வடிவவியல்
கணிதவியலின் பிரிவுகளுள் ஒன்று / From Wikipedia, the free encyclopedia
வடிவவியல் (Geometry) ( பண்டைக் கிரேக்கம்: γεωμετρία; geo- "நிலம்", -metron "அளத்தல்") என்பது கணிதவியலின் ஒரு பிரிவாகும். இது உருவடிவம், உருவளவு, உருவங்களின் சார்பு இருப்புகள், வெளிசார் பண்புகள் ஆகிவற்றைப் பற்றிய அறிவுப் புலமாகும். இப்புலத்தில் வேலை செய்யும் கணிதவியலாளர் வடிவியலாளர் எனப்படுவார். இது புதுமைக் கணிதவியல் துறையின் இரு பிரிவுகளுள் ஒன்று. மற்றப் பிரிவு, எண்கள் தொடர்பான அறிவு பற்றியது. வடிவவியலைக் குறிப்பிட, வடிவ கணிதம், கேத்திர கணிதம் (இலங்கை கல்வித் துறையில் பயன்படும் கலைச்சொல்) போன்ற சொற்களும் பயன்படுகின்றன. தற்காலத்தில் வடிவவியல் கருத்துருக்கள், சிக்கல் தன்மை வாய்ந்ததும், உயர் நுண்ம (abstract) நிலைக்குப் பொதுமைப்படுத்தப்படுவனவாகவும் உள்ளன. அத்துடன் இத்துறையில் பயன்படுத்தப்படும் முறைகள் நுண்கலனக் கணிதம், நுண்ம இயற்கணிதம் (abstract algebra) தொடர்பானவையாகவும் இருப்பதனால், இன்றைய வடிவவியல் பிரிவுகளுள் சில மூல வடிவவியலிலிருந்து உருவானவை என்பதை அடையாளம் கண்டு கொள்ள முடியாதுள்ளது.
நடைமுறையில் நீளம், பரப்பு, பருமன் ஆகியவற்றைக் கையாள, பல்வேறு தொல்பண்பாடுகளில் வடிவியல் தனித்து தோன்றியுள்ளது. வடிவியல் முறையான கணிதவியல் கூறுகளுடன் மேற்கில் கி.மு ஆறாம் நூஊற்றாண்டில் தோன்றியது.[1] கி.மு மூன்றாம் நூற்றாண்டுக்குள் அது அடிக்கோளியல் வடிவத்தை யுக்கிளிடின் ஆற்றலால் அடைந்த்து. இவரது நூலாகிய அடிப்படைகள்]] பல நூற்றாண்டுகளுக்கு பின்பற்றவல்ல செந்தரத்தை உருவாக்கியது.[2] இந்தியாவில் கி.மு மூன்றாம் நூஊற்றாண்டளவிலேயே வடிவியல் விதிகள் அடங்கிய நூல்கள் தோன்றிவிட்டன.[3] இசுலாமிய அறிவியலாளர்கள் கிரேக்க எண்ணக்கருக்களைக் காத்து இடைக்காலத்தில் மேலும் வளர்த்தெடுத்தனர்.[4] 17 ஆம் நூஊற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் இரெனே தெ கார்த்தேவும் பியேர் தெ பெர்மாத்தும் வடிவியலைப் பகுப்பாய்வு அடிப்படைகளோடு உருமாற்றினர். அதற்குப் பிறகு வடிவியல் யூக்கிளிடியமல்லா வடிவியல், பருவெளி என மாந்த இயல்புப் பட்டறிவுக்கும் அப்பால் அமையும் உயர்வெளி பற்றியெல்லாம் நவிலத் (விவரிக்கத்) தொடங்கியது.[5]
வடிவியல் தொடர்ந்து கணிசமாக பல்லாண்டுகளாக படிமலர்ந்தே வந்தாலும், வடிவியலுக்குரிய சில அடிப்படைப் பொது கருத்தினங்களைக் கொண்டுள்ளது. அவற்றில் புள்ளிகள், கோடுகள், தளங்கள், பரப்புகள், கோணங்கள், வளைவுகள் ஆகியவற்றோடு மேலும் உயர்கருத்தினங்களாகிய, பருவெளிகள் (manifolds) இடத்தியல், பதின்வெளிகள் metric) ஆகியன உள்ளடங்கும்.[6]
கலை, கட்டிடக் கவினியல் இயற்பியல் கணிதவியலின் பல பிரிவுகள் எனப் பல அறிவுப் புலங்களில் வடிவியல் பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது.