Wielościan zwykły

Wielościan zwykły, wielościan prosty^[1] – wielościan, który przez ciągłą deformację można przekształcić w kulę^[2][a]. Brzeg wielościanu zwykłego jest jednospójny. Wielościany takie nazywa się też często wielościanami Eulera ze względu na to, że spełniony jest dla nich wzór Eulera^[3][4]. Dla wielościanów zwykłych można skonstruować tak zwany diagram Schlegela.

Przykłady

• Wielościanami zwykłymi są wielościany foremne, wielościany półforemne (archimedesowe), wielościany Catalana (wielościany dualne do archimedesowych), a także wielościany gwiaździste.
• Każdy wielościan wypukły jest wielościanem zwykłym. Jest jednak wiele wielościanów zwykłych, które wielościanami wypukłymi nie są (na przykład wielościany gwiaździste).
• Przykładem nieregularnego wielościanu zwykłego jest K-dron^[5] – figura wymyślona przez Janusza Kapustę. Jest ona jedenastościanem. Z dwóch K-dronów można złożyć sześcian.

• 
  Regularny wielościan zwykły: Dwunastościan piątkowy (sześćdziesięciościan trójkątny) - wielościan Catalana
• 
  Regularny wielościan zwykły: Wielki potrójny ośmiościan - wielościan gwiaździsty
• 
  Nieregularny wielościan zwykły
• 
  K-dron - nieregularny wielościan zwykły

• Poniżej przykład wielościanu, który nie jest wielościanem zwykłym.

Ten wielościan nie jest zwykły.

Uwagi

1. Czyli, mówiąc językiem topologii, wielościan zwykły jest homeomorficzny z kulą.