有限单群分类
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在数学中,有限单群分类是群论中的一大成果,表明了所有有限单群要么是循环群,要么是交错群,要么属于一个无限类,称为 Lie 型群,要么是 26 个或 27 个特别类型之一,称作散在单群。其证明涵盖共计上万页的由上百位作者撰写的数百篇期刊文章,这些文章的发表时间跨越了从 1955 年到 2004 年近半个世纪之久。
Quick Facts 群论, 基本概念 ...
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单群可以被视作所有有限群的 “基本建筑单元”,性质上近似素数之于整数的关系。Jordan–Hölder 定理是一个说明有限群本质的更精确的途径。然而,和整数分解工作的一个重要区别在于,这种 “建筑单元” 并不一定确定某个唯一的群,因为可能具有许多非同构群具有相同的合成群列,换言之,扩张问题并不存在唯一解。
D. E. Gorenstein (卒于1992年)、R. N. Lyons 和 R. M. Solomon 正在逐步发表简化以及修订版的证明。