கணித மாறிலி
From Wikipedia, the free encyclopedia
கணித நிலையெண் (ஆங்கிலம்: Mathematical constant) அல்லது கணித மாறிலி என்பது ஒரு சில வகையில் இன்றியமையாத பண்புகள் கொண்ட ஒரு சிறப்பு எண் ஆகும். இது பெரும்பாலும் மெய்யெண்ணாகும். அவ்வாறு இன்றியமையாத கணிதப் பண்புகள் இல்லாத சில எண்களும் வரலாற்றுக் காரணங்களால் நிலையெண்களாக விளங்குகின்றன. நிலையெண்கள் பல காலங்களாகப் படித்தும், பலமுறை பதின்ம எண்களாகக் கணிக்கப்பட்டும் உள்ளது.
பெரும்பாலான கணித நிலையெண்கள், விவரிக்கக்கூடிய மெய் எண்களாகவும், கணிக்கக்கூடிய மெய் எண்களாகவும் (சைத்தினின் நிலையெண் விதிவிலக்கு) விளங்குகின்றன.
உதாரணம்:
இங்கு a,b,c என்பன நிலையெண். x மாறெண்: அதாவது x வெவ்வேறு பெறுமானங்கள் எடுக்கலாம், ஆனால் a,b,c என்பன நிலையான பெறுமானம் கொண்டவை. இந்த உதாரணத்தில் நிலையெண்கள் பல்லுறுப்பியின் குணகங்களாக அமைகின்றன. இவற்றில் c ஆனது x0 இன் குணகமாகும்.
கணிதத்தின் நிலையெண்களில் மிகச் சிறப்பானவை மூன்று. அவற்றின் குறியீடுகள் உலகனைத்திலும் எல்லா மொழிகளிலும் ஒரே விதமாக இருப்பதே அவற்றின் முக்கியத்துவத்தைக் காட்டுகின்றன. அவை
• அடுக்குமாறிலி e (the exponential)
• π என்ற கிரேக்க எழுத்தால் அறியப்படும் பை, மற்றும்,
• கற்பனை எண் என்று தவறுதலாகவே குறிக்கப்பட்டு வழக்கில் அப்படியே நிலைபெற்றிருக்கும் i.