167

167（百六十七、ひゃくろくじゅうしち、ひゃくろくじゅうなな）は自然数、また整数において、166の次で168の前の数である。

166 ← 167 → 168
素因数分解	167 （素数）
二進法	10100111
三進法	20012
四進法	2213
五進法	1132
六進法	435
七進法	326
八進法	247
十二進法	11B
十六進法	A7
二十進法	87
二十四進法	6N
三十六進法	4N
ローマ数字	CLXVII
漢数字	百六十七
大字	百六拾七
算木

性質

• 167は39番目の素数である。1つ前は163、次は173。
  • 約数の和は168。
• 9番目の安全素数である。1つ前は107、次は179。
• 167 = 167 + 0 × ω (ωは1の虚立方根)
  • a + 0 × ω (a > 0) で表される20番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は149、次は173。
• 167 = 167 + 0 × i (iは虚数単位)
  • a + 0 × i (a > 0) で表される21番目のガウス素数である。1つ前は163、次は179。
  • ガウス素数かつアイゼンシュタイン素数である9番目の素数。1つ前は131、次は179
• 10番目の 8n − 1 型の素数である。この類の素数は x² − 2y² と表せるが、167 = 13² − 2 × 1² である。1つ前は151、次は191。
• 16…67 の形の最小の素数である。次は1667。ただし挟まれた数は無くてもいいとすると最小は17。(オンライン整数列大辞典の数列 A102024)
• 末尾の2桁が67の2番目の素数である。1つ前は67、次は367。(オンライン整数列大辞典の数列 A244773)
• 各位の和が14になる8番目の数である。1つ前は158、次は176。
  • 各位の和が14になる数で素数になる3番目の数である。1つ前は149、次は239。(オンライン整数列大辞典の数列 A106756)
• 各位の積が各位の和の3倍になる3番目の数である。1つ前は159、次は176。(オンライン整数列大辞典の数列 A062035)
• 各位の立方和が560になる最小の数である。次は176。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
  • 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の559は67、次の561は1167。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
• 1/167 は循環節の長さが166の循環小数となる。
  • 循環節が n − 1 である巡回数を作る14番目の素数である。1つ前は149、次は179。
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が166になる最小の数である。次は334。
  • 循環節が n になる最小の数である。1つ前の165は2077、次の167は18843947。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
• 10進数表記において桁を逆に並べても素数となる13番目のエマープである。 1つ前は157、次は179。

その他 167 に関連すること

• 西暦167年
• 年始から数えて167日目は6月16日、閏年は6月15日。
• 第167代ローマ教皇はエウゲニウス3世（在位：1145年～1153年7月8日）である。
• 国鉄167系電車
• ながつき (護衛艦)(DDA-167)は、海上自衛隊の護衛艦。たかつき型護衛艦の4番艦。
• 167 × 10⁻² = 1.67 は e/φ の数字列である。(ただしφは黄金数)(オンライン整数列大辞典の数列 A094868)

関連項目

• 数の一覧