Phân hoạch đơn vị
From Wikipedia, the free encyclopedia
Trong toán học, một phân hoạch đơn vị của một không gian tô pô X là một tập hợp R các hàm liên tục từ X vào đoạn thẳng đơn vị [0,1], sao cho tại mọi điểm , ta có:[1]
- Tồn tại một lân cận của x sao cho trên đó chỉ có một số hữu hạn các hàm trong R khác 0, và
- Tổng các giá trị của mỗi hàm tại x bằng 1, tức là, .
Phân hoạch đơn vị cho phép mở rộng các xây dựng địa phương ra toàn không gian. Nó có vai trò quan trọng trong nội suy dữ liệu, xử lý tín hiệu, và trong lý thuyết về các hàm đa thức từng đoạn (spline functions).