168(百六十八、ひゃくろくじゅうはち)は自然数、また整数において、167の次で169の前の数である。
概要 167 ←→ 169, 素因数分解 ...
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- 168は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168である。
- 正三十角形の内角は168°である。
- 位数2の射影平面の自己同型群は位数168の単純群である。この群は5次の交代群に次いで位数の小さい単純群である。
- 1/168 = 0.005952380… (下線部は循環節で長さは6)
- π(1000) = 168 (ただしπ(x)は素数計数関数)
- 168 = 6 × 28
- 168 = 1 × 6 × 28
- 連続完全数の積で表せる数である。1つ前は6、次は83328。
- 3連続倍積完全数の積で表せる最小の数である。次は20160。
- 168 = 23 × 3 × 7
- 168 = 3 × 4 × 14
- 各位の平方和が101になる最小の数である。次は186。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
- 各位の立方和が平方数になる20番目の数である。1つ前は162、次は186。(オンライン整数列大辞典の数列 A197039)
- 13 + 63 + 83 = 729 = 272
- 168 = 132 − 1
- この形の1つ前は20、次は2016。(オンライン整数列大辞典の数列 A110371)
- 168 = 22 + 82 + 102
- 168 = 23 + 23 + 33 + 53
- n = 8 のときの 2n と n を並べてできる数である。1つ前は147、次は189。(オンライン整数列大辞典の数列 A235497)
- 168 = 7 × 8 × 9/3
- n = 7 のときの n (n + 1)(n + 2)/3 の値とみたとき1つ前は112、次は240。(オンライン整数列大辞典の数列 A007290)
- 168 = 172 − 121
- 168 = 21 × 23
- 約数の和が168になる数は6個ある。(60, 78, 92, 123, 143, 167) 約数の和6個で表せる最小の数である。次は252。
- 約数の和が168より小さな数で6個ある数はない。1つ前は72 (5個)、次は240 (7個)。
- 連続してある数に対して約数の和を求めていった場合21個の数が168になる。168より小さい数で21個ある数はない。1つ前は120 (15個)、次は360 (25個)。いいかえると を満たす n が21個あるということである。(ただし σ は約数関数)(オンライン整数列大辞典の数列 A241954)
- 各位の和が15になる6番目の数である。1つ前は159、次は177。