افراز واحد
From Wikipedia, the free encyclopedia
در ریاضیات، یک افراز واحد از یک فضای توپولوژیکی ، مجموعه ای چون از توابع پیوسته از به بازه واحد است چنان که برای هر این خواص برقرار اند:
- همسایگی از وجود دارد به طوری که همه توابع به جز تعداد متناهی از آن ها روی این همسایگی صفر می شوند.
- جمع تمام مقادیر توابع در برابر 1 باشد، یعنی .
افراز واحد اغلب ابزار مفیدی است، چرا که کمک به گسترش و بسط ساختارهای موضعی به تمام فضا می کند. این ابزار در تفسیر داده ها در پردازش سیگنال و نظریه توابع اسپلاین نیز اهمیت دارد.