムの先頭部のフィルムリーダー の6と9はアラビア数字を使わずにsixやnineとされている。
中国 では、九の発音が「久」に通ずる点と、漢字一字で書ける数字の中で最大の奇数 (奇数は吉数、偶数は凶数とされる)である事から、幸運の数字とされる。ただし、広東語 や台湾語 などを話す地域では「狗 」(広東語:gau2、台湾語白読:káu )と同音であるため、侮辱 と見なされることもある[1] 。
日本 では、九の「く 」という読みが「苦 」を連想させる事から非常に縁起の悪い数字であり、凶運の象徴として4 と同じく忌み嫌われている。宿泊施設 ・集合住宅・入院施設の室番号等で9が避けられることが多く、中国とは逆の意味合いを持っている。ただし、中国思想の影響を受けた陰陽道 では「重陽 の日」(9月9日を祝日とする)は、「邪気を祓い、不老長寿 を願う日」とされたことから、近代以前の日本において全てがそう捉えていた訳では無い[2] (九州の祭り「くんち 」も参照)。
坂本九 の「九」は、「久」に通じて本名は「ひさし」と読む。
「九」と書いて、「いちじく(一字+九)」と読む場合(力士の四股名など)もある。
この他にも語呂合わせによる縁起の悪い数字は42 (しに{死に})、4,219(しにいく{死にいく})などがある。
朝鮮民主主義人民共和国 では、九州(中央+八方)に、あまねく統治者の徳が行き渡るという儒教の教えに基づく特別な吉数とされる。建国日の1948年9月9日も、この数を意識したものとなっている[3] 。
Cats have nine lives. :「中々死なない」という意味の英語の諺 (西洋 では、ネコ が高い所から落ちても死なないのは、9つの魂を持っているからとされる)。またそれを踏まえて、Curiosity killed the cat (「好奇心 は(9つの魂を持つと言われるはずの)ネコをも殺す」:誘惑に駆られて好奇心を出すと痛い目に遭う、の意味)という言い回しも英語にはある。
スポーツ
日本の競走馬 の名前は片仮名 9文字までと定められている。
野球 の1チームは9人で構成され、チームや(時には出場中の9人以外の控えまでも含めた)選手をナイン という。打順は9人分、守備位置も9箇所。試合も延長が無ければ9回まで。また、守備位置番号で9は右翼手 を意味する。
サッカー においては、9 番にはフォワード のエースナンバーで点取り屋 (ゴールゲッター)を意味するストライカー の背番号として有名。
ナインボール :ビリヤード の内の1つの競技。手玉の他に9つの球を使い、ルールに沿って相手より早くナインボールを落とすことを競う競技。
大相撲 の第9代横綱 は秀ノ山雷五郎 である。
9に関する楽曲
第九 :交響曲第9番の俗称。ベートーヴェン の作曲した交響曲の数であり、特に日本では「第九」と言えばベートーヴェンが交響曲としては最後の作品になる交響曲第9番 を指すことが多い。これによって、シューベルト以降、ロマン派 の作曲家は、9曲の交響曲を作曲することが一つの壁=「第九の呪い 」となった。
その他
アジア・オセアニア地域では、中波 ラジオ の周波数 は9キロヘルツ 単位間隔である。
古典イスラム法における女性の結婚最低年齢 。開祖ムハンマド の伝承に基づく 。
JIS X 0401、ISO 3166-2:JP の都道府県コード の「09」は栃木県 。
九品官人法 :古代中国 で、官僚を九段階で査定した制度。
九尾の狐 :中国の伝説等に登場する獣。
九尾の猫笞 (cat-o'-nine-tails ):先に幾つか結び目の付いた、笞刑 用の笞 。
日本の郵便切手 において、9円の額面を持つものは長らく発行されたことがなかった。1994年1月24日にはがき の郵送料が41円から50円に値上げされた際の加貼用として、史上初めて9円切手が発行されたが、2002年10月1日に発行停止となった。
九九 :十進法 の1桁の乗算 を暗記する方法。
午後9時(21時)は、1970年代頃以前は「子供の寝る時間」とされ、その習慣が実行される家庭も多かった。
1950年代頃は、映画館で午後9時になると、映画の上映が中止され、上映途中にスクリーンに午後9時を告げる時計の文字盤と「お子様連れのお客様はお帰り下さい」等との案内があった。
1980年頃までは、午後9時に始まるテレビ番組のオープニング、例えば『日曜洋画劇場 』、『東芝日曜劇場 』、『ニュースセンター9時 』、『月曜ロードショー 』等のオープニング字幕を、子供に就寝を促すように用いる親もいた(特にニュースセンター9時は、9時を知らせる時計の文字盤がタイトルにあった)。
日本国有鉄道 (現代のJR各社 )における車両形式で十の位におけるこの数字は試験車 や検測車 のような非営業列車に用いられる。E491系 や193系 など。
9の法則 は、熱傷(やけど)の際等に、皮膚の大まかな面積を算出する基準。体の各部を 9% ずつに分ける。
鉄道模型 の内、標準軌 のレール間隔が 9mm の規格のものを Nゲージ という。
日本の義務教育 は小学校 6年と中学校 3年の合計9年である。
戦前、日本 (及び大日本帝国 の統治下にあった外地)には、9つの帝国大学 が存在した。
花札 を用いて行われるゲーム の1つおいちょかぶ では、9 を「カブ」と呼ぶ。
麻雀 では、
数牌 は1色に付き9種類。その全てを待ちに持つ形は九蓮宝燈 という役になる。
么 九牌 は13種類あるが、第1ツモ時に9種類以上あると九種九牌 といって流局にすることができる。
数独 :通常 9 × 9 の盤面に、1〜9 の数字を9個ずつ入れるペンシルパズル 。
将棋 :9 × 9 の盤面上で争う。
日本標準時 は、協定世界時 との時差が9時間ある(標準時 も参照のこと)。
机「9」文字事件
ヒトの栄養素である必須アミノ酸 は全部で9種類である。
コンピューターシステムにおいて処理することを前提として、何らかの区分値を数字で表すコード体系を設計する場合、'9' は慣習的に「その他」を表すコードとして使われる。例として職業分類コード では、数字4桁で表されるコードの下1桁が、日本標準産業分類 では数字3桁で表される小分類コードの下1桁が 9 のコードは、すべて「その他の○○」である。
バハイ教 では九芒星がシンボルとしてよく使われる。
さらに見る 記号, Unicode ...
記号 Unicode JIS X 0213 文字参照 名称
9 U+0039
1-3-24
& #x39;
& #57;
DIGIT NINE
9 U+FF19
1-3-24
& #xFF19;
& #65305;
FULLWIDTH DIGIT NINE
⁹ U+2079
-
& #x2079;
& #8313;
SUPERSCRIPT NINE
₉ U+2089
-
& #x2089;
& #8329;
SUBSCRIPT NINE
༲ U+0F32
-
& #xF32;
& #3890;
TIBETAN DIGIT HALF NINE
፱ U+1371
-
& #x1371;
& #4977;
ETHIOPIC DIGIT NINE
᧙ U+19D9
-
& #x19D9;
& #6617;
NEW TAI LUE THAM DIGIT NINE
Ⅸ U+2168
1-13-29
& #x2168;
& #8552;
ROMAN NUMERAL NINE
ⅸ U+2178
1-12-29
& #x2178;
& #8568;
SMALL ROMAN NUMERAL NINE
⑨ U+2468
1-13-9
& #x2468;
& #9320;
CIRCLED DIGIT NINE
⑼ U+247C
-
& #x247C;
& #9340;
PARENTHESIZED DIGIT NINE
⒐ U+2490
-
& #x2490;
& #9360;
DIGIT NINE FULL STOP
⓽ U+24FD
1-6-64
& #x24FD;
& #9469;
DOUBLE CIRCLED DIGIT NINE
❾ U+277E
1-12-10
& #x277E;
& #10110;
DINGBAT NEGATIVE CIRCLED DIGIT NINE
➈ U+2788
-
& #x2788;
& #10120;
DINGBAT CIRCLED SANS-SERIF DIGIT NINE
➒ U+2792
-
& #x2792;
& #10130;
DINGBAT NEGATIVE CIRCLED SANS-SERIF DIGIT NINE
㈨ U+3228
-
& #x3228;
& #12840;
PARENTHESIZED IDEOGRAPH NINE
㊈ U+3288
-
& #x3288;
& #12936;
CIRCLED IDEOGRAPH NINE
九 U+4E5D
1-22-69
& #x4E5D;
& #20061;
CJK Ideograph, number nine
玖 U+7396
2-22-74
& #x7396;
& #29590;
CJK Ideograph, number nine
𐄏 U+1010F
-
& #x1010F;
& #65807;
AEGEAN NUMBER NINE
𐡠 U+10860
-
& #x10860;
& #67680;
IMPERIAL ARAMAIC NUMBER NINE
U+1091E
-
& #x1091E;
& #67870;
PHOENICIAN NUMBER NINE
𐩈 U+10A48
-
& #x10A48;
& #68168;
KHAROSHTHI DIGIT NINE
𐪅 U+10A85
-
& #x10A85;
& #68229;
OLD SOUTH ARABIAN NUMBER NINE
𐭡 U+10B61
-
& #x10B61;
& #68449;
INSCRIPTIONAL PARTHIAN NUMBER NINE
𐹨 U+10E68
-
& #x10E68;
& #69224;
RUMI DIGIT NINE
𝍨 U+1D368
-
& #x1D368;
& #119656;
COUNTING ROD UNIT DIGIT NINE
🄊 U+1F10A
-
& #x1F10A;
& #127242;
DIGIT NINE COMMA
𝟡 U+1D7E1
-
& #x1D7E1;
& #120801;
MATHEMATICAL DOUBLE-STRUCK DIGIT NINE
𝟿 U+1D7FF
-
& #x1D7FF;
& #120831;
MATHEMATICAL MONOSPACE DIGIT NINE
𝟗 U+1D7D7
-
& #x1D7D7;
& #120791;
MATHEMATICAL BOLD DIGIT NINE
𝟫 U+1D7EB
-
& #x1D7EB;
& #120811;
MATHEMATICAL SANS-SERIF DIGIT NINE
𝟵 U+1D7F5
-
& #x1D7F5;
& #120821;
MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD DIGIT NINE
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