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récompense en mathématiques De Wikipédia, l'encyclopédie libre
La médaille Fields est la plus prestigieuse récompense en mathématiques avec le prix Abel. Elle est considérée comme équivalente à un prix Nobel, inexistant pour cette discipline[a].
| Médaille Fields | |
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| Nom original | Fields Medal |
|---|---|
| Prix remis | Une médaille et 15 000 $ CA |
| Description | Prix récompensant une contribution majeure en mathématiques, réalisée avant d'avoir atteint 40 ans |
| Organisateur | Union mathématique internationale |
| Pays |  Allemagne
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| Date de création | 1936 |
| Dernier récipiendaire |  Hugo Duminil-Copin  June Huh.svg){kind=small} James Maynard Maryna Viazovska
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| Site officiel | www.mathunion.org |
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Elle est attribuée tous les quatre ans depuis 1936 au cours du congrès international des mathématiciens à quatre mathématiciens au plus, tous de moins de 40 ans[3],[b]. Les lauréats reçoivent chacun une médaille et 15 000 dollars canadiens[c].
John Charles Fields, mathématicien canadien, propose la création de cette médaille en 1923 lors d'une réunion internationale à Toronto. À sa mort, en 1932, il lègue ses biens à la science afin de contribuer au financement de la médaille. L'attribution des deux premières médailles a lieu en 1936. La Seconde Guerre mondiale interrompt la délivrance de la distinction jusqu'en 1950. Au départ, seules deux médailles sont décernées tous les quatre ans. En 1966, la décision est prise de passer à quatre lauréats au plus.
Classement par pays
| États-Unis | 14 |
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| France | 14 |  | |
| Royaume-Uni | 7 | | |
| Russie | 6 | | |
| Japon | 3 | | |
| URSS | 3 | | |
| Allemagne | 2 | | |
| Australie | 2 | | |
| Belgique | 2 | | |
| Italie | 2 | | |
| Iran | 2 | | |
| Afrique du Sud | 1 | | |
| Autriche | 1 | | |
| Brésil | 1 | | |
| Canada | 1 | | |
| Chine | 1 | | |
| Liban | 1 | | |
| Finlande | 1 | | |
| Israël | 1 | | |
| Nouvelle-Zélande | 1 | | |
| Norvège | 1 | | |
| Suède | 1 | | |
| Ukraine | 1 | | |
| Viêt Nam | 1 | | |
| Apatride | 1 | |
Classement par institutions
À leur nomination, les médaillés Fields travaillaient dans les institutions suivantes[5] :
Onze « médaillés Fields » sont d'anciens élèves de l'École normale supérieure de Paris : Laurent Schwartz (1950), Jean-Pierre Serre (1954), René Thom (1958), Alain Connes (1982), Pierre-Louis Lions (1994), Jean-Christophe Yoccoz (1994), Laurent Lafforgue (2002), Wendelin Werner (2006), Cédric Villani (2010), Ngô Bảo Châu (2010) et Hugo Duminil-Copin (2022). Ceci ferait de l’École normale supérieure la première institution du palmarès si le classement portait sur l'établissement d'origine des médaillés et non le lieu d'obtention.
Concernant le pays d’origine, la France se trouve également bien classée si l'on considère le lieu de formation des médaillés : ainsi en 2004, le CNRS dénombrait déjà 11 lauréats sur 44 issus de laboratoires français[g]. Prolongeant ce raisonnement jusqu'à 2014[h], on aboutit à un total de 15 médaillés Fields issus de laboratoires français, ce qui pourrait placer la France en tête des nations formatrices de ces éminents mathématiciens.
En 1966, Alexandre Grothendieck boycotte la cérémonie devant lui remettre une médaille Fields, tenue à Moscou, pour protester contre les interventions militaires soviétiques en Europe de l’Est[7].
En 1970, Sergueï Novikov, en raison des restrictions imposées à son encontre par le gouvernement soviétique, n'est pas en mesure de voyager pour se rendre au congrès de Nice afin de recevoir sa médaille.
En 1974, l'Union Soviétique, par le biais de Lev Pontriaguine, alors vice-président du comité exécutif de l'IMU, s'oppose à ce que la médaille Fields soit remise à Vladimir Arnold, suspecté de dissidence politique[8].
En 1978, Lev Pontriaguine s'élève violemment contre la sélection de Gregori Margulis[9]. Les autres membres du comité exécutif de l'IMU lui tiennent tête[9], mais les autorités soviétiques empêchent Margulis de se rendre au congrès d’Helsinki pour recevoir sa médaille. La récompense est alors reçue en son nom par le mathématicien belge Jacques Tits, qui déclare à cette occasion : « Je ne peux pas ne pas exprimer ma profonde déception — sans doute partagée par beaucoup de monde ici — due à l'absence de Margulis à cette cérémonie. En raison du sens symbolique de cette ville d'Helsinki, j'ai vraiment eu l'espoir grandissant que j'aurais au moins la chance de rencontrer un mathématicien que j'ai seulement connu à travers son travail et pour qui j'ai le plus grand respect et la plus grande admiration »[10].
En 1982, le congrès doit se tenir à Varsovie mais il est reporté à l'année suivante, en raison de l'instabilité politique du pays. Les récompenses sont annoncées à la neuvième assemblée générale de l'IMU plus tôt dans l'année et remises lors du congrès de Varsovie qui se tient effectivement en 1983.
En 1990, la récompense est accordée à Jones et Witten pour leur travaux en physique. Jones est à l'origine du polynôme de Jones et Witten trouve une relation entre ce polynôme et la théorie quantique des champs[11].
En 1998, au CIM, Andrew Wiles reçoit des mains du président du comité de la médaille Fields, Yuri Manin, la première plaque d'argent de l'IMU en reconnaissance de sa démonstration du dernier théorème de Fermat. Don Zagier fait référence à la plaque comme une « médaille Fields de poids ». Pour expliquer cette récompense, on évoque souvent le fait que Wiles avait dépassé l'âge limite de la médaille Fields (40 ans[12]). Pourtant, bien que Wiles eût déjà légèrement dépassé l'âge limite en 1994, il avait alors été estimé favori pour gagner la médaille ; mais l'attribution n'avait finalement pas été envisageable car un « trou » avait été trouvé dans sa démonstration du théorème à l'été 1993, défaillance qu'il n'avait pu combler que deux ans plus tard, en 1995[13],[14].
En 2003, un autre équivalent du prix Nobel est créé en Norvège pour les mathématiques : le prix Abel. Le premier prix est attribué au Français Jean-Pierre Serre, qui avait été le plus jeune lauréat de la médaille Fields en 1954.
En 2006, Grigori Perelman, lauréat pour sa démonstration de la conjecture de Poincaré, refuse la médaille Fields[15] et n'assiste pas au congrès[16].
Un même problème — en l'occurrence, savoir si une variété homotopiquement équivalente à une sphère de dimension n est ou non une sphère de dimension n (voir la conjecture de Poincaré) — a donné lieu à l'attribution de trois médailles Fields : la première en 1966 à Stephen Smale, la deuxième en 1986 à Michael Freedman, la troisième vingt ans plus tard à Grigori Perelman.
En 2014, l'Iranienne Maryam Mirzakhani est la première femme à recevoir la distinction, et la seule jusqu'en 2022. Elle est aussi la première personne iranienne, et la seule jusqu'en 2018.
Le , les organisateurs de l'événement à Rio de Janeiro annoncent que la médaille remise le jour même à Caucher Birkar a été dérobée sur les lieux où s’est déroulée la cérémonie[17].
Le 11 mars 2022, en raison de l'invasion de l'Ukraine par la Russie en 2022, l'Union mathématique internationale annonce que la cérémonie se tiendra à Helsinki au lieu de Saint-Pétersbourg[18].
La médaille a été dessinée par le médecin et sculpteur canadien R. Tait McKenzie[19].
Sur l'avers, se trouvent un portrait de profil d'Archimède et une citation en latin du poète Marcus Manilius[20] : « Transire suum pectus mundoque potiri », soit « S'élever au-dessus de soi-même et conquérir le monde »[21].
Au revers, est inscrite une phrase en latin :
CONGREGATI
EX TOTO ORBE
MATHEMATICI
OB SCRIPTA INSIGNIA
TRIBUERE
qui peut se traduire par : « Les mathématiciens rassemblés du monde entier ont récompensé pour des contributions exceptionnelles »[21].
À l'arrière-plan, figure une représentation de la tombe d'Archimède, avec la gravure de son théorème « De la sphère et du cylindre »[i] disposée derrière un rameau.
La tranche porte le nom du lauréat.
Pour Nalini Anantharaman, la limite d'âge de 40 ans peut empêcher les femmes mathématiciennes de travailler à obtenir cette médaille, car elles sont généralement occupées à gérer leur famille à cet âge[22].
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