அடுக்கேற்றம்
From Wikipedia, the free encyclopedia
அடுக்கேற்றம் (Exponentiation) என்பது ஒரு கணிதச் செயல். இதை bn என்று குறிப்பது வழக்கம். இதில், b என்பதை அடிமானம் அல்லது அடி எனவும், n ஐ அடுக்கு அல்லது படி எனவும் அழைப்பர். n நேர் முழு எண்ணாக இருக்கும்போது, அடுக்கேற்றம், b ஐ n தடவைகள் தொடர்ச்சியாகப் பெருக்குவதாக இருக்கும்.[1]
பொதுவாக அடுக்கானது, அடிமான எண்ணின் வலப்பக்கத்தில் மேலெழுத்தாகக் குறிக்கப்படும். bn என்னும் அடுக்கேற்றத்தை b இன் n ஆவது அடுக்கு என்றோ, b இன் n ஆம் படி என்றோ வாசிப்பது வழக்கம்.[1][2][3] சில இடங்களில் சில அடுக்கேற்றங்கள் அவற்றுக்கே உரிய தனியான சொற்களால் குறிப்பிடப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக b இன் அடுக்கு இரண்டு (b2) என்பது b இன் வர்க்கம் எனவும், b இன் அடுக்கு 3 (b3) என்பது b இன் கனம் எனவும் குறிக்கப்படுகிறது.
- b1 = b
- m, n இரு நேர்ம எண்களெனில்,
- bn ⋅ bm = bn+m.
இப்பண்பினை நேர்மமில்லா முழு எண்களுக்கும் நீட்டிக்கக் கீழுள்ள முடிவுகள் வரையறுக்கப்படுகின்றன:
- b0 = 1
- b−n = 1/bn (n நேர்ம எண்; b பூச்சியமற்ற எண்) குறிப்பாக,
- b−1 = 1/b (b இன் பெருக்கல் நேர்மாறு).
மெய்யெண் மற்றும் சிக்கலெண் அடுக்குகளுக்கும் அடுக்கேற்றத்தை நீட்டிக்கலாம். முழு எண் அடுக்கேற்றமானது அணிகள் உட்பட பல இயற்கணித அமைப்புகளுக்கு வரையறுக்கப்படுகிறது. பொருளியல், உயிரியல், வேதியியல், இயற்பியல், கணினியியல் போன்ற பலதுறைகளில் அடுக்கேற்றம் பயன்படுகிறது.