ファイル:Partition_of_unity_illustration.svg
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この SVG ファイルのこの PNG プレビューのサイズ: 800 × 132 ピクセル. その他の解像度: 320 × 53 ピクセル | 640 × 106 ピクセル | 1,024 × 169 ピクセル | 1,280 × 211 ピクセル | 2,560 × 422 ピクセル | 5,400 × 891 ピクセル。
元のファイル (SVG ファイル、5,400 × 891 ピクセル、ファイルサイズ: 12キロバイト)
ウィキメディア・コモンズのファイルページにある説明を、以下に表示します。
|
解説Partition of unity illustration.svg | Illustration of en:Partition of unity |
日付 | (UTC) |
原典 | self-made with MATLAB, tweaked in Inkscape |
作者 | Oleg Alexandrov |
Public domainPublic domainfalsefalse |
この著作物の著作権者である私は、この著作物における権利を放棄しパブリックドメインとします。これは全世界で適用されます。 一部の国では、これが法的に可能ではない場合があります。その場合は、次のように宣言します。 私は、あらゆる人に対して、法により必要とされている条件を除き、如何なる条件も課すことなく、あらゆる目的のためにこの著作物を使用する権利を与えます。 |
Source code (MATLAB)
% illustration of partitition of unity.
% For simplicity, we cheat by using scaled sums of gaussians
% instead of bump functions.
function main()
figure(1); clf; hold on; axis equal; axis off;
lw = 2; % linewidth
h=0.1; % grid size
% endpoints of the interval
a = -5; b = 10;
Sample=[-2.1 -1.3 -0.4 1.3 1.8 3.1 4.5];
red = [0.867 0.06 0.14];
blue = [0, 129, 205]/256;
green = [0, 200, 70]/256;
yellow = [254, 194, 0]/256;
Colors = [red', blue', green', yellow']';
L = [2 4 6 8];
X=a:h:b;
Y = zeros(length(L), length(X));
Yt = 0*X;
% gaussian with mean zero variance zsigma
zsigma=0.55;
f=inline('exp(-x.^2/2/zsigma)/zsigma/sqrt(2*pi)');
pos = 1;
for i=1:length(Sample)
if i > L(pos)
pos = pos+1;
end
Ycur = f(X-Sample(i), zsigma);
Y(pos, :) = Y(pos, :) + Ycur;
Yt = Yt+Ycur;
end
[Xtp, Ytp] = make_periodic (a, b, h, X, Yt);
Yr = 0*Xtp;
for pos=1:length(L)
[Xp, Yp] = make_periodic (a, b, h, X, Y(pos, :));
Yp = Yp./Ytp;
Yr = Yr + Yp;
plot(Xp, Yp, 'color', Colors(pos, :), 'linewidth', lw);
end
plot(Xtp, 0*Yr, 'k', 'linewidth', lw);
plot(Xtp, Yr, 'k', 'linewidth', lw/1.4, 'linestyle', '--');
fs = 20;
shiftx = -0.3;
shifty = -0.0;
text(Xtp(1)+shiftx, 0+shifty, '0', 'fontsize', fs);
text(Xtp(1)+shiftx, 1+shifty, '1', 'fontsize', fs);
saveas(gcf, 'Partition_of_unity_illustration.eps', 'psc2');
%plot2svg('Partition_of_unity_illustration.svg');
function [Xp, Yp] = make_periodic (a, b, h, X, Y)
% Take a function defined on the real line.
% Wrap the real line around. Sum the overlapping parts.
% Get a periodic function.
T = 8;
as = -3; bs = as+T;
A = (as-a)/h;
B = (bs-a)/h;
N = length(Y);
Y((B-A+1):B) = Y((B-A+1):B) + Y(1:A);
Y((A+1):(A+N-B)) = Y((A+1):(A+N-B)) + Y((B+1):N);
Yp = Y((A+1):B);
Xp = X((A+1):B);
このファイルに描写されている項目
題材
ウィキデータ項目がない値
9 8 2007
ファイルの履歴
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日付と時刻 | サムネイル | 寸法 | 利用者 | コメント | |
---|---|---|---|---|---|
現在の版 | 2007年8月9日 (木) 04:03 | 5,400 × 891 (12キロバイト) | Oleg Alexandrov | Fix bug | |
2007年8月9日 (木) 04:00 | 512 × 84 (12キロバイト) | Oleg Alexandrov | Fix bug | ||
2007年8月9日 (木) 03:38 | 579 × 89 (10キロバイト) | Oleg Alexandrov | {{Information |Description=Illustration of en:Partition of unity |Source=self-made with MATLAB, tweaked in Inkscape |Date=~~~~~ |Author= Oleg Alexandrov }} {{PD-self}} Category:Differential geometry |
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- Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Vorlesung 88/kontrolle
- Kurs:Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Vorlesung 88
- Kurs:Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III/Vorlesung 88/kontrolle
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- Kurs:Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Vorlesung 22/kontrolle
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