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mathématicien italien De Wikipédia, l'encyclopédie libre
Alessio Figalli (né le à Rome) est un mathématicien italien qui travaille principalement dans les domaines du calcul des variations et des équations aux dérivées partielles. Il est professeur à l'école polytechnique fédérale de Zurich.
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| Naissance | |
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| Nationalité | |
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| Père |
Gennaro Figalli (d) |
| A travaillé pour |
Domaine des Écoles polytechniques fédérales (depuis ) Université du Texas à Austin ( - Université du Texas à Austin ( - Université du Texas à Austin ( - University of Texas Libraries (d) ( - École polytechnique ( - Université Côte-d'Azur ( - École polytechnique fédérale de Zurich |
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| Membre de | |
| Maître | |
| Directeurs de thèse | |
| Site web | |
| Distinctions |
Il a obtenu la médaille Fields en 2018, la plus haute distinction attribuée à un mathématicien, pourvu qu'il ait moins de 40 ans.
Alessio Figalli obtient son diplôme de master en mathématiques en 2006 à l'École normale supérieure de Pise, et soutient son doctorat un an après à l'École normale supérieure de Lyon sous la supervision de Luigi Ambrosio et Cédric Villani. En 2007, il est nommé chargé de recherche du Centre national de la recherche scientifique[1] affecté au laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (unité mixte du CNRS et de l'université Nice-Sophia-Antipolis), avant d'occuper la chaire Hadamard au centre de mathématiques Laurent-Schwartz (unité mixte du CNRS et de l'École polytechnique). En 2009, il rejoint l'université du Texas à Austin en tant que professeur associé. Il y devient professeur titulaire en 2011, puis titulaire d'une chaire R. L. Moore en 2013.
En 2014, il a été invité à tenir des Nachdiplom Lectures à l'école polytechnique fédérale de Zurich. Il a également été conférencier invité au Congrès international des mathématiciens de Séoul[2]. Depuis 2016, il est professeur à l'EPFZ[1].
Figalli a travaillé sur la théorie du transport optimal, et plus particulièrement sur la régularité des fonctions de transport et sur ses connexions avec l'équation de Monge-Ampère. Parmi les résultats qu'il a obtenus dans cette direction, on trouve notamment une importante propriété concernant l'intégrabilité des dérivées secondes des solutions de l'équation de Monge–Ampère [3] et un résultat de régularité partielle pour des équations de type Monge-Ampère[4], prouvés tous les deux avec Guido De Philippis. Il a utilisé des techniques de transport optimal pour obtenir des versions améliorées de l'inégalité isopérimétrique anisotropique, et a obtenu plusieurs autres résultats importants sur la stabilité d'inégalités fonctionnelles et géométriques. En particulier, en collaboration avec Francesco Maggi et Aldo Pratelli, il a prouvé une version quantitative de l'inégalité isopérimétrique anisotropique[5]. Dans un travail commun avec Eric Carlen, il a également abordé l'analyse de la stabilité de certaines formes de l'inégalité d'interpolation de Gagliardo-Nirenberg et de Hardy-Littlewood-Sobolev logarithmiques, afin d'obtenir un taux de convergence quantitatif pour l'équation Keller-Segel de masse critique[6]. Il a également travaillé sur les équations de Hamilton-Jacobi ainsi que sur leurs liens avec la théorie KAM faible. Dans un article écrit avec Gonzalo Contreras et Ludovic Rifford, il a prouvé une hyperbolicité générique des ensembles de Aubry sur les surfaces compactes[7].
En outre, il a apporté plusieurs contributions à la théorie de Di Perna-Lions, en l'appliquant à la fois à la compréhension des limites semi-classiques de l'équation de Schrödinger à très gros potentiels[8], et à l'étude de la structure lagrangienne des solutions faibles de l'équation de Vlasov-Poisson. Plus récemment, en collaboration avec Alice Guionnet, il a introduit de nouvelles techniques inattendues de transport optimal dans le domaine des matrices aléatoires pour prouver des résultats d'universalité dans plusieurs modèles de matrices[9].
Parmi les nombreuses distinctions qui lui ont été attribuées, Figalli a notamment obtenu les prix et récompenses énumérés ci-dessous.
Il a obtenu plusieurs doctorats honoris causa :
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