李群
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李群(英语:Lie group,/ˈliː/)是一个数学概念,指具有群结构的光滑微分流形,其群作用与微分结构相容。李群的名字源于挪威数学家索菲斯·李的姓氏,以其为连续变换群奠定基础。1893年,法文名词groupes de Lie首次出现在李的学生亚瑟·特雷斯(Arthur Tresse)的论文第三页中。[1]
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粗略地说,李群是连续的群,也即其元素可由几个实参数描述。因此,李群为连续对称性的概念提供了一个自然的模型,例如三维旋转对称性。李群被广泛应用于现代数学和物理学。索菲斯·李引入李群的最初动机是为微分方程的连续对称性建模,就像有限群被用于伽罗瓦理论对代数方程的离散对称性建模一样。