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阿贝尔群
群运算交换的群 / 维基百科,自由的 encyclopedia
阿贝尔群(Abelian group)也称为交换群(commutative group)或可交换群,它是满足其元素的运算不依赖于它们的次序(交换律公理)的群。阿贝尔群推广了整数集合的加法运算。阿贝尔群以挪威数学家尼尔斯·阿贝尔命名。
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阿贝尔群的概念是抽象代数的基本概念之一。其基本研究对象是模和向量空间。阿贝尔群的理论比其他非阿贝尔群简单。有限阿贝尔群已经被较为彻底地研究了。无限阿贝尔群理论则是目前正在研究的领域。