Գեորգ Կանտոր
գերմանացի մաթեմատիկոս / From Wikipedia, the free encyclopedia
Գեորգ Ֆերդինանդ Լյուդվիգ Ֆիլիպ Կանտոր (մարտի 3, 1845(1845-03-03)[1][2][3][…], Սանկտ Պետերբուրգ, Սանկտ Պետերբուրգի նահանգ, Ռուսական կայսրություն[4][5] - հունվարի 6, 1918(1918-01-06)[4][6][1][…], Հալլե, Պրուսիայի թագավորություն, Գերմանական կայսրություն[4]), գերմանացի մաթեմատիկոս։ Ստեղծել է բազմությունների տեսությունը, որը դարձել է ժամանակակից մաթեմատիկայի հիմնարար տեսությունը։ Կանտորը ցույց է տվել երկու բազմությունների անդամների միջև փոխմիարժեք համապատասխանության կարևորությունը, սահմանել է անվերջ և լավ կարգավորված բազմությունները, ապացուցել է, որ իրական թվերը բնական թվերից «ավելի շատ են»։ Սահմանել է կարդինալ և օրդինալ թվերը և դրանց թվաբանությունը։ Կանտորի աշխատանքները մեծ փիլիսոփայական կարևորություն ունեն, ինչի մասին նա տեղյակ էր[12]։
Կանտորի տրանսֆինիտ թվերի տեսությունը սկզբում համարվում էր ոչ ինտուիտիվ և քննադատվել է բազմաթիվ մաթեմատիկոսների և փիլիսոփաների կողմից, մինչև օրինակ՝ Լեոպոլդ Կրոնեկեր, Անրի Պուանկարե[13], Հերման Վեյլ, Լ․ Է․ Յ․ Բրաուեր և Լյուդվիգ Վիտգենշթայն։ Կանտորը, լինելով նվիրված լյութերական[14], հավատում էր, որ տեսությունը իրեն փոխանցվել է Աստծո միջոցով[15]։ Որոշ քրիստոնյա աստվածաբաններ (հատկապես՝ նեոսխոլաստիկներ) կարծում էին, որ Կանտորի աշխատանքները հակասում են Աստծո էության մեջ բացարձակ անվերջության միակության գաղափարին[16], և համեմատում էին տրանսֆինիտ թվերի տեսությունը պանթեիզմի հետ[17]։
Լեոպոլդ Կրոնեկերը Կանտորին անվանել է «գիտական շառլատան», «դավաճան» և «երիտասարդության շփոթեցնող»[18]։ Կրոնեկերը չի ընդունել հանրահաշվական թվերի հաշվելիության և տրանսցենդենտ թվերի անհաշվելիության Կանտորի ապացույցները (այս արդյունքները այժմ մաթեմատիկայի ուսուցման ստանդարտ ծրագրում են)։ Կանտորի մահից տասնամյակներ անց Վիտգենշթայնը բազմությունների տեսության հասկացությունները անվանել է «բացարձակ անհեթեթություն», որը «ծիծաղելի է» և «սխալ»[19]։ 1884 թվականից մինչև կյանքի վերջ կրկնվող դեպրեսիայի ցնցումների պատճառ են համարվել ժամանակակիցների քննադատությունները[20], սակայն որոշ հետազոտողներ կարծում են, որ այն հավաբանար երկբևեռ աֆեկտիվ խանգարման հետևանք է եղել[21]։
1904 թվականին Լոնդոնի թագավորական ընկերությունը Կանտորին արժանացրել է Սիլվեստրի մեդալի, որը մաթեմատիկայի բնագավառում ընկերության ամենահեղինակավոր մրցանակն էր[22]։ Դավիթ Հիլբերտը պաշտպանել է քննադատներից՝ ասելով. «Ոչ ոք չի կարող հեռացնել մեզ Կանտորի ստեղծած դրախտից»[Ն 1][24]։