12

12（十二）是11与13之间的自然数。

12

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命名
小写	十二
大写	拾贰
序数词	第十二 twelfth
识别
种类	整数
性质
素因数分解	${\displaystyle }$${\displaystyle 2^{2}\times 3}$
表示方式
值	12
算筹
希腊数字	ΙΒ´
罗马数字	Ⅻ
巴比伦数字	𒌋𒐖
玛雅数字
一进制	111111111111(1)
二进制	1100(2)
三进制	110(3)
四进制	30(4)
五进制	22(5)
八进制	14(8)
十二进制	10(12)
十六进制	C(16)
语言
希腊语前缀	dodeca-
拉丁语前缀	duodeca-
查 论 编

写法

倒数中的12，图为交通信号灯

١٢‎	阿拉伯	ԺԲ	亚美尼亚语
巴比伦语	巴比伦楔型文字	ιβ´‎	伊奥尼亚希腊语
ΔΙΙ‎	阿提卡希腊语	יב‎	希伯来语
	古埃及象形文字	१२	印度（天城文）
	西里尔字母	十二	汉字
玛雅语	玛雅语	௧௨‎	淡米尔语
Ⅻ	罗马数字和伊特鲁里亚语	สิบ๒	泰语
IIX	楚瓦什语	拾贰	汉字（大写）

数学性质

• 第6个合数，正约数有1、2、3、4、6和12。前一个为10、下一个为14。

  素因数分解为${\displaystyle 2^{2}\times 3}$。

• 第1个过剩数，真约数和为16，盈度为4。下一个为18。
  • 第2个半完全数，和为本身的其中一组约数为1、 2、 3、 6。前一个为6、下一个为18。
• 第5个高合成数。前一个为6、下一个为24。
• 第1个佩服数，相减后为本身的约数为2。下一个为20。
• 第4个普洛尼克数，为3与4的乘积。前一个为6、下一个为20。
• 第4个佩尔数。前一个为5、下一个为29。
• 第11个十进制的哈沙德数。前一个为10、下一个为18。
  • 除了八进制以外的进制中均为哈沙德数。
• 第5个十进制的奢侈数。前一个为9、下一个为18。
• 正十二边形为第7个可作图多边形。前一个为10、下一个为15。

一个由正五边形构成的正十二面体

• 第五个不含1和2的所有约数减一都是素数的数字，前一个是8，下一个是24^[1]。
• 第一组毕氏数的和（埃及三角形的周长：3:4:5）
• 第三个五边形数与有形数
• 最小的数n，使得n和n!都可表示为多个素数的阶乘之积（${\displaystyle 12=2!3!}$; ${\displaystyle 12!=2!3!11!}$）
• 第一个使得n ± 1、n/2 ± 1及n/3 ± 1均为素数的数，下一个这样的数是540540
• 第三个超级阶乘，即前三个阶乘的积（${\displaystyle 1!\times 2!\times 3!}$）
• 十二进制记数法的基数。以小数表示份额方面，十二进制被认为比较简便，但是日常生活计算不会使用
• 在以13或以上的数为基数的记数法中（例如十六进制等），12以拉丁字母C标示
• 任何一对孪生素数（除了第一对外）之和的约数。
• 第一个卓越数，因为12的正约数数目（6）是个完美数，而它所有正约数之和亦是一个完美数（${\displaystyle {{{{{{1}+{2}}+{3}}+{4}}+{6}}+{12}}=28}$）。有这样性质的数暂时只找到两个。（OEIS数列A081357）
• 八皇后问题共有12个独立解。^[2][3]

几何

• 12个边的多边形叫十二边形。
• 12个面的多面体叫十二面体，其中正十二面体是五个正多面体之一。
• 12个胞的多胞体叫十二胞体，其中六维超立方体是一种正十二胞体。
• 12是三维空间中最紧密充填的牛顿数（英语：Kissing number）
• 在三维欧几里得空间中的球装问题，把单位球绕单位球相切，可以放进12个球（开普勒猜想）
• 在多面体方面，12是立方体和正八面体的边数，也是正二十面体、截半立方体和截角四面体的顶点数。

趣味数学

• 在十进制中，12=3×4，且56=7×8，算式的数字刚好是最小的8个正整数由小至大排列。^[4]

基本运算

乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25		50	100
${\displaystyle {{12}\times {x}}}$	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120		132	144	156	168	180	192	204	216	228	240		252	264	276	288	300		600	1200

乘方	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11
${\displaystyle {{12}^{x}}}$	12	144	1728	20736	248832	2985984	35831808	429981696	5159780352	61917364224		743008370688
${\displaystyle {{x}^{12}}}$	1	4096	531441	16777216	244140625	2176782336	13841287201	68719476736	282429536481	1000000000000		3138428376721

时间与历法

12个小时一圈的挂钟

地球围绕太阳公转的周期（1年；12个月），大约是月球绕地球公转周期的12倍（约1个月，阴历定月的基础），因此12这个数对人类的计时和历法具有特殊的意义。

为了标示太阳每个月在黄道上的位置，古巴比伦人把每个月太阳经过的天区划分为12个星座，即黄道十二宫，十二宫（即12星座）代表了十二个基本人格型态或感情特质^[5]。中国古代对周天黄道划分为十二辰和十二次。

中国古代为纪录时间、顺序等，设有12地支，排第12位的是亥。10天干配以12地支循环使用，是中国古代历年方法，60年为一周期。每个地支再配以12种动物成为十二生肖，第12个生肖是猪。1年分为二十四节气，配以12地支。每日计时也用地支表示，因此一天有12个时辰，由子时开始，相当于前一天23:00至当天01:00。

现代国际通用的西历，则将1年分成12个月。12个月每月长度不一，但都有12日，分别为1月12日、2月12日、3月12日、4月12日、5月12日、6月12日、7月12日、8月12日、9月12日、10月12日、11月12日和12月12日。

1天再分成24小时，上午和下午各占12小时。一天之内，钟表的时针会在以12小时划分的表盘上转两圈，分针长度略等于时针的1.5倍，运行速度是时针的12倍。

此外，在公历纪年方面，人类对公元前12年、公元12年，公元前12世纪及公元12世纪均有记载。

度量衡

在日常生活中，12是常见的算数或货物包装单位，称为一打。鸡蛋、笔芯、蛋挞等都常以一打装购买。根据《现代汉语词典》，12打称为一罗，但这种称谓比较少见。

在国际单位制词头中，10¹² 依据《中华人民共和国法定计量单位》称作太；依据中华民国经济部公告的《法定度量衡单位及其使用之倍数、分数之名称、定义及代号》称作兆（英文代号T）。10^-12 称作皮（英文代号p）。

• 在英制单位里，1英尺的长度等于12英寸
• 中国战国时代至隋朝使用重量单位中，十二铢等于半両
• 买卖贵金属使用的金衡制（和称量药物的药衡制）中，12金衡制盎司（药衡制盎司）等于1金衡制磅（药衡制磅）（这和一般英制单位（常衡）中的1磅不同）
• 英国在1971年货币制度改革前，1先令等于12便士

• 量度风力的蒲福氏风级最高为12级，称作飓风^[6]
• 量度地震对地面造成破坏程度的麦加利地震烈度，最高为12度^[7]

自然科学

镁位于元素周期表中的第12位

• 镁的原子序数是12^[8]
• 碳的原子量为12
• 化学有十二碳双酸（dodecanedioic acid，略作DDAD）。
• 计算物质的量使用的单位摩尔，定义就是12克碳12中所含原子数量
• 根据粒子物理学中的标准模型理论：
  • 包括反粒子在内的轻子共有12种：${\displaystyle e^{-}/e^{+},\nu _{e}/{\overline {\nu }}_{e},\mu ^{-}/\mu ^{+},\nu _{\mu }/{\overline {\nu }}_{\mu },\tau ^{-}/\tau ^{+},\nu _{\tau }/{\overline {\nu }}_{\tau }}$
  • 包括反粒子在内的夸克也有12种：${\displaystyle u/{\overline {u}},d/{\overline {d}},s/{\overline {s}},c/{\overline {c}},b/{\overline {b}},t/{\overline {t}}}$
  • 规范玻色子有12种，包括光子、3种弱相互作用的媒介粒子（${\displaystyle W^{\pm },Z\,\!}$）和8种胶子
• 位于蛇夫座的梅西耶天体M12是一个星等8.0的球状星团
• 位于双鱼座的NGC天体NGC 12是一个星等13.1的螺旋星云

宗教与神话传说

列奥纳多·达·芬奇的作品《最后的晚餐》，表现了耶稣及其12个弟子

• 在希腊神话中
  • 进入万神殿的十二主神，称为“奥林匹斯十二主神”。由于不同时期有不同的神被列入十二主神之内，实际上享有这荣誉的神有14位
  • 传说曾统治世界的巨人族提坦有12位，他们是乌拉诺斯和大地女神盖娅的子女
  • 希腊神话中最伟大的英雄之一海格力斯完成了12项英雄伟绩
• 根据关于英格兰中关于亚瑟王的传说，他有12位圆桌骑士
• 在基督教中
  • 耶稣的12个弟子称为耶稣十二门徒
  • 根据《圣经·创世纪》49·28的记载，雅各的12个儿子建立了以色列
  • 传统上，圣诞节后的第12个夜晚是主显节前夕（又叫做第十二夜），即公历的1月5日；1月6日称为显现日（又叫做第十二日）
  • 十二大瞻礼日是东正教非常重要的一个基督教节日

• 在传统的犹太教习俗中，女孩到了12岁要举行成人礼

• 佛教中
  • 对于轮回的解释称作十二因缘论
  • 十二处是佛教中的一个常见名数
  • 佛教中还有一些12个神祇并称的名号，如药师佛有十二神将护法，另外还有称作十二天的12个护法神
  • 《十二门论》是一部佛教典籍，内容分十二门解释大乘空观
  • 佛教将三藏依体裁和内容分成十二类，称为十二分教或十二部经

• 伊斯兰教什叶派的一个分支叫做十二伊玛目派

• 道教经书的分类法中三洞四辅十二类的十二部分类法
• 摩尼教中有十二常住宝光王的名号

历史

以色列Beit Alpha的6世纪壁画。黄道十二星座围绕着太阳，四角上的图案代表分至四时。

• 十二铜表法是罗马历史上的第一部成文法典
• 日本圣德太子定下了冠位十二阶
• 日本平安时代贵族女性的一种装束称为十二单
• 10世纪中叶安南地区（今越南北部和中部部分地区）12个大封建主割地称雄，互相混战，史称十二使君之乱
• 1524－1525年发生的德国农民战争中，施瓦本北部农军在1525年3月初制定的《十二条款》
• 1991年12月9－10日，12个原欧洲共同体成员国签订《欧洲联盟条约》
• 台湾于1994年提出十二项建设^[9]

• 中国古代历史
  • 中国古代将女孩12岁称为“金钗之年”
  • 周代天子冕上有十二旒，即是帽子上吊下来的穿玉丝绳，按诸侯等级旒的数目会递减
  • 《尚书·益稷》中记载了十二章服图，说明皇帝冕服上装饰的12种纹样；分别是元衣（外衣）上的日、月、星辰、山、龙、华虫，黄裳上刺绣的水藻、宗彝、火、粉米、黼（音釜）、黻（音彿）
  • 前221年，秦朝统治者秦始皇下令收集全国兵器，销毁并铸成“十二金人（或称为十二铜人）”
  • 根据《宋史·卷三六五·岳飞传》，宋朝宋高宗在一日内发出十二金牌，召回正与金作战的岳飞回京

技术

电话键盘

• 电脑的键盘上有12个功能键（F1、F2、F3、F4、F5、F6、F7、F8、F9、F10、F11、F12）。
• 标准的数字电话有12个拨号键（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0、*、#）。
• 电脑换页键的ASCII和Unicode码是12。

• 汽车、蓄电池和许多弱电设备上最常见的电压是12伏特。

• 中国战国初期以漳水为源的大型引水灌溉系统是引漳十二渠。

另外一些产品的代号上也经常会看到12这个数。例如美国海军在1980年代提出的的“先进战术攻击机”（ATA）计划的原型机A-12攻击机、哈尔滨飞机制造公司生产的运-12运输机、路易吉·弗兰基在1979年至2000年期间生产的弗兰基SPAS-12战斗霰弹枪、伊茨玛希工厂生产的Saiga-12半自动霰弹枪以及现在由大宇集团生产的USAS-12霰弹枪。

医疗卫生

多数的人体内有12对肋骨

生理上，大部分的人有12对肋骨。从胃的幽门开始的小肠的起始段叫作十二指肠，相关的病症为十二指肠炎和十二指肠溃疡，寄生虫有十二指肠虫，手术称作十二指肠切开术。

根据中医的经脉学说，人体经脉有十二正经。十二正经由四肢肘、膝以上分别出来的，循行于胸、腹及头部的支脉，称为十二经别；全身筋肉按十二经脉循行分布而划分的区域则称十二经筋；十二经脉在腕、踝关节附近部位的重要腧穴称十二原穴；体表皮肤按十二经脉的循行分布而划分的区域称十二皮部；脏腑之气结聚于胸腹部的特定腧穴称募穴，共有12个。

维生素B12是一种人体必需的维生素，人类吸收主要来自动物类食品，缺乏者可导致贫血。

文艺

许多文艺作品中都有以12命名的标题。

欧洲文学

• 《第十二夜》是威廉·莎士比亚创作的一出喜剧
• 苏联诗人马尔沙克的童话剧《十二个月》（Двенадцать месяцев）
• 伊里夫和彼得罗夫的小说《十二把椅子》（Двенадцать стульев）
• 罗马史学家苏维托尼乌斯（Gaius Suetonius Tranquillus）的《罗马十二帝王传》
• 美国作家奥格·曼狄诺的小说《第十二个天使》（Twelfth Angel）
• 爱丽丝克·韦布的心理学畅销书《十二根金线》（Twelve Golden Threads）

亚洲文学

• 《十二时》是词牌名，宋鼓吹四曲之一
• 《十二经》可以是《春秋》的别名、六经和六纬的合称、易上下经及十翼的合称、儒家的十二部经书。
• 金陵十二钗指清朝《红楼梦》中的12名女子
• “十二宝地”是香港作家毕华流的长篇小说《桑梓荒原记》中天君所造的十二片大陆
• 日本小说家小野不由美的奇幻小说系列《十二国记》。^[10]
• 日本漫画家米田菜穗所作的日本漫画作品《12岁。》。

音乐与戏剧

钢琴键盘上的12个半音

• 十二律（十二宫），相传为黄帝的乐官伶伦，利用竹筒长短造成发音高低不同的原理，而定出的声律准则。
• 明朝的朱载堉发明的十二平均律。
• 八度由12个半音组成。
• 十二音技法或十二音体系是音阶的一种。
• 现代音乐流派之一的十二音音乐。
• 中国女子乐队女子十二乐坊用中乐乐器演奏流行曲，但实际上有13个成员。
• 流行于中国新疆维吾尔族地区的，以歌、舞、乐综合而成的传统古典套曲木卡姆共有12套。
• 清朝中叶昆山腔脚色行当体制中的江湖十二脚色。
• 扬剧传统剧目《十二寡妇征西》。
• 剑君十二恨是台湾布袋戏的角色之一，他的第十二恨是“天下无敌”。
• 来自于美国密歇根州底特律的说唱乐队D-12。

影视

• 薛尼·卢梅1957年导演的电影《十二怒汉》（12 Angry Men）。
• 黎继明在1994年导演的香港色情电影《青楼十二房》。^[11]
• 特里·吉列姆1995年导演的电影《十二只猴子》（Twelve Monkeys）。
• 林爱华在2000年导演的香港电影《十二夜》。^[12]
• 史蒂文·索德伯格2004年导演的电影《十二罗汉》（Ocean's Twelve）。^[13]
• 杰克·肖德在2004年导演的南非电影《惊骇12天》（12 Days of Terror）。
• 尼基塔·米亥科夫导演并在2008年6月20日上映的电影《12怒汉：大审叛》^[14]

美术

• 中国宋代画家夏珪传世代表作《山水十二景》^[15][16]
• 金陵十二家指现代书画界的十二位南京著名画家、书法家
• 绘宗十二忌指中国古代画论中，山水画应避免的十二项缺失

其他领域

欧盟旗帜

青天白日旗

• L（小写“l”）是拉丁字母的第12个字母
• Lamed是希伯来字母的第12个字母^[17]
• 欧盟旗帜由12颗排成圆圈的金星组成，代表创立欧盟的12国
• 中华民国国旗等使用的青天白日图案，太阳有12条道光芒，意念源自一天的12个时辰及一年12个月
• 足球比赛中，射点球距离球门12码
• 根据国际法，各国领海范围为陆地以外12海哩
• 周易的六十四卦中的第十二卦是否卦
• 英国和美国的陪审团有12人
• 黄历中的一种历注称为十二值
• 中国的一种传统自我推拿强身方法——十二段锦
• K-12是美国和加拿大对幼儿园（Kindergarten）至十二年级（12th grade）的简称
• 位于长江三峡的巫山十二峰
• 12岁为儿童和青少年的年龄界限

另见

• 名称以“12”开头的所有条目
• 名称以“十二”开头的所有条目

参考文献

1. Sloane's A018253 : Divisors of 24.. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. [2016-05-31]. （原始内容存档于2016-06-16）. It appears that 3, 4, 6, 8, 12, 24 (the divisors >= 3 of 24) are also the only numbers n whose proper non-divisors k are prime numbers if k = d-1 and d divides n. - Omar E. Pol, Sep 23 2011
2. Watkins, John J. (2004). Across the Board: The Mathematics of Chess Problems. Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-11503-0.
3. O.-J. Dahl, E. W. Dijkstra, C. A. R. Hoare Structured Programming, Academic Press, London, 1972 ISBN 978-0-12-200550-3 see pp 72-82 for Dijkstra's solution of the 8 Queens problem.
4. Sloane, N.J.A. (编). Sequence A116294. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
5. Jeff Mayo, Teach Yourself Astrology, Hodder and Stoughton, London, 1979, p 35.
6. Maiden, Terence. "T-Scale: Origins and Scientific Basis". （页面存档备份，存于互联网档案馆）TORRO. Retrieved 2012-01-04.
7. Information from The Severity of an earthquake pamphlet of the U.S. Geological Survey and the website of the U.S. National Earthquake Information Center （页面存档备份，存于互联网档案馆） in Golden, Colorado.
8. Royal Society of Chemistry - Visual Element Periodic Table. [2012-10-13]. （原始内容存档于2016-04-10）.
9. 康绿岛：《李国鼎先生口述历史——话说台湾经验》，1993年
10. 十二国記データベース. [2020-09-23]. （原始内容存档于2020-02-24）.
11. 数十大港产情色片 《金瓶双艳》色而不淫. 东南网. [2009-04-14]. （原始内容存档于2010-02-26） （中文（简体））.
12. 十二夜官方網. [2012-10-14]. （原始内容存档于2010-08-19）.
13. （英文） 瞒天过海2：长驱直入的官方网站 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
14. 12怒漢：大審叛. [2012-10-13]. （原始内容存档于2014-01-03）.
15. 大紀元-南宋山水畫家夏珪. [2012-10-13]. （原始内容存档于2015-05-21）.
16. 宋朝 夏圭《山水十二景圖》絹本設色 美國納爾遜·艾京斯美術館藏-山水-藝術-視覺力量. [2012-10-13]. （原始内容存档于2015-05-21）.
17. Merriam Webster's Collegiate Dictionary

1. 《中国大百科全书·总索引》，中国大百科全书出版社，1992年 ISBN 978-7-5000-5996-7
2. Schwartzman, Steven. The words of mathematics : an etymological dictionary of mathematical terms used in english. Washington: Mathematical Association of America. 1994. ISBN 9780883855119.

外部链接

• （英文） Why twelve — 关于数12的文章
• （英文） http://primes.utm.edu/curios/page.php/12.html（页面存档备份，存于互联网档案馆）