30 (αριθμός)

Το 30 (τριάντα) είναι ο φυσικός αριθμός που βρίσκεται μετά από το 29 και πριν από το 31. Είναι ένας άρτιος αριθμός, αφού 30:2 = 15, δηλαδή διαιρείται με το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 30 συμβολίζεται ως XXX στο ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης και ως Λ΄ ή λ΄ στο ελληνικό σύστημα αρίθμησης.

← 29 30 31 →
26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 -10 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70
Περιγραφικά
Απόλυτος	τριαντα
Τακτικός	30ο
Αριθμητικά χαρακτηριστικά
Παραγοντοποίηση	2 × 3 × 5
Διαιρέτες	1 2 3 5 6 10 15 30 (σύνολο: 7)
Άθροισμα διαιρετών	42
Φυσικός λογάριθμος παραγοντικού	74.65823634883
Σε άλλα συστήματα
Ελληνικό	Λ´
Ρωμαϊκό	XXX
Δυαδικό	111102
Τριαδικό	10103
Τετραδικό	1324
Πενταδικό	1105
Εξαδικό	506
Οκταδικό	368
Δωδεκαδικό	2612
Δεκαεξαδικό	1E16
Εικοσαδικό	1A20
Εξηνταδικό	U60

Στα μαθηματικά

• Το 30 είναι ένας σύνθετος αριθμός, αφού οι φυσικοί διαιρέτες του είναι 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 και 30, δηλαδή έχει και άλλους φυσικούς διαιρέτες, εκτός του 1 και του εαυτού του. Ο επόμενος σύνθετος αριθμός είναι το 32.
• Το 30 είναι ένας υπερτέλειος αριθμός, αφού το άθροισμα των διαιρετών του, πλην του εαυτού του, είναι μεγαλύτερο από τον ίδιο.
• Το ανάπτυγμα πρώτων παραγόντων του 30 είναι 30 = 2 · 3 · 5.
• Το 30 είναι ο μικρότερος σφηνικός αριθμός, καθώς αναλύεται σε τρεις διαφορετικούς πρώτους παράγοντες.
• Οι τετραγωνικές ρίζες του 30 είναι κατά προσέγγιση οι δύο άρρητοι αριθμοί ±5,477225575051661134569697828008
• ${\displaystyle \mathrm {30!=\prod _{i=1}^{30}i\simeq 2,6525285981219105863630848\cdot 10^{32}} }$
• ${\displaystyle \mathrm {{}^{2}30=30\uparrow \uparrow 2=30^{30}\simeq 2,05891132094649\cdot 10^{44}} }$

Πολλαπλασιασμός

x*30	0*30	1*30	2*30	3*30	4*30	5*30	10*30		30 * π	30 * e	30 * φ
	0	30	60	90	120	150	300		94,248	81,54	48,541

Διαίρεση

30/x	30/0	30/1	30/2	30/3	30/4	30/5	30/10		30 / π	30 / e	30 / φ
	-	30	15	10	7,5	6	3		9,549	11,038	18,541
x/30	0/30	1/30	2/30	3/30	4/30	5/30	10/30		π / 30	e / 30	φ / 30
	0	0,0333	0,0667	0,1	0,1333	0,1667	0,3333		0,105	0,091	0,054

Δυνάμεις

30x	300	301	302	303		30π	30e	30φ
	1	30	900	27000		43.702,81	10.347,027	245,489
x30	030	130	230	330		π30	e30	φ30
	0	1	1073741824	2.0589113209465E+14		821.268.519.255.030	10.653.285.646.031	1.860.498,043

Λογάριθμοι και ρίζες

Δυαδικός lb(30)	Φυσικός ln(30)	Δεκαδικός lg(30)	Τετραγωνική √30	Κυβική 3√30
4,907	3,401	1,476855	5,477	3,107

Τριγωνομετρικές συναρτήσεις

Τιμή σε	ημ(30)	συν(30)	εφ(30)	ημ-1(30)	συν-1(30)	εφ-1(30)
Ακτίνια	−0,99	0,15	−6,41			1,54
Μοίρες	−56,61	8,84	−367			88,09

Κοντινοί πρώτοι αριθμοί

Διάταξη κατά την σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.

65	64	63	62	61	60	59
66	45	44	43	42	41	58
67	46	33	32	31	40	57
68	47	34	29	30	39	56
69	48	35	36	37	38	55
70	49	50	51	52	53	54
71	72	73	74	75	76	77

Το 30 στη Χημεία

• Ο ατομικός αριθμός 30 αντιστοιχεί στον ψευδάργυρο.
• Η μοριακή μάζα 30 (κατά προσέγγιση μονάδας) αντιστοιχεί (μεταξύ άλλων) στο αιθάνιο.

Το 30 στην Αστρονομία

• Το Μεσιέ 30 είναι ένα σφαιρωτό σμήνος σε απόσταση περίπου 26.000 ετών φωτός στον αστερισμό Αιγόκερως.

Στον Αρχαίο Κόσμο

• Οι Τριάκοντα τύραννοι συνιστούσαν μια ολιγαρχική κυβέρνηση τριάντα ατόμων, η οποία κατέλυσε την αθηναϊκή δημοκρατία μετά το τέλος του Πελοποννησιακού Πολέμου.

Στην Τέχνη

• 30 (δίσκος της Αντέλ)

Άλλες χρήσεις

• 30 είναι οι ημέρες των μηνών: Απρίλιος, Ιούνιος, Σεπτέμβριος, Νοέμβριος.

Αναφορές και παρατηρήσεις

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Λεξιλογικός ορισμός του τριάντα στο Βικιλεξικό
• Πολυμέσα σχετικά με το θέμα 30 (number) στο Wikimedia Commons