நேர்மாறுச் சார்பு
From Wikipedia, the free encyclopedia
கணிதத்தில் நேர்மாறுச் சார்பு (inverse function) என்பது ஒரு சார்பினால் ஏற்படக்கூடிய விளைவை இல்லாமல் செய்யக்கூடிய விளைவுடைய மற்றதொரு சார்பாகும். x எனும் உள்ளீட்டின் ƒ சார்புக்குரிய வெளியீடு y எனில் நேர்மாறுச் சார்பு g ஆனது y -ஐ உள்ளிடாகவும் x -ஐ வெளியீடாகவும் கொண்டிருக்கும். அதாவது:
- ƒ(x)=y எனில், g(y)=x.
இரண்டையும் ஒன்றாகச் சேர்த்து ஒரே குறியீட்டில் g(ƒ(x))=x எனக் குறிக்கலாம். சார்புகளின் சேர்ப்புச் செயலியைப் பயன்படுத்தி, g(x) சார்பை ƒ(x) சார்புடன் சேர்க்கக் கிடைக்கும் இப்புதுச் சார்பு மாறி x -ஐ எந்தவொரு மாற்றமுமின்றி அப்படியேத் திருப்பித் தருகின்றது.
ஒரு சார்புக்கு நேர்மாறுச் சார்பு இருந்தால் அச்சார்பு நேர்மாற்றத்தக்கச் சார்பு எனப்படும். நேர்மாற்ற்றத் தக்க சார்புகளின் நேர்மாறுச் சார்புகள் தனித்தன்மை உடையவை. அதாவது ஒரு நேர்மாற்றத்தக்கச் சார்புக்கு ஒரேயொரு நேர்மாறுச் சார்புதான் உண்டு. ƒ சார்பின் நேர்மாறுச் சார்பின் குறியீடு: ƒ−1 (வாசிக்க: f -ன் நேர்மாறு. இக்குறியீட்டைத் தவறாக ƒ -ன் அடுக்கு -1 என எடுத்துக்கொள்ளக் கூடாது.)