Partición de la unidad
conjunto de funciones continuas desde un espacio topológico hasta el intervalo unitario [0,1] tal que para cada punto x, existe un entorno de x donde un número cofinito de funciones es 0, y tal que la suma de todos los valores de la función en x es 1 / De Wikipedia, la enciclopedia encyclopedia
En matemáticas, una partición de la unidad de un espacio topológico X es un conjunto R de funciones continuas desde X hasta el intervalo unidad [0,1] tal que para cada punto :
- Existe un entorno de x donde todas menos un número finito de las funciones de R son 0, y
- La suma de todos los valores de la función en x es 1, es decir,
Las particiones de la unidad son útiles porque a menudo permiten extender las construcciones locales a todo el espacio. También son importantes en la interpolación de datos, en el procesado de señales y en la teoría de los splines.