![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c6/Exp.svg/langta-640px-Exp.svg.png&w=640&q=50)
படிக்குறிச் சார்பு
From Wikipedia, the free encyclopedia
கணிதத்தில் படிக்குறிச் சார்பு அல்லது அடுக்குக்குறிச் சார்பு (exponential function) என்பது, f(x) = ex சார்பு ஆகும். இதிலுள்ள கணித மாறிலி e தோராயமாக 2.718281828 மதிப்புடையது. ex இன் வகைக்கெழுவும் ex.[1][2]
குறியீடு | |
நேர்மாறு | |
வகைக்கெழு | |
வரையறாத் தொகையீடு |
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c6/Exp.svg/640px-Exp.svg.png)
y = ex சார்பின் வரைபடம் மேல்நோக்குச் சாய்வு கொண்டது; வரைபடத்தில் x இன் மதிப்பு அதிகரிக்க அதிகரிக்க, அதற்குரிய y மதிப்பு வேகமாக அதிகரிக்கிறது. வரைபடம் எப்பொழுதும் x-அச்சுக்கு மேற்புறமாகவும் x இன் எதிர் மதிப்புகளுக்கு x-அச்சை ஒட்டினாற்போலும் அமைகிறது. எனவே x-அச்சு இந்த வரைபடத்திற்கு கிடைமட்ட அணுகுகோடாகும். வரைபடத்தின் மேலமையும் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் வளைவரையின் சாய்வு அப்புள்ளியின் y ஆயதொலைவுக்குச் சமம். படிக்குறிச் சார்பின் நேர்மாறுச் சார்பு இயல் மடக்கை ln(x) ஆகும். இதனால் சில கணித புத்தகங்கள் படிக்குறிச் சார்பை எதிர்மடக்கை என்றும் குறிப்பிடப்படுகின்றன[3].
சில சமயங்களில் படிக்குறிச் சார்பு என்பது பொதுவாக cbx ( b ஒரு மெய்யெண்) என்ற வடிவச் சார்புகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
மாறி x மெய்யெண்ணாகவோ, சிக்கலெண்ணாகவோ அல்லது வேறெந்தவொரு கணிதப் பொருளாகவும் இருக்கலாம்.