அணுகுகோடு
From Wikipedia, the free encyclopedia
பகுமுறை வடிவவியலில் ஒரு வளைவரையின் அணுகுகோடு (asymptote) என்பது அவ்வளைவரையும் ஒரு கோடும் முடிவிலியை நோக்கிச் செல்லச் செல்ல அவ்விரண்டிற்கும் இடையேயுள்ள தூரமானது பூச்சியத்தை அணுகும் விதத்தில் அமைந்த கோடாகும். சில ஆதாரங்கள் வளைவரையானது அணுகுகோட்டை முடிவிலா எண்ணிக்கையில் சந்திக்காது என்ற கருத்தைக் கொண்டிருந்தாலும் தற்கால எழுத்தாளர்கள் அவ்விதம் கருதுவதில்லை.[1] இயற்கணித வடிவவியல் போன்றவற்றில் அணுகுகோடுகள் வளைவரையை முடிவிலியில் தொடுகின்ற தொடுகோடுகளாக (தொலைத் தொடுகோடுகள்) வரையறுக்கப்படுகின்றன.[2][3]
ஒன்றாகச் சேராத என்ற பொருளுடைய கிரேக்க மொழி வார்த்தையான ἀσύμπτωτος (asímptotos) -லிருந்து ஆங்கிலத்தில் அணுகுகோட்டிற்கு asymptote என்ற பெயர் உருவானது.[4] பெர்காவின் அப்பலோனியசால் அவரது படைப்பான கூம்பு வெட்டுகள் -ல் (conic sectins) இப்பெயர் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. ஆனால் தற்போதைய பயன்பாடு போலல்லாமல், அவர் இப்பெயரை, தரப்பட்ட வளைவரையை வெட்டாத கோடு என்ற பொருளில் பயன்படுத்தியுள்ளார்.[5]
கிடையான, நிலைக்குத்தான மற்றும் சாய்ந்த அணுகுகோடுகள் என மூன்று வகையான அணுகுகோடுகள் உள்ளன. y = ƒ(x)என்ற சார்பின் வரைபடத்திற்கு x ஆனது +∞ அல்லது −∞. -ஐ நெருங்கும்போது வளைவரையின் வரைபடம் எந்த கிடையான கோடுகளுக்கு அருகாமையில் முடிவில்லாமல் நீண்டு கொண்டே போகிறதோ அவை வளைவரையின் கிடையான அணுகுகோடுகள். இதேபோல வளைவரையின் வரைபடம் எந்த நிலைக்குத்தான கோடுகளுக்கு அருகாமையில் முடிவில்லாமல் நீண்டு கொண்டே போகிறதோ அவை வளைவரையின் நிலைக்குத்தான அணுகுகோடுகள். இரு வளைவரைகள் முடிவிலியை நோக்கிச் செல்லச் செல்ல அவற்றுக்கு இடையேயுள்ள தூரம் குறைந்து கொண்டே வந்து பூச்சியத்தை அணுகுமானால் அவ்விரண்டு வளைவரைகளும் ஒன்றுக்கொன்று வளைந்த அணுகுகோடுகளாக அமையும். ஒரு சார்பின் வரைபடம் வரைவதற்கு அதன் அணுகோட்டினைப் பற்றி அறிந்திருத்தல் அவசியம். [6]