10 (αριθμός)

Το 10 (δέκα) είναι ο φυσικός αριθμός που βρίσκεται μετά από το 9 και πριν από το 11. Είναι άρτιος αριθμός, αφού 10:2 = 5, δηλαδή διαιρείται με το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 10 συμβολίζεται ως X στο ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης και ως Ι´ ή ι´ στο ελληνικό σύστημα αρίθμησης.

← 9 10 11 →
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 -30 | -20 | -10 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50
Περιγραφικά
Απόλυτος	δέκα
Τακτικός	10ο
Αριθμητικά χαρακτηριστικά
Παραγοντοποίηση	2 × 5
Διαιρέτες	1 2 5 10 (σύνολο: 3)
Άθροισμα διαιρετών	8
Παραγοντικό	3628800
Παραγοντικό φυσικού λογάριθμου	362882.30258509
Φυσικός λογάριθμος παραγοντικού	15.104412573076
Σε άλλα συστήματα
Ελληνικό	Ι´
Ρωμαϊκό	X
Δυαδικό	10102
Τριαδικό	1013
Τετραδικό	224
Πενταδικό	205
Εξαδικό	146
Οκταδικό	128
Δωδεκαδικό	A12
Δεκαεξαδικό	A16
Εικοσαδικό	A20
Εξηνταδικό	A60

Τα δεκάρια όλων των συμβόλων της τράπουλας.

Στα μαθηματικά

• Το 10 είναι η βάση του δεκαδικού συστήματος.
• Το 10 είναι ο μικρότερος διψήφιος αριθμός στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης.
• Το 10 είναι σύνθετος αριθμός, ο πέμπτος μετά τους 4, 6, 8 και 9, αφού οι φυσικοί διαιρέτες του είναι 1, 2 και 5, δηλαδή έχει και άλλους φυσικούς διαιρέτες, εκτός του 1 και του εαυτού του. Ο επόμενος σύνθετος αριθμός είναι το 12.
• Το ανάπτυγμα πρώτων παραγόντων του 10 είναι 10 = 2 · 5.
• Το 10 είναι ο δεύτερος (τέταρτος συνολικά) διακριτός ημιπρώτος αριθμός, διότι αποτελεί γινόμενο δύο διαφορετικών πρώτων (2 · 5). Ο πρώτος διακριτός ημιπρώτος αριθμός είναι το 6. Ο προηγούμενος από το 10 (αν και μη διακριτός) ημιπρώτος αριθμός είναι το 9. Ο επόμενος ημιπρώτος αριθμός είναι το 14. Το 10 είναι ακόμη ο μικρότερος ημιπρώτος αριθμός που είναι ταυτόχρονα και άθροισμα διακριτών πρώτων αριθμών: 10 = 2 + 3 + 5. Μόνο άλλοι τρεις (3) μικροί (κάτω του 1.000) ημιπρώτοι με την τελευταία ιδιότητα (άθροισμα διακριτών πρώτων αριθμών) υπάρχουν: 39, 155 και 371.
• Το 10 είναι ο τέταρτος κατά σειρά τρίγωνος αριθμός, αφού είναι T₄ = 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Ο προηγούμενος τρίγωνος αριθμός είναι το 6, ενώ ο επόμενος είναι το 15.
• To 10 είναι ο τρίτος κατά σειρά τετράεδρος αριθμός, αφού ${\displaystyle T_{3}={3+2 \choose 3}=10}$. Ο επόμενος τετράεδρος αριθμός είναι το 20.

Γεωμετρία

Στη γεωμετρία, το δεκάγωνο, είναι πολύγωνο σχήμα. Στη στερεομετρία δεν υπάρχει κανονικό δεκάεδρο, αλλά υπάρχουν 32.300 τοπολογικώς διακριτά δεκάεδρα.^[1][2] Τα δεκάεδρα με κανονικές έδρες είναι τα ακόλουθα:

1. Οκταεδρικό πρίσμα.
2. Τετραγωνικό αντίπρισμα.
3. Τετραγωνικός τρούλος.
4. Πενταγωνική διπυραμίδα.
5. Επαυξημένο πενταγωνικό πρίσμα.
6. Πενταγωνικό τραπεζόεδρο.
7. Εννεαγωνική πυραμίδα.

• 
  Δεκάγωνο
• 
  Οκταεδρικό πρίσμα
• 
  Τετραγωνικό αντίπρισμα
• 
  Τετραγωνικός τρούλος
• 
  Πενταγωνική διπυραμίδα
• 
  Επαυξημένο πενταγωνικό πρίσμα
• 
  Πενταγωνικό τραπεζόεδρο

Πολλαπλασιασμός

x*10	0*10	1*10	2*10	3*10	4*10	5*10	10*10		10 * π	10 * e	10 * φ
	0	10	20	30	40	50	100		31,416	27,18	16,18

Διαίρεση

10/x	10/0	10/1	10/2	10/3	10/4	10/5	10/10		10 / π	10 / e	10 / φ
	-	10	5	3,3333	2,5	2	1		3,183	3,679	6,18
x/10	0/10	1/10	2/10	3/10	4/10	5/10	10/10		π / 10	e / 10	φ / 10
	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	1		0,314	0,272	0,162

Δυνάμεις

10x	100	101	102	103		10π	10e	10φ
	1	10	100	1000		1.385,447	522,396	41,499
x10	010	110	210	310		π10	e10	φ10
	0	1	1024	59049		93.647,256	22.003,64	122,992

Λογάριθμοι και ρίζες

Δυαδικός lb(10)	Φυσικός ln(10)	Δεκαδικός lg(10)	Τετραγωνική √10	Κυβική 3√10
3,322	2,303	0,99982	3,162	2,154

Τριγωνομετρικές συναρτήσεις

Τιμή σε	ημ(10)	συν(10)	εφ(10)	ημ-1(10)	συν-1(10)	εφ-1(10)
Ακτίνια	−0,54	−0,84	0,65			1,47
Μοίρες	−31,17	−48,08	37,15			84,29

Κοντινοί πρώτοι αριθμοί

Διάταξη κατά την σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.

46	45	44	43	42	41	40
47	26	25	24	23	22	39
48	27	14	13	12	21	38
49	28	15	10	11	20	37
50	29	16	17	18	19	36
51	30	31	32	33	34	35
52	53	54	55	56	57	58

Άλλες πράξεις

• Οι τετραγωνικές ρίζες του 10 είναι δύο άρρητοι αριθμοί, ίσοι κατά προσέγγιση ±3,1622776601683793319988935444327
• 10! = 10·9·8·7·6·5·4·3·2 = 3.628.800
• ²10 = 10↑↑2 = 10¹⁰ = 10.000.000.000.

Το 10 στην επιστήμη

Γενικά

• Δέκα (10) είναι οι διαστάσεις του χωροχρόνου, σύμφωνα με κάποιες θεωρίες υπερχορδών.
• Το «δεκα-» (deca-, διεθνές σύμβολο da) αποτελεί πρόθεμα δεκαπλάσιας μονάδας μέτρησης. ΄Ενα χρησιμοποιούμενο παράδειγμα αποτελεί το δεκάριο (=1.000 m², decare) αποτελούσε μονάδα μέτρησης επιφάνειας στη Νορβηγία^[3], σε περιοχές της Μέσης Ανατολής και στη Βουλγαρία^[4] επί Οθωμανικής Αυτοκρατορίας. Στην Ελλάδα η ίδια μονάδα μέτρησης ονομάζεται στρέμμα.
• Το «δεκατο-» (deci-, διεθνές σύμβολο d) αποτελεί πρόθεμα υποδεκαπλάσιας μονάδας μέτρησης. ΄Ενα χρησιμοποιούμενο παράδειγμα αποτελεί το δεκατόμετρο (dm).

Στη Χημεία

• Ο ατομικός αριθμός 10 αντιστοιχεί στο χημικό στοιχείο νέον.
• Δέκα (10) είναι ο μέγιστος αριθμός ηλεκτρονίων στα d ατομικά τροχιακά.
• Η ομάδα 10 του περιοδικού πίνακα των χημικών στοιχείων αντιστοιχεί στην τρίτη στήλη της πρώην VIII ομάδας, δηλαδή στην ομάδα του νικελίου.
• Το δεκάνιο (C₁₀H₂₂) είναι η απλούστερη οργανική ένωση με δέκα (10) άτομα άνθρακα. Αποτελεί συστατικό της βενζίνης και της κηροζίνης.^[5]
• Το αντίστοιχο κορεσμένο αλειφατικό μονοκαρβοξυλικό οξύ με δέκα (10) άτομα άνθρακα είναι το δεκανικό οξύ (ή δεκανοϊκό οξύ, C₉H₁₉COOH), που έχει επίσης την εμπειρική ονομασία «καπρικό οξύ», είναι ένα από τα λιπαρά οξέα και αποτελεί φυσικό συστατικό του ινδοκαρυδέλαιου και του φοινικοπυρηνέλαιου, ασυνήθιστο αλλά υπαρκτό σε ορισμένα άλλα σπορέλαια.^[6] Έχει βρεθεί ακόμη στο γάλα και στο λίπος ορισμένων θηλαστικών.^[7]
• Το βουτάνιο (C₄H₁₀) είναι η απλούστερη οργανική ένωση με δέκα (10) άτομα υδρογόνου. Αποτελεί συστατικό του υγραερίου.
• Οι δεκαμελείς δακτύλιοι είναι οι μεγαλύτεροι σε αριθμό ατόμων δακτύλιοι στους οποίους εφαρμόζεται το σύστημα κανόνων Χαντς-Βίντμαν (Hantzsch-Widman) για την ονοματολογία των ετεροκυκλικών ενώσεων. Η χαρακτηριστική συλλαβή για τους δακτυλίους αυτούς είναι «-εκ-», που διαμορφώνεται σε «-εκάνιο» για κορεσμένο δακτύλιο, σε «-εκίνιο» για πλήρως ακόρεστο μη αζωτούχο δακτύλιο και σε «-εκίνη» για πλήρως ακόρεστο αζωτούχο δακτύλιο. Για κορεσμένο αζωτούχο δακτύλιο χρησιμοποιείται ενίοτε η ανεπίσημη κατάληξη «-εκανίνη», αλλά τυπικά πρέπει να χρησιμοποιείται η κατάληξη «-εκίνη» μαζί με το πρόθεμα «περιυδρο-», που δηλώνει την παρουσία του μέγιστου δυνατού αριθμού ατόμων υδρογόνου στο δακτύλιο. Παραδείγματα: οξεκάνιο (C₉H₁₈O), οξεκίνιο (C₉H₁₀O), αζεκίνη (C₉H₉N) και περιυδροαζεκίνη (C₉H₁₁N).
• Τα δεκαβοράνια περιέχουν δέκα (10) άτομα βορίου ανά μόριο.

Στη Βιολογία

• Τα δεκάποδα (decapoda) είναι μια τάξη μαλακίων με δέκα (10) πόδια.

Στην Αστρονομία

• Το αντικείμενο NGC-10 στο Νέο Γενικό Αστρονομικό Κατάλογο (New General Catalogue) είναι σπειροειδής γαλαξίας με οπτικό μέγεθος 12,5 στον αστερισμό του Γλύπτη.
• Το Μεσιέ 10 είναι σφαιρωτό σμήνος σε απόσταση περίπου 14.000 ετών φωτός στον αστερισμό Οφιούχος.

Το 10 στη θρησκεία

Τετρακτύς.

• Οι Δέκα εντολές, λεγόμενες και "Δεκάλογος", είναι κατάλογος δέκα ηθικών εντολών, οι οποίες, σύμφωνα με τη Βίβλο, υπαγορεύτηκαν στον Μωυσή από τον Θεό στο όρος Σινά και του δόθηκαν, (δύο φορές), χαραγμένες σε δύο πέτρινες πλάκες, όπου αφήνεται να εννοηθεί ότι ο ίδιος ο Θεός (και τις δύο φορές) λατόμησε και εγχάραξε.
• Οι Δέκα Πληγές ή αλλιώς Πληγές της Αιγύπτου ήταν, σύμφωνα με τη Βιβλική αφήγηση, δέκα καταστροφικές συμφορές με τις οποίες έπληξε ο Θεός του Ισραήλ τον Φαραώ της Αιγύπτου και το λαό του, καθώς δεν επέτρεπε στον καταπιεσμένο λαό Ισραήλ να φύγει από την Αίγυπτο ώστε να λατρεύει ελεύθερα τον Θεό του.
• Στον Πυθαγορισμό ο αριθμός 10 έπαιζε σημαντικό ρόλο και συμβολιζόταν με την τετρακτύς.

Το 10 στην ιστορία

• 10 ήταν οι φυλές και οι στρατηγοί στην Αρχαία Αθήνα.
• Οι δεκήρεις (λατινικά: deciremis) ήταν αρχαίες γαλέρες (πολυήρεις) που εμφανίστηκαν στην ελληνιστική εποχή και σταδιακά εξαφανίστηκαν στην ρωμαϊκή αυτοκρατορική εποχή, με δέκα (10) σειρές κωπηλάτες. Διάταξη κωπηλατών 4:3:3 ή 5:5, , εκτός κι αν ήταν καταμαράν, με τη συνένωση δύο (2) πεντηρών με μια ενωτική εξέδρα. Ειδικότερα, σύμφωνα με τον Πλίνιο τον Πρεσβύτερο, εφευρέθηκαν από το Μέγα Αλέξανδρο.^[8] Ήταν, ακόμη, ο βαρύτερος τύπος πολεμικών πλοίων στο ελληνιστικό Μακεδονικό ναυτικό επί Φιλίππου Ε΄στη Ναυμαχία της Χίου (201 π.Χ.), καθώς και στο στόλο του Μάρκου Αντωνίου στη Ναυμαχία του Ακτίου.^[9] Γενικά, ήταν ο βαρύτερος τύπος πολυηρών για τον οποίο έχει βρεθεί αναφορά για κάποια εμπλοκή σε ναυμαχία.
• Χρησιμοποιήθηκε η ακραία ποινή του αποδεκατισμού στον ρωμαϊκό στρατό.
• Η δεκάτη ήταν φόρος παλαιότερων κοινωνιών, όπου οι άμεσοι παραγωγοί ήταν υποχρεωμένοι να αποδίδουν το 1/10 της σοδειάς τους στους τοπικούς άρχοντες, στο ιερατείο ή στο κράτος.

Στη λογοτεχνία και στις τέχνες

• Οι Δέκα μικροί νέγροι (αγγλικά: Ten Little Niggers‎‎ -μεταγενέστερος τίτλος: And Then There Were None) είναι μυθιστόρημα, από τα διασημότερα έργα της συγγραφέως αστυνομικής λογοτεχνίας Αγκάθα Κρίστι.
• Το 10 είναι ημιτελές μυθιστόρημα του Μ. Καραγάτση, με θέμα τα πρόσωπα που κατοικούν σε μια λαϊκή πολυκατοικία, η οποία βρίσκεται στον αριθμό 10 ενός μικρού δρόμου του Πειραιά.^[10]
• Το Δέκα ήταν ελληνική τηλεοπτική σειρά του 2007-2008, μεταφορά στη μικρή οθόνη του ομότιτλου έργου του Μ. Καραγάτση.

Αναφορές και παρατηρήσεις

1. Steven Dutch: How Many Polyhedra are There? Αρχειοθετήθηκε 2010-06-07 στο Wayback Machine.
2. Gerard Michon: Counting Polyhedra Αρχειοθετήθηκε 2016-05-06 στο Wayback Machine.
3. «Decrease in total grain yield». Grain and oil seeds, area and production, 2002. Statistics Norway. Ανακτήθηκε στις 16 Νοεμβρίου 2010.
4. «Market of agricultural land in Bulgaria». BNR Radio Bulgaria. 5 Οκτωβρίου 2010. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 22 Οκτωβρίου 2010. Ανακτήθηκε στις 16 Νοεμβρίου 2010.
5. «Petroleum - Chemistry Encyclopedia - reaction, water, uses, elements, examples, gas, number, name». www.chemistryexplained.com. Ανακτήθηκε στις 28 Ιανουαρίου 2016.
6. David J. Anneken, Sabine Both, Ralf Christoph, Georg Fieg, Udo Steinberner, Alfred Westfechtel "Fatty Acids" in Ullmann's Encyclopedia of Industrial Chemistry, 2006, Wiley-VCH, Weinheim.

   doi:10.1002/14356007.a10_245.pub2
7. Beare-Rogers, J. L; Dieffenbacher, A; Holm, J. V (2001). «Lexicon of lipid nutrition (IUPAC Technical Report)». Pure and Applied Chemistry 73 (4): 685–744. doi:10.1351/pac200173040685. http://iupac.org/publications/pac/73/4/0685.
8. Pliny, Natural History, VII.206.
9. Morrison (2004), p. 77.
10. «Το 10». biblionet.gr. Ανάκτηση 25-08-2017.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Λεξιλογικός ορισμός του δέκα στο Βικιλεξικό
• Πολυμέσα σχετικά με το θέμα 10 (number) στο Wikimedia Commons