Arcybiskup (gr.αρχή, arché – pierwszeństwo, gr. επίσκοπος, epískopos – nadzorca, biskup) – tytuł honorowy lub urząd nadawany biskupom ważniejszych diecezji (archidiecezja), a także jako wyróżnienie samej osoby biskupa (ad personam).
Pierwotnie arcybiskup był biskupem ważnego miasta czy regionu, sprawując często pieczę duszpasterską nad całym krajem. Miał prawo przewodniczyć synodom podległych sobie biskupów, korygować ich prace, prowadzić wybory lub mianować i wyświęcać nowych biskupów w prowincji. W historii utworzyła się w ten sposób instytucja arcybiskupa metropolity.
W Kościołach Wschodnich metropolici mają znacznie więcej władzy: wpływ na wybór biskupów, tworzenie diecezji i inne, zachowują więc część pierwotnej struktury metropolitalnej (zob. arcybiskup większy).
Arcybiskup sufragalny – arcybiskup stojący na czele archidiecezji, należącej do jakiejś metropolii, ale nią niebędącej (np. Archidiecezja Gaeta w metropolii Rzymu).
Arcybiskup rezydencjonalny – stoi na czele archidiecezji podlegającej bezpośrednio Stolicy Apostolskiej, jemu natomiast nie podlegają żadne sufraganie.
Arcybiskup tytularny – biskup stojący na czele nieistniejącej obecnie archidiecezji (archidiecezja historyczna), pełniący najczęściej służbę w dyplomacji (nuncjusze apostolscy) lub w kurii rzymskiej lub biskup diecezji (istniejącej lub historycznej) wyróżniony (przez papieża) tytułem arcybiskupa (arcybiskup ad personam), np. abp Hoser, który w randze arcybiskupa stał na czele diecezji warszawsko-praskiej.