有理数维基百科,自由的 encyclopedia 数学上,可以表达为两个整数比的数( a b {\displaystyle {\frac {a}{b}}} , b ≠ 0 {\displaystyle b\neq 0} )被定义为有理数,例如 3 8 {\displaystyle {\frac {3}{8}}} ,0.75(可被表达为 3 4 {\displaystyle {\frac {3}{4}}} );整数和整数分数统称为有理数。 各种各样的数 基本 N ⊆ Z ⊆ Q ⊆ R ⊆ C {\displaystyle \mathbb {N} \subseteq \mathbb {Z} \subseteq \mathbb {Q} \subseteq \mathbb {R} \subseteq \mathbb {C} } 正数 R + {\displaystyle \mathbb {R} ^{+}} 自然数 N {\displaystyle \mathbb {N} } 正整数 Z + {\displaystyle \mathbb {Z} ^{+}} 小数 有限小数 无限小数 循环小数 有理数 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } 代数数 A {\displaystyle \mathbb {A} } 实数 R {\displaystyle \mathbb {R} } 复数 C {\displaystyle \mathbb {C} } 高斯整数 Z [ i ] {\displaystyle \mathbb {Z} [i]} 负数 R − {\displaystyle \mathbb {R} ^{-}} 整数 Z {\displaystyle \mathbb {Z} } 负整数 Z − {\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}} 分数 单位分数 二进分数 规矩数 无理数 超越数 虚数 I {\displaystyle \mathbb {I} } 二次无理数 艾森斯坦整数 Z [ ω ] {\displaystyle \mathbb {Z} [\omega ]} 延伸 二元数 四元数 H {\displaystyle \mathbb {H} } 八元数 O {\displaystyle \mathbb {O} } 十六元数 S {\displaystyle \mathbb {S} } 超实数 ∗ R {\displaystyle ^{*}\mathbb {R} } 大实数 上超实数 双曲复数 双复数 复四元数 共四元数(英语:Dual quaternion) 超复数 超数 超现实数 其他 质数 P {\displaystyle \mathbb {P} } 可计算数 基数 阿列夫数 同余 整数数列 公称值 规矩数 可定义数 序数 超限数 p进数 数学常数 圆周率 π = 3.14159265 {\displaystyle \pi =3.14159265} … 自然对数的底 e = 2.718281828 {\displaystyle e=2.718281828} … 虚数单位 i = − 1 {\displaystyle i={\sqrt {-{1}}}} 无限大 ∞ {\displaystyle \infty } 查论编 实数(ℝ)包括有理数(ℚ),其中包括整数(ℤ),其中包括自然数(ℕ) 与有理数相对的是无理数,如 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 无法用整数比表示。 有理数与分数形式的区别,分数形式是一种表示比值的记法,如 分数形式 2 2 {\displaystyle {\frac {\sqrt {2}}{2}}} 是无理数。 所有有理数的集合表示为Q,Q+,或 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } 。定义如下: Q = { m n : m ∈ Z , n ∈ Z , n ≠ 0 } {\displaystyle \mathbb {Q} =\left\{{\frac {m}{n}}:m\in \mathbb {Z} ,n\in \mathbb {Z} ,n\neq 0\right\}} 有理数的小数部分有限或为循环。不是有理数的实数遂称为无理数。
数学上,可以表达为两个整数比的数( a b {\displaystyle {\frac {a}{b}}} , b ≠ 0 {\displaystyle b\neq 0} )被定义为有理数,例如 3 8 {\displaystyle {\frac {3}{8}}} ,0.75(可被表达为 3 4 {\displaystyle {\frac {3}{4}}} );整数和整数分数统称为有理数。 各种各样的数 基本 N ⊆ Z ⊆ Q ⊆ R ⊆ C {\displaystyle \mathbb {N} \subseteq \mathbb {Z} \subseteq \mathbb {Q} \subseteq \mathbb {R} \subseteq \mathbb {C} } 正数 R + {\displaystyle \mathbb {R} ^{+}} 自然数 N {\displaystyle \mathbb {N} } 正整数 Z + {\displaystyle \mathbb {Z} ^{+}} 小数 有限小数 无限小数 循环小数 有理数 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } 代数数 A {\displaystyle \mathbb {A} } 实数 R {\displaystyle \mathbb {R} } 复数 C {\displaystyle \mathbb {C} } 高斯整数 Z [ i ] {\displaystyle \mathbb {Z} [i]} 负数 R − {\displaystyle \mathbb {R} ^{-}} 整数 Z {\displaystyle \mathbb {Z} } 负整数 Z − {\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}} 分数 单位分数 二进分数 规矩数 无理数 超越数 虚数 I {\displaystyle \mathbb {I} } 二次无理数 艾森斯坦整数 Z [ ω ] {\displaystyle \mathbb {Z} [\omega ]} 延伸 二元数 四元数 H {\displaystyle \mathbb {H} } 八元数 O {\displaystyle \mathbb {O} } 十六元数 S {\displaystyle \mathbb {S} } 超实数 ∗ R {\displaystyle ^{*}\mathbb {R} } 大实数 上超实数 双曲复数 双复数 复四元数 共四元数(英语:Dual quaternion) 超复数 超数 超现实数 其他 质数 P {\displaystyle \mathbb {P} } 可计算数 基数 阿列夫数 同余 整数数列 公称值 规矩数 可定义数 序数 超限数 p进数 数学常数 圆周率 π = 3.14159265 {\displaystyle \pi =3.14159265} … 自然对数的底 e = 2.718281828 {\displaystyle e=2.718281828} … 虚数单位 i = − 1 {\displaystyle i={\sqrt {-{1}}}} 无限大 ∞ {\displaystyle \infty } 查论编 实数(ℝ)包括有理数(ℚ),其中包括整数(ℤ),其中包括自然数(ℕ) 与有理数相对的是无理数,如 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 无法用整数比表示。 有理数与分数形式的区别,分数形式是一种表示比值的记法,如 分数形式 2 2 {\displaystyle {\frac {\sqrt {2}}{2}}} 是无理数。 所有有理数的集合表示为Q,Q+,或 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } 。定义如下: Q = { m n : m ∈ Z , n ∈ Z , n ≠ 0 } {\displaystyle \mathbb {Q} =\left\{{\frac {m}{n}}:m\in \mathbb {Z} ,n\in \mathbb {Z} ,n\neq 0\right\}} 有理数的小数部分有限或为循环。不是有理数的实数遂称为无理数。