பகுமுறை வடிவவியல்
From Wikipedia, the free encyclopedia
பகுமுறை வடிவவியல் (Analytic geometry அல்லது analytical geometry) "நவீன மேம்பட்ட" மற்றும் "மரபு சார்ந்த அடிப்படையான" என இருவிதமாக அமைந்துள்ளது. இக்கட்டுரை மரபு சார்ந்த அடிப்படையான பகுமுறை வடிவவியலையே தருகிறது. பகுமுறை வடிவவியல் ஆள்கூற்று வடிவவியல் (coordinate geometry) அல்லது கார்ட்டீசியன் வடிவவியல் (Cartesian geometry) எனவும் அழைக்கப்படும். பகுமுறை வடிவவியலானது வடிவவியலின் கருத்துருக்களை ஆள்கூற்று முறைமை, இயற்கணிதக் கொள்கைகள் மற்றும் பகுவியலைப் பயன்படுத்தி விளக்க முற்படுகிறது.
யூக்ளிடியன் வடிவவியல் சில வடிவவியல் கருத்துக்களை அடிப்படையாக எடுத்துக் கொண்டு, மற்றக் கருத்துக்களை அடிக்கோள்கள் மற்றும் தேற்றகள் மூலமாக ஊகிக்கும் முறையில் உண்மையென நிறுவ முற்படுகிறது. ஆனால் பகுமுறை வடிவவியல் யூக்ளிடியன் வடிவவியலில் இருந்து மாறுபட்டுள்ளது. பகுமுறை வடிவவியல் பரவலாக இயற்பியலிலும் பொறியியலிலும் பயன்பாடு கொண்டுள்ளது. இயற்கணித வடிவவியல், வகையீட்டு வடிவவியல், தனிநிலை வடிவவியல் மற்றும் கணிப்பிய வடிவவியல் போன்ற பெரும்பாலான வடிவவியலின் நவீன கிளைப்பிரிவுகளுக்கு அடிப்படையாகவும் பகுமுறை வடிவவியல் விளங்குகிறது.
வழக்கமாக கார்ட்டீசியன் ஆள்கூற்று முறைமையானது தளங்கள், கோடுகள், சதுரங்கள், வட்டங்கள், கோளங்கள்... போன்ற இருபரிமாண மற்றும் முப்பரிமாண வடிவங்களுக்குச் சமன்பாடுகள் காணப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இதில் இருபரிமாண மற்றும் முப்பரிமாண யூக்ளிடியன் தளங்கள் வடிவவியல் ரீதியாக அறியப்படுகிறது.
பள்ளிப்பாடப் புத்தகங்களில் தரப்பட்டுளதுபோல பகுமுறை வடிவவியலுக்கு எளிதான விளக்கத்தைத் தரலாம்: பகுமுறை வடிவவியலானது, வடிவவியல் வடிவங்களை எண்முறையில் வரையறுக்கவும் குறிப்பிடவும் பயன்படுகிறது. மேலும் இந்த எண்முறையின வரையறை மற்றும் குறிப்பீடுகளைக் கொண்டு அந்த வடிவங்களைப் பற்றிய எண்முறையின விவரங்களை அறிந்து கொள்ளவும் பயன்படுகிறது. இந்த விவரம் ஒரு திசையன் அல்லது ஒரு வடிவவியல் வடிவமாக அமையலாம்.