12

12（十二）是11與13之間的自然數。

12

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命名
小寫	十二
大寫	拾貳
序數詞	第十二 twelfth
識別
種類	整數
性質
質因數分解	${\displaystyle }$${\displaystyle 2^{2}\times 3}$
表示方式
值	12
算籌
希臘數字	ΙΒ´
羅馬數字	Ⅻ
巴比倫數字	𒌋𒐖
瑪雅數字
一進制	111111111111(1)
二進制	1100(2)
三進制	110(3)
四進制	30(4)
五進制	22(5)
八進制	14(8)
十二進制	10(12)
十六進制	C(16)
語言
希臘語前綴	dodeca-
拉丁語前綴	duodeca-
閱 論 編

寫法

倒數中的12，圖為交通號誌

١٢‎	阿拉伯	ԺԲ	亞美尼亞語
巴比倫語	巴比倫楔型文字	ιβ´‎	愛奧尼亞希臘語
ΔΙΙ‎	阿提卡希臘語	יב‎	希伯來語
	古埃及象形文字	१२	印度（天城文）
	西里爾字母	十二	漢字
瑪雅語	瑪雅語	௧௨‎	泰米爾語
Ⅻ	羅馬數字和伊特魯里亞語	สิบ๒	泰語
IIX	楚瓦什語	拾貳	漢字（大寫）

數學性質

• 第6個合數，正因數有1、2、3、4、6和12。前一個為10、下一個為14。

  質因數分解為${\displaystyle 2^{2}\times 3}$。

• 第1個過剩數，真因數和為16，盈度為4。下一個為18。
  • 第2個半完全數，和為本身的其中一組因數為1、 2、 3、 6。前一個為6、下一個為18。
• 第5個高合成數。前一個為6、下一個為24。
• 第1個佩服數，相減後為本身的因數為2。下一個為20。
• 第4個普洛尼克數，為3與4的乘積。前一個為6、下一個為20。
• 第4個佩爾數。前一個為5、下一個為29。
• 第11個十進制的哈沙德數。前一個為10、下一個為18。
  • 除了八進制以外的進制中均為哈沙德數。
• 第5個十進制的奢侈數。前一個為9、下一個為18。
• 正十二邊形為第7個可作圖多邊形。前一個為10、下一個為15。

一個由正五邊形構成的正十二面體

• 第五個不含1和2的所有因數減一都是質數的數字，前一個是8，下一個是24^[1]。
• 第一組勾股數的和（埃及三角形的周長：3:4:5）
• 第三個五邊形數與有形數
• 最小的數n，使得n和n!都可表示為多個質數的階乘之積（${\displaystyle 12=2!3!}$; ${\displaystyle 12!=2!3!11!}$）
• 第一個使得n ± 1、n/2 ± 1及n/3 ± 1均為質數的數，下一個這樣的數是540540
• 第三個超級階乘，即前三個階乘的積（${\displaystyle 1!\times 2!\times 3!}$）
• 十二進制記數法的基數。以小數表示份額方面，十二進制被認為比較簡便，但是日常生活計算不會使用
• 在以13或以上的數為基數的記數法中（例如十六進制等），12以拉丁字母C標示
• 任何一對孿生素數（除了第一對外）之和的因數。
• 第一個卓越數，因為12的正因數數目（6）是個完美數，而它所有正因數之和亦是一個完美數（${\displaystyle {{{{{{1}+{2}}+{3}}+{4}}+{6}}+{12}}=28}$）。有這樣性質的數暫時只找到兩個。（OEIS數列A081357）
• 八皇后問題共有12個獨立解。^[2][3]

幾何

• 12個邊的多邊形叫十二邊形。
• 12個面的多面體叫十二面體，其中正十二面體是五個正多面體之一。
• 12個胞的多胞體叫十二胞體，其中六維超立方體是一種正十二胞體。
• 12是三維空間中最緊密充填的牛頓數（英語：Kissing number）
• 在三維歐幾里得空間中的球裝問題，把單位球繞單位球相切，可以放進12個球（開普勒猜想）
• 在多面體方面，12是立方體和正八面體的邊數，也是正二十面體、截半立方體和截角四面體的頂點數。

趣味數學

• 在十進制中，12=3×4，且56=7×8，算式的數字剛好是最小的8個正整數由小至大排列。^[4]

基本運算

乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25		50	100
${\displaystyle {{12}\times {x}}}$	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120		132	144	156	168	180	192	204	216	228	240		252	264	276	288	300		600	1200

乘方	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11
${\displaystyle {{12}^{x}}}$	12	144	1728	20736	248832	2985984	35831808	429981696	5159780352	61917364224		743008370688
${\displaystyle {{x}^{12}}}$	1	4096	531441	16777216	244140625	2176782336	13841287201	68719476736	282429536481	1000000000000		3138428376721

時間與曆法

12個小時一圈的掛鐘

地球圍繞太陽公轉的週期（1年；12個月），大約是月球繞地球公轉週期的12倍（約1個月，陰歷定月的基礎），因此12這個數對人類的計時和曆法具有特殊的意義。

為了標示太陽每個月在黃道上的位置，古巴比倫人把每個月太陽經過的天區劃分為12個星座，即黃道十二宮，十二宮（即12星座）代表了十二個基本人格型態或感情特質^[5]。中國古代對周天黃道劃分為十二辰和十二次。

中國古代為紀錄時間、順序等，設有12地支，排第12位的是亥。10天干配以12地支循環使用，是中國古代歷年方法，60年為一週期。每個地支再配以12種動物成為十二生肖，第12個生肖是豬。1年分為二十四節氣，配以12地支。每日計時也用地支表示，因此一天有12個時辰，由子時開始，相當於前一天23:00至當天01:00。

現代國際通用的西曆，則將1年分成12個月。12個月每月長度不一，但都有12日，分別為1月12日、2月12日、3月12日、4月12日、5月12日、6月12日、7月12日、8月12日、9月12日、10月12日、11月12日和12月12日。

1天再分成24小時，上午和下午各佔12小時。一天之內，鐘錶的時針會在以12小時劃分的錶盤上轉兩圈，分針長度略等於時針的1.5倍，運行速度是時針的12倍。

此外，在公曆紀年方面，人類對公元前12年、公元12年，公元前12世紀及公元12世紀均有記載。

度量衡

在日常生活中，12是常見的算數或貨物包裝單位，稱為一打。雞蛋、筆芯、蛋撻等都常以一打裝購買。根據《現代漢語詞典》，12打稱為一籮，但這種稱謂比較少見。

在國際單位制詞頭中，10¹² 依據《中華人民共和國法定計量單位》稱作太；依據中華民國經濟部公告的《法定度量衡單位及其使用之倍數、分數之名稱、定義及代號》稱作兆（英文代號T）。10^-12 稱作皮（英文代號p）。

• 在英制單位裡，1英尺的長度等於12英寸
• 中國戰國時代至隋朝使用重量單位中，十二銖等於半両
• 買賣貴金屬使用的金衡制（和稱量藥物的藥衡制）中，12金衡制盎司（藥衡制盎司）等於1金衡制磅（藥衡制磅）（這和一般英制單位（常衡）中的1磅不同）
• 英國在1971年貨幣制度改革前，1先令等於12便士

• 量度風力的蒲福氏風級最高為12級，稱作颶風^[6]
• 量度地震對地面造成破壞程度的麥加利地震烈度，最高為12度^[7]

自然科學

鎂位於元素周期表中的第12位

• 鎂的原子序數是12^[8]
• 碳的原子量為12
• 化學有十二碳雙酸（dodecanedioic acid，略作DDAD）。
• 計算物質的量使用的單位摩爾，定義就是12克碳12中所含原子數量
• 根據粒子物理學中的標準模型理論：
  • 包括反粒子在內的輕子共有12種：${\displaystyle e^{-}/e^{+},\nu _{e}/{\overline {\nu }}_{e},\mu ^{-}/\mu ^{+},\nu _{\mu }/{\overline {\nu }}_{\mu },\tau ^{-}/\tau ^{+},\nu _{\tau }/{\overline {\nu }}_{\tau }}$
  • 包括反粒子在內的夸克也有12種：${\displaystyle u/{\overline {u}},d/{\overline {d}},s/{\overline {s}},c/{\overline {c}},b/{\overline {b}},t/{\overline {t}}}$
  • 規範玻色子有12種，包括光子、3種弱相互作用的媒介粒子（${\displaystyle W^{\pm },Z\,\!}$）和8種膠子
• 位於蛇夫座的梅西耶天體M12是一個星等8.0的球狀星團
• 位於雙魚座的NGC天體NGC 12是一個星等13.1的螺旋星雲

宗教與神話傳說

列奧納多·達·芬奇的作品《最後的晚餐》，表現了耶穌及其12個弟子

• 在希臘神話中
  • 進入萬神殿的十二主神，稱為「奧林匹斯十二主神」。由於不同時期有不同的神被列入十二主神之內，實際上享有這榮譽的神有14位
  • 傳說曾統治世界的巨人族提坦有12位，他們是烏拉諾斯和大地女神蓋婭的子女
  • 希臘神話中最偉大的英雄之一海格力斯完成了12項英雄偉績
• 根據關於英格蘭中關於亞瑟王的傳說，他有12位圓桌騎士
• 在基督教中
  • 耶穌的12個弟子稱為耶穌十二門徒
  • 根據《聖經·創世紀》49·28的記載，雅各的12個兒子建立了以色列
  • 傳統上，聖誕節後的第12個夜晚是主顯節前夕（又叫做第十二夜），即公曆的1月5日；1月6日稱為顯現日（又叫做第十二日）
  • 十二大瞻禮日是東正教非常重要的一個基督教節日

• 在傳統的猶太教習俗中，女孩到了12歲要舉行成人禮

• 佛教中
  • 對於輪迴的解釋稱作十二因緣論
  • 十二處是佛教中的一個常見名數
  • 佛教中還有一些12個神祇並稱的名號，如藥師佛有十二神將護法，另外還有稱作十二天的12個護法神
  • 《十二門論》是一部佛教典籍，內容分十二門解釋大乘空觀
  • 佛教將三藏依體裁和內容分成十二類，稱為十二分教或十二部經

• 伊斯蘭教什葉派的一個分支叫做十二伊瑪目派

• 道教經書的分類法中三洞四輔十二類的十二部分類法
• 摩尼教中有十二常住寶光王的名號

歷史

以色列Beit Alpha的6世紀壁畫。黃道十二星座圍繞着太陽，四角上的圖案代表分至四時。

• 十二銅表法是羅馬歷史上的第一部成文法典
• 日本聖德太子定下了冠位十二階
• 日本平安時代貴族女性的一種裝束稱為十二單
• 10世紀中葉安南地區（今越南北部和中部部分地區）12個大封建主割地稱雄，互相混戰，史稱十二使君之亂
• 1524－1525年發生的德國農民戰爭中，施瓦本北部農軍在1525年3月初制定的《十二條款》
• 1991年12月9－10日，12個原歐洲共同體成員國簽訂《歐洲聯盟條約》
• 台灣於1994年提出十二項建設^[9]

• 中國古代歷史
  • 中國古代將女孩12歲稱為「金釵之年」
  • 周代天子冕上有十二旒，即是帽子上吊下來的穿玉絲繩，按諸侯等級旒的數目會遞減
  • 《尚書·益稷》中記載了十二章服圖，說明皇帝冕服上裝飾的12種紋樣；分別是元衣（外衣）上的日、月、星辰、山、龍、華蟲，黃裳上刺繡的水藻、宗彝、火、粉米、黼（音釜）、黻（音彿）
  • 前221年，秦朝統治者秦始皇下令收集全國兵器，銷毀並鑄成「十二金人（或稱為十二銅人）」
  • 根據《宋史·卷三六五·岳飛傳》，宋朝宋高宗在一日內發出十二金牌，召回正與金作戰的岳飛回京

技術

電話鍵盤

• 電腦的鍵盤上有12個功能鍵（F1、F2、F3、F4、F5、F6、F7、F8、F9、F10、F11、F12）。
• 標準的數字電話有12個撥號鍵（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0、*、#）。
• 電腦換頁鍵的ASCII和Unicode碼是12。

• 汽車、蓄電池和許多弱電設備上最常見的電壓是12伏特。

• 中國戰國初期以漳水為源的大型引水灌溉系統是引漳十二渠。

另外一些產品的代號上也經常會看到12這個數。例如美國海軍在1980年代提出的的「先進戰術攻擊機」（ATA）計劃的原型機A-12攻擊機、哈爾濱飛機製造公司生產的運-12運輸機、路易吉·弗蘭基在1979年至2000年期間生產的弗蘭基SPAS-12戰鬥霰彈槍、伊茨瑪希工廠生產的Saiga-12半自動霰彈槍以及現在由大宇集團生產的USAS-12霰彈槍。

醫療衛生

多數的人體內有12對肋骨

生理上，大部分的人有12對肋骨。從胃的幽門開始的小腸的起始段叫作十二指腸，相關的病症為十二指腸炎和十二指腸潰瘍，寄生蟲有十二指腸蟲，手術稱作十二指腸切開術。

根據中醫的經脈學說，人體經脈有十二正經。十二正經由四肢肘、膝以上分別出來的，循行於胸、腹及頭部的支脈，稱為十二經別；全身筋肉按十二經脈循行分布而劃分的區域則稱十二經筋；十二經脈在腕、踝關節附近部位的重要腧穴稱十二原穴；體表皮膚按十二經脈的循行分布而劃分的區域稱十二皮部；臟腑之氣結聚於胸腹部的特定腧穴稱募穴，共有12個。

維生素B12是一種人體必需的維生素，人類吸收主要來自動物類食品，缺乏者可導致貧血。

文藝

許多文藝作品中都有以12命名的標題。

歐洲文學

• 《第十二夜》是威廉·莎士比亞創作的一出喜劇
• 蘇聯詩人馬爾沙克的童話劇《十二個月》（Двенадцать месяцев）
• 伊里夫和彼得羅夫的小說《十二把椅子》（Двенадцать стульев）
• 羅馬史學家蘇維托尼烏斯（Gaius Suetonius Tranquillus）的《羅馬十二帝王傳》
• 美國作家奧格·曼狄諾的小說《第十二個天使》（Twelfth Angel）
• 愛麗絲克·韋布的心理學暢銷書《十二根金線》（Twelve Golden Threads）

亞洲文學

• 《十二時》是詞牌名，宋鼓吹四曲之一
• 《十二經》可以是《春秋》的別名、六經和六緯的合稱、易上下經及十翼的合稱、儒家的十二部經書。
• 金陵十二釵指清朝《紅樓夢》中的12名女子
• 「十二寶地」是香港作家畢華流的長篇小說《桑梓荒原記》中天君所造的十二片大陸
• 日本小說家小野不由美的奇幻小說系列《十二國記》。^[10]
• 日本漫畫家米田菜穗所作的日本漫畫作品《12歲。》。

音樂與戲劇

鋼琴鍵盤上的12個半音

• 十二律（十二宮），相傳為黃帝的樂官伶倫，利用竹筒長短造成發音高低不同的原理，而定出的聲律準則。
• 明朝的朱載堉發明的十二平均律。
• 八度由12個半音組成。
• 十二音技法或十二音體系是音階的一種。
• 現代音樂流派之一的十二音音樂。
• 中國女子樂隊女子十二樂坊用中樂樂器演奏流行曲，但實際上有13個成員。
• 流行於中國新疆維吾爾族地區的，以歌、舞、樂綜合而成的傳統古典套曲木卡姆共有12套。
• 清朝中葉崑山腔腳色行當體制中的江湖十二腳色。
• 揚劇傳統劇目《十二寡婦征西》。
• 劍君十二恨是台灣布袋戲的角色之一，他的第十二恨是「天下無敵」。
• 來自於美國密歇根州底特律的說唱樂隊D-12。

影視

• 薛尼·盧梅1957年導演的電影《十二怒漢》（12 Angry Men）。
• 黎繼明在1994年導演的香港色情電影《青樓十二房》。^[11]
• 特里·吉列姆1995年導演的電影《十二隻猴子》（Twelve Monkeys）。
• 林愛華在2000年導演的香港電影《十二夜》。^[12]
• 史蒂文·索德伯格2004年導演的電影《十二羅漢》（Ocean's Twelve）。^[13]
• 傑克·肖德在2004年導演的南非電影《驚駭12天》（12 Days of Terror）。
• 尼基塔·米亥科夫導演並在2008年6月20日上映的電影《12怒漢：大審叛》^[14]

美術

• 中國宋代畫家夏珪傳世代表作《山水十二景》^[15][16]
• 金陵十二家指現代書畫界的十二位南京著名畫家、書法家
• 繪宗十二忌指中國古代畫論中，山水畫應避免的十二項缺失

其他領域

歐盟旗幟

青天白日旗

• L（小寫「l」）是拉丁字母的第12個字母
• Lamed是希伯來字母的第12個字母^[17]
• 歐盟旗幟由12顆排成圓圈的金星組成，代表創立歐盟的12國
• 中華民國國旗等使用的青天白日圖案，太陽有12條道光芒，意念源自一天的12個時辰及一年12個月
• 足球比賽中，射點球距離球門12碼
• 根據國際法，各國領海範圍為陸地以外12海哩
• 周易的六十四卦中的第十二卦是否卦
• 英國和美國的陪審團有12人
• 黃曆中的一種曆注稱為十二值
• 中國的一種傳統自我推拿強身方法——十二段錦
• K-12是美國和加拿大對幼兒園（Kindergarten）至十二年級（12th grade）的簡稱
• 位於長江三峽的巫山十二峰
• 12歲為兒童和青少年的年齡界限

另見

• 名稱以「12」開頭的所有條目
• 名稱以「十二」開頭的所有條目

參考文獻

1. Sloane's A018253 : Divisors of 24.. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. [2016-05-31]. （原始內容存檔於2016-06-16）. It appears that 3, 4, 6, 8, 12, 24 (the divisors >= 3 of 24) are also the only numbers n whose proper non-divisors k are prime numbers if k = d-1 and d divides n. - Omar E. Pol, Sep 23 2011
2. Watkins, John J. (2004). Across the Board: The Mathematics of Chess Problems. Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-11503-0.
3. O.-J. Dahl, E. W. Dijkstra, C. A. R. Hoare Structured Programming, Academic Press, London, 1972 ISBN 978-0-12-200550-3 see pp 72-82 for Dijkstra's solution of the 8 Queens problem.
4. Sloane, N.J.A. (編). Sequence A116294. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
5. Jeff Mayo, Teach Yourself Astrology, Hodder and Stoughton, London, 1979, p 35.
6. Maiden, Terence. "T-Scale: Origins and Scientific Basis". （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）TORRO. Retrieved 2012-01-04.
7. Information from The Severity of an earthquake pamphlet of the U.S. Geological Survey and the website of the U.S. National Earthquake Information Center （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） in Golden, Colorado.
8. Royal Society of Chemistry - Visual Element Periodic Table. [2012-10-13]. （原始內容存檔於2016-04-10）.
9. 康綠島：《李國鼎先生口述歷史——話說臺灣經驗》，1993年
10. 十二国記データベース. [2020-09-23]. （原始內容存檔於2020-02-24）.
11. 数十大港产情色片 《金瓶双艳》色而不淫. 東南網. [2009-04-14]. （原始內容存檔於2010-02-26） （中文（簡體））.
12. 十二夜官方網. [2012-10-14]. （原始內容存檔於2010-08-19）.
13. （英文） 瞞天過海2：長驅直入的官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
14. 12怒漢：大審叛. [2012-10-13]. （原始內容存檔於2014-01-03）.
15. 大紀元-南宋山水畫家夏珪. [2012-10-13]. （原始內容存檔於2015-05-21）.
16. 宋朝 夏圭《山水十二景圖》絹本設色 美國納爾遜·艾京斯美術館藏-山水-藝術-視覺力量. [2012-10-13]. （原始內容存檔於2015-05-21）.
17. Merriam Webster's Collegiate Dictionary

1. 《中國大百科全書·總索引》，中國大百科全書出版社，1992年 ISBN 978-7-5000-5996-7
2. Schwartzman, Steven. The words of mathematics : an etymological dictionary of mathematical terms used in english. Washington: Mathematical Association of America. 1994. ISBN 9780883855119.

外部連結

• （英文） Why twelve — 關於數12的文章
• （英文） http://primes.utm.edu/curios/page.php/12.html（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）