13 (αριθμός)

Το 13 (δεκατρία) είναι ο φυσικός αριθμός που βρίσκεται μετά από το 12 και πριν από το 14. Είναι ένας περιττός αριθμός, αφού δε διαιρείται με το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 13 συμβολίζεται ως XIII στο ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης και ως ΙΓ´ ή ιγ´ στο ελληνικό σύστημα αρίθμησης.

← 12 13 14 →
9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 -30 | -20 | -10 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50
Περιγραφικά
Απόλυτος	δεκατρία
Τακτικός	13ο
Αριθμητικά χαρακτηριστικά
Παραγοντοποίηση	πρώτος
Διαιρέτες	1 13 (σύνολο: 1)
Άθροισμα διαιρετών	1
Παραγοντικό	6227020800
Παραγοντικό φυσικού λογάριθμου	479001602.56495
Φυσικός λογάριθμος παραγοντικού	22.552163853123
Σε άλλα συστήματα
Ελληνικό	ΙΓ´
Ρωμαϊκό	XIII
Δυαδικό	11012
Τριαδικό	1113
Τετραδικό	314
Πενταδικό	235
Εξαδικό	216
Οκταδικό	158
Δωδεκαδικό	1112
Δεκαεξαδικό	D16
Εικοσαδικό	D20
Εξηνταδικό	D60

Στα μαθηματικά

• Το 13 είναι ένας πρώτος αριθμός, ο έκτος μετά τους 2, 3, 5, 7 και 11, αφού οι μόνοι φυσικοί διαιρέτες του είναι 1 και 13, δηλαδή δεν έχει άλλους φυσικούς διαιρέτες, εκτός του 1 και του εαυτού του. Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι το 17.
• Το 13 μαζί με το 11 είναι Δίδυμοι πρώτοι αριθμοί.
• Το 13 είναι αριθμός Φιμπονάτσι.
• Τα Στερεά του Αρχιμήδη είναι 13.

Πολλαπλασιασμός

x*13	0*13	1*13	2*13	3*13	4*13	5*13	10*13		13 * π	13 * e	13 * φ
	0	13	26	39	52	65	130		40,841	35,334	21,034

Διαίρεση

13/x	13/0	13/1	13/2	13/3	13/4	13/5	13/10		13 / π	13 / e	13 / φ
	-	13	6,5	4,3333	3,25	2,6	1,3		4,138	4,783	8,034
x/13	0/13	1/13	2/13	3/13	4/13	5/13	10/13		π / 13	e / 13	φ / 13
	0	0,0769	0,1538	0,2308	0,3077	0,3846	0,7692		0,242	0,209	0,124

Δυνάμεις

13x	130	131	132	133		13π	13e	13φ
	1	13	169	2197		3.159,027	1.065,855	63,445
x13	013	113	213	313		π13	e13	φ13
	0	1	8192	1594323		2.903.645,387	441.817,467	521,002

Λογάριθμοι και ρίζες

Δυαδικός lb(13)	Φυσικός ln(13)	Δεκαδικός lg(13)	Τετραγωνική √13	Κυβική 3√13
3,7	2,565	1,113743	3,606	2,351

Τριγωνομετρικές συναρτήσεις

Τιμή σε	ημ(13)	συν(13)	εφ(13)	ημ-1(13)	συν-1(13)	εφ-1(13)
Ακτίνια	0,42	0,91	0,46			1,49
Μοίρες	24,07	51,99	26,53			85,6

Κοντινοί πρώτοι αριθμοί

Διάταξη κατά την σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.

49	48	47	46	45	44	43
50	29	28	27	26	25	42
51	30	17	16	15	24	41
52	31	18	13	14	23	40
53	32	19	20	21	22	39
54	33	34	35	36	37	38
55	56	57	58	59	60	61

Οι τετραγωνικές ρίζες του 13 είναι δύο άρρητοι αριθμοί, ίσοι κατά προσέγγιση ±3,6055512754639892931192212674705

Άλλες πράξεις

• 13! = 13·12·11·10·9·8·7·6·5·4·3·2 = 6.227.020.800
• ²13 = 13↑↑2 = 13¹³ = 302.875.106.592.253

Το 13 στη Χημεία

• Ο ατομικός αριθμός 13 αντιστοιχεί στο στοιχείο αργίλιο.
• Η ομάδα 13 του περιοδικού πίνακα των χημικών στοιχείων αντιστοιχεί στην III_A ομάδα, δηλαδή την ομάδα του βορίου ή των γαιών.
• Το δεκατριάνιο (C₁₃H₂₈) είναι η απλούστερη οργανική ένωση με 13 άτομα άνθρακα.
• Το αντίστοιχο κορεσμένο αλειφατικό μονοκαρβοξυλικό οξύ με 13 άτομα άνθρακα είναι το δεκατριανικό οξύ (ή δεκατριανοϊκό οξύ, C₁₂H₂₅COOH), που έχει επίσης την εμπειρική ονομασία «τριδεκυλικό οξύ».

Το 13 στην Αστρονομία και την εξερεύνηση του διαστήματος

• Το Μεσιέ 13 είναι ένα μεγάλο σφαιρωτό σμήνος
• Ο 13 Ηγερία είναι ένας μεγάλος αστεροειδής
• Ο S/2004 S 13, είναι φυσικός δορυφόρος του Κρόνου
• Το Απόλλων 13 ήταν επανδρωμένη διαστημική πτήση προς τη Σελήνη, στην οποία βασίζεται και ομώνυμη ταινία
• Expedition 13, αποστολή στον Διεθνή Διαστημικό Σταθμό
• Συγκρότημα εκτοξεύσεων 13, εξέδρα εκτοξεύσεων

Τέχνες

• 13 (άλμπουμ των Black Sabbath)
• 13 (άλμπουμ των Doors)
• Παρασκευή και 13: Ταινία του 1980 & του 2009
• 13 εγκλήματα ζητούν ένοχο, ταινία
• Αριθμός 13, σκηνοθετική απόπειρα του Άλφρεντ Χίτσκοκ

Άλλες χρήσεις

• Παρασκευή και 13 ως κακότυχη ημέρα.
• Η Εθνική Οδός 13 (Ελλάδα) είναι εθνικός δρόμος στη Βόρεια Ελλάδα.
• Το FIFA 13 είναι βιντεοπαιχνίδι.
• Το Datsun 13, ήταν προπολεμικό αυτοκίνητο της ομώνυμης αυτοκινητοβιομηχανίας.
• Το Τορπιλοβόλο-13, ήταν ελληνικό πολεμικό πλοίο.
• Στις πολυήρεις της ελληνιστικής εποχής ανήκαν και οι «δεκατριήρεις», που είχαν 13 σειρές κωπηλάτες. Διάταξη κωπηλατών 5:4:4 ή 7:6. Υπάρχουν δύο (2) αναφορές ύπαρξής τους: α) Στο στόλο του Δημήτριου του Πολιορκητή, χωρίς να διευκρινίζεται ο αριθμός τους, και β) στο στόλο του Πτολεμαίου Δ΄, όπου αναφέρεται η ύπαρξη 4 τέτοιων πλοίων.^[1][2] Αντίθετα, στη ναυμαχία του Ακτίου, δεν αναφέρεται να συμμετείχε κανένα πλοίο μεγαλύτερο από δεκήρη.^[2]

Αναφορές και παρατηρήσεις

1. de Souza (2008), p. 357.
2. Morrison (2004), p. 77.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Λεξιλογικός ορισμός του δεκατρία στο Βικιλεξικό
• Πολυμέσα σχετικά με το θέμα 13 (number) στο Wikimedia Commons