对称群 (n次对称群)维基百科,自由的 encyclopedia 数学上,集合X上的对称群记作SX或Sym(X)。它的元素是所有X到X自身的双射。由于恒等函数是双射,双射的反函数也是双射,并且两个双射的复合仍是双射,这个集合关于函数的复合成为群,即是置换群Sym(X)。两个函数的复合一般记作f o g,在置换群的表示里简记作fg。 提示:此条目页的主题不是空间对称群。 对称群S4的凯莱图 对称群在很多不同的数学领域中,都扮演了重要角色。包括:伽罗华理论、不变量理论、李群的表示理论和组合学等等。
数学上,集合X上的对称群记作SX或Sym(X)。它的元素是所有X到X自身的双射。由于恒等函数是双射,双射的反函数也是双射,并且两个双射的复合仍是双射,这个集合关于函数的复合成为群,即是置换群Sym(X)。两个函数的复合一般记作f o g,在置换群的表示里简记作fg。 提示:此条目页的主题不是空间对称群。 对称群S4的凯莱图 对称群在很多不同的数学领域中,都扮演了重要角色。包括:伽罗华理论、不变量理论、李群的表示理论和组合学等等。