Розбиття одиниці
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
У математиці розбиттям одиниці топологічного простору називають сімейство неперервних функцій з в одиничний інтервал одиничний інтервал , які задовольняють для довільної точки наступним умовам:
- існує окіл точки в якому всі, окрім скінченного числа, функції з дорівнюють нулю
- сума всіх значень функцій в точці дорівнює 1, тобто
Розбиття одиниці є важливим, оскільки у багатьох випадках дозволяє продовжити локальні конструкції на весь простір. Також розбиття одиниці використовують при інтерполяції інформації, обробці сигналів обробці сигналів та теорії сплайнів.