16 (αριθμός)

Το 16 (δεκαέξι) είναι ο φυσικός αριθμός που βρίσκεται μετά από το 15 και πριν από το 17. Είναι ένας άρτιος αριθμός, αφού 16:2 = 8, δηλαδή διαιρείται με το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 16 συμβολίζεται ως XVI στο ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης και ως ΙϚ´ ή ις΄ στο ελληνικό σύστημα αρίθμησης.

← 15 16 17 →
12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 -30 | -20 | -10 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50
Περιγραφικά
Απόλυτος	δεκαέξι
Τακτικός	16ο
Αριθμητικά χαρακτηριστικά
Παραγοντοποίηση	24
Διαιρέτες	1 2 4 8 16 (σύνολο: 4)
Άθροισμα διαιρετών	15
Παραγοντικό	20922789888000
Παραγοντικό φυσικού λογάριθμου	1307674368002.8
Φυσικός λογάριθμος παραγοντικού	30.671860106081
Σε άλλα συστήματα
Ελληνικό	ΙϚ´
Ρωμαϊκό	XVI
Δυαδικό	100002
Τριαδικό	1213
Τετραδικό	1004
Πενταδικό	315
Εξαδικό	246
Οκταδικό	208
Δωδεκαδικό	1412
Δεκαεξαδικό	1016
Εικοσαδικό	G20
Εξηνταδικό	G60

Στα μαθηματικά

• Το 16 είναι ένας σύνθετος αριθμός, αφού οι φυσικοί διαιρέτες του είναι 1, 2, 4, 8 και 16, δηλαδή έχει και άλλους φυσικούς διαιρέτες, εκτός του 1 και του εαυτού του. Ο επόμενος σύνθετος αριθμός είναι το 18.
• Το 16 είναι ένας τετραγωνικός αριθμός («τέλειο τετράγωνο»), αφού 16 = 4². Ο επόμενος τετραγωνικός αριθμός είναι το 25.
• Το ανάπτυγμα πρώτων παραγόντων του 16 είναι 16 = 2⁴.
• Στη γεωμετρία, το δεκαεξάγωνο είναι πολυγωνικό σχήμα.
• Το 16 είναι η βάση του δεκαεξαδικού συστήματος αρίθμησης, σημαντικού και ευρέως διαδεδομένου στην επιστήμη της Πληροφορικής.

Πολλαπλασιασμός

x*16	0*16	1*16	2*16	3*16	4*16	5*16	10*16		16 * π	16 * e	16 * φ
	0	16	32	48	64	80	160		50,265	43,488	25,889

Διαίρεση

16/x	16/0	16/1	16/2	16/3	16/4	16/5	16/10		16 / π	16 / e	16 / φ
	-	16	8	5,3333	4	3,2	1,6		5,093	5,887	9,889
x/16	0/16	1/16	2/16	3/16	4/16	5/16	10/16		π / 16	e / 16	φ / 16
	0	0,0625	0,125	0,1875	0,25	0,3125	0,625		0,196	0,17	0,101

Δυνάμεις

16x	160	161	162	163		16π	16e	16φ
	1	16	256	4096		6.065,286	1.874,123	88,778
x16	016	116	216	316		π16	e16	φ16
	0	1	65536	43046721		90.031.004,099	8.871.381,143	2.207

Λογάριθμοι και ρίζες

Δυαδικός lb(16)	Φυσικός ln(16)	Δεκαδικός lg(16)	Τετραγωνική √16	Κυβική 3√16
4	2,773	1,203903	4	2,52

Τριγωνομετρικές συναρτήσεις

Τιμή σε	ημ(16)	συν(16)	εφ(16)	ημ-1(16)	συν-1(16)	εφ-1(16)
Ακτίνια	−0,29	−0,96	0,3			1,51
Μοίρες	−16,5	−54,87	17,22			86,42

Κοντινοί πρώτοι αριθμοί

Διάταξη κατά την σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.

52	51	50	49	48	47	46
53	32	31	30	29	28	45
54	33	20	19	18	27	44
55	34	21	16	17	26	43
56	35	22	23	24	25	42
57	36	37	38	39	40	41
58	59	60	61	62	63	64

Άλλες πράξεις

• Οι τετραγωνικές ρίζες του 16 είναι ±4.
• 16! = 16·15·14·13·12·11·10·9·8·7·6·5·4·3·2 = 20.922.789.888.000
• ²16 = 16↑↑2 = 16¹⁶ = 18.446.744.073.709.551.616

Το 16 στη Χημεία

• Ο ατομικός αριθμός 16 αντιστοιχεί στο θείο.
• Η ατομική μάζα 16 (κατά προσέγγιση μονάδας) αντιστοιχεί στο οξυγόνο.
• Η μοριακή μάζα 16 (κατά προσέγγιση μονάδας) αντιστοιχεί (μεταξύ άλλων και) στο μεθάνιο.
• Η ομάδα 16 του περιοδικού πίνακα των χημικών στοιχείων αντιστοιχεί στην VI_A ομάδα, δηλαδή την ομάδα του οξυγόνου.
• Το δεκαεξάνιο (C₁₆H₃₄) είναι η απλούστερη οργανική ένωση με 16 άτομα άνθρακα.
• Το αντίστοιχο κορεσμένο αλειφατικό μονοκαρβοξυλικό οξύ με 16 άτομα άνθρακα είναι το δεκαεξανικό οξύ (ή δεκαεξανοϊκό οξύ, C₁₅H₃₁COOH), που έχει επίσης την εμπειρική ονομασία «παλμιτικό οξύ».

Το 16 στη μουσική

• Μία νότα που ισούται με το 1/16 του ολοκλήρου ονομάζεται δέκατο έκτο.

Άλλες χρήσεις

• Στις πολυήρεις της ελληνιστικής εποχής ανήκαν και οι «δεκαεξήρεις», που είχαν 16 σειρές κωπηλάτες. Διάταξη κωπηλατών 6:5:5 ή 8:8, εκτός κι αν ήταν καταμαράν, με τη συνένωση δύο (2) οκτηρών με μια ενωτική εξέδρα. Υπάρχει μία (1) μόνο αναφορά ύπαρξής τους: Στο στόλο του Δημήτριου του Πολιορκητή, χωρίς να διευκρινίζεται ο αριθμός τους.^[1][2] Αντίθετα, στη ναυμαχία του Ακτίου, δεν αναφέρεται να συμμετείχε κανένα πλοίο μεγαλύτερο από δεκήρη.^[2]

Αναφορές και παρατηρήσεις

1. de Souza (2008), p. 357.
2. Morrison (2004), p. 77.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Λεξιλογικός ορισμός του δεκαέξι στο Βικιλεξικό
• Πολυμέσα σχετικά με το θέμα 16 (number) στο Wikimedia Commons