From Wikipedia, the free encyclopedia
Правоаголник | |
---|---|
![]() Правоаголник е четириаголник со 4 еднакви агли (по 90°) | |
Вид | Четириаголник |
Рабови и темиња | 4 |
Шлефлиев симбол | {4} |
Коксетер–Динкинови дијаграми | ![]() ![]() ![]() |
Група на симетрија | D2, C2 |
Плоштина | а·b |
Внатрешен агол | 90° |
Обем | 2a+2b |
Својства | испакнат |
Во геометријата, правоаголник е рамна, т.е. дводимензионална геометриска фигура со четири прави агли.[1][2]
Нека е даден правоаголник со соседни страни a и b. Во долунаведените формули точката · означува множење.
Периметар
Плоштина[3]
Дијагонала
Дијагоналите на правоаголник се исти и |
Пример: Нека е даден правоаголник со страна a=3 км и b=4 км. Тогаш, периметарот e L=2·a+2·b=2·3 км+2·4 км=14 км. Плоштината е P=a·b=3 км·4 км=12 км2 (квадратни километри). Дијагоналите се складни и: d=√(32+42)km=√(25)km=5 км.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Правоаголник има 4 прави агли. | Дијагоналите се складни. | Дијагоналите го делат правоаголникот на 2 пара складни триаголници. Меѓутоа, сите 4 триаголници ја имаат истата плоштина. (Доказ: 8-те се складни.) | |
![]() |
![]() | ||
Дијагоналите се преполовуваат. | Средни линии се оски на осна симетрија. | Правоаголник има опишана кружница. |
Четириаголник е правоаголник ако и само ако кој било од следните искази и вистинит.
Формула: Полупречникот R на опишаната кружница е половина од дијагоналата d на правоаголник, односно
Златен правоаголник а правоаголник со должина на страните во златен сооднос, 1: (еден спрема фи), т.е. или околу 1:1.618. (Види златен правоаголник.)
Правоаголникот може да се конструира од низа квадрати. Правоаголникот што може да се конструира од квадрати со различна големина се нарекува 'совршен правоаголник'. Кога ова не е можно, тој е несовршен правоаголник.[6]
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.