Wielościan
bryła zbudowana z wielokątów Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Wielościan – bryła geometryczna, ograniczona przez tak zwaną powierzchnię wielościenną, czyli powierzchnię utworzoną z wielokątów o rozłącznych wnętrzach i każdym boku wspólnym dla dwóch wielokątów.
Każdy wielościan utworzony jest z[1]:
- ścian – wielokątów, które razem tworzą powierzchnię wielościanu,
- krawędzi, będących bokami ściany,
- wierzchołków, będących końcami krawędzi wielościanu.
Istnieją różne opinie co do formalnej, „matematycznej” definicji wielościanu. Branko Grünbaum wyraził następującą opinię[2]:
Grzech pierworodny teorii wielościanów popełniony został już w czasach Euklidesa, i był popełniany przez Keplera, Poinsota, Cauchy’ego i wielu innych. Nigdy nie udało im się określić, czym są wielościany.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
- ostrosłup
- ostrosłup ścięty
- graniastosłup
- dwunastościan rombowy
- wielościany foremne (platońskie)
- wielościany półforemne (archimedesowe)
- czworościan ścięty
- sześcian ścięty
- ośmiościan ścięty
- dwunastościan ścięty
- dwudziestościan ścięty
- sześcio-ośmiościan
- sześcio-ośmiościan rombowy wielki
- sześcio-ośmiościan rombowy mały
- dwunasto-dwudziestościan
- dwunasto-dwudziestościan rombowy wielki
- dwunasto-dwudziestościan rombowy mały
- sześcian przycięty
- dwunastościan przycięty
- graniastosłupy archimedesowe
- antygraniastosłupy
- pryzma
- klin
Pojęcie wielościanu można uogólnić na dowolne przestrzenie liniowe – wtedy badaniem ich własności zajmuje się topologia algebraiczna. Wielościany w przestrzeniach w wyższej liczbie wymiarów nazywa się wielotopami i definiuje się je jako zbiory o jednospójnym wnętrzu, będące sumą jednego lub większej liczby sympleksów. Dla przestrzeni jest to definicja równoważna podanej wcześniej. Dla przestrzeni jest to definicja równoważna definicji wielokąta.
- wielościany dualne
- wielościan zwykły, zwany też wielościanem Eulera lub jednospójnym
- graf planarny
- wielotop
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
