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nombre entier naturel De Wikipédia, l'encyclopédie libre
Pour les articles homonymes, voir Quatre (homonymie) et 4 (chiffre).
4 (quatre) est l'entier naturel qui suit 3 et qui précède 5.
| 3 —4— 5 | |
| Cardinal | quatre |
|---|---|
| Ordinal | quatrième quart, quarte (anc.) 4e |
| Préfixe grec | tétra |
| Préfixe latin | quater, quadri |
| Adverbe | quatrièmement |
| Adverbe d'origine latine |
quarto |
| Multiplicatif d'origine latine |
quater |
| Propriétés | |
| Facteurs premiers | 22 |
| Diviseurs | 1, 2 et 4 |
| Système de numération | base 4 |
| Autres numérations | |
| Numération romaine | IV - IIII |
| Numération chinoise | 四，亖，肆, 刀 |
| Numération indo-arabe | ٤,۴ |
| Système binaire | 100 |
| Système octal | 4 |
| Système duodécimal | 4 |
| Système hexadécimal | 4 |
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Le préfixe du Système international pour 4 est tétra.
La plupart des systèmes de numération possèdent un chiffre pour signifier le nombre quatre.
Le terme « chiffre » désigne ici le signe scriptural utilisé pour écrire des nombres ou des numéros. Le terme « nombre » se réfère, quant à lui, à l’objet mathématique en tant que quantité et aux concepts qui s’y rapportent.
Le chiffre « quatre », symbolisé « 4 », est le chiffre arabe servant notamment à signifier le nombre quatre.
Lorsqu’il intervient dans une séquence de chiffres d’une notation positionnelle comme la numération indo-arabe, il en fixe la mantisse entière pour l’exposant de puissance implicitement fixée par le rang qu’il occupe dans la séquence.[pas clair]
Le chiffre « 4 » n'est pas le seul utilisé dans le monde ; un certain nombre d'alphabets — particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des chiffres différents, même au sein de la numération indo-arabe.
4 est :
Une figure plane de quatre côtés est un quadrilatère, quelquefois appelé sous forme grecque tétragone (cas particulier : trapèze).
Un solide de quatre faces est un tétraèdre. Un tétraèdre régulier est le plus simple des solides de Platon. Il peut aussi être appelé un 3-simplexe, il possède quatre faces triangulaires et quatre sommets.
Le théorème des quatre couleurs, démontré en 1976, établit qu'un graphe planaire (ou, de manière équivalente, une carte plate à deux dimensions avec des régions, telles que les pays) peuvent être colorées en utilisant au plus quatre couleurs, donc les régions adjacentes sont toujours de couleurs différentes (trois couleurs ne sont pas suffisantes en général).
Le théorème des quatre carrés de Joseph-Louis Lagrange établit que tout entier naturel peut être écrit sous la forme d'une somme de quatre carrés (trois ne sont pas toujours suffisants).
Un entier naturel est divisible par 4 si et seulement s’il est la différence des carrés de deux entiers naturels de même parité, car (m + n)2 – (m – n)2 = 4mn.
Les puissances entières successives de 4 sont : 1, 4, 16, 64, 256, 1024, 4096…
Le chiffre 4 est le grand chiffre magique de toutes les civilisations d'Amérique centrale : 4 âges pour la terre, 4 saisons, 4 races, 4 groupes sanguins, 4 points cardinaux, 4 couleurs de références (variables selon les tribus), 4 animaux symboles de pouvoir (ours, aigle, souris, bison), 4 montagnes pour marquer leur territoire, 4 faces pour les pyramides, etc.
En raison de cela, beaucoup de numéros de série évitent le « quatre » : c'est-à-dire qu'il n'existe pas de série commençant par 4 ; par exemple, les PDA sous Palm OS, les téléphones portables Nokia etc. De même, les bâtiments ayant plus de 4 étages ne comportent pas de 4e étage, il est souvent évité ou remplacé par 3A ou 3B. Ainsi, dans les ascenseurs en Asie de l'Est, il n'existe pas de bouton reliant directement ledit 4e étage.
4 est :
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