Pocházel z učitelské rodiny ze Staňkova, kde jeho otec a předtím i děd působili jako řídící učitelé.
Jeho bratr Adolf byl spisovatelem a i další členové širší rodiny byli aktivní v oblasti kultury.
Byl synovcem divadelního ředitele a dramatika Františka Adolfa Šuberta a strýcem[4] výtvarníka Adolfa Weniga.
Osudnou ránou, nejen pro Josefa, ale celou rodinu, byl otcův dobrovolný odchod ze světa v květnu 1888 [5].
Matka Marie Wenigová (rozená Schubertová, 1846-1912) spolu s dětmi opustila po smrti manžela Staňkov a přestěhovala se k bratrovi Františku Adolfu Šubertovi do Prahy[p 1].
Studoval na Uměleckoprůmyslové škole v Praze u prof.Emanuela Lišky a na Akademii výtvarných umění, kterou ukončil v roce 1905. V roce 1907 jej přivedl F.A.Šubert do nově založeného Divadla na Král.Vinohradech jako jevištního výtvarníka. Zde působil s dvojím přerušením (mimo Vinohrady byl od 24.9.1908[6] do roku 1912 a od roku 1917 do roku 1920)[7] až do své smrti. V letech 1922 až 1939 byl i šéfem výpravy. Jen za prvních deset měsíců působení v Divadle na Král.Vinohradech vypravil pětačtyřicet her. Spolupracoval však i s dalšími pražskými a mimopražskými divadly a kabarety a rovněž s Národním divadlem, jehož byl členem v letech 1918–1922.[8] Za třicet let své činnosti jako jevištní výtvarník vypravil přes 620 inscenací[9].
Výtvarný projev Josefa Weniga směřoval k náladové jevištní stylizaci a vyhovoval proto inscenačnímu způsobu Jaroslava Kvapila. Jejich první společnou prací byla inscenace TylovaStrakonického dudáka. Společně pracovali i na mnoha inscenacích her Williama Shakespeara a zdokonalili tzv.shakespearovské jeviště, které s využitím hloubky členěného prostoru dovolovalo bez složitých přestaveb inscenovat hru s mnoha obrazy tak, že pro důležité scény bylo využíváno vyvýšeného jeviště s dekorovaným pozadím, a prostor před oponou, oddělený portálem, sloužil epizodním výstupům.[10]
Kromě scény navrhoval i divadelní kostýmy a podílel se na návrzích divadelních plakátů. Rovněž navrhoval scény a kostýmy pro film a zajišťoval výtvarný doprovod pro různé publikace a knihy.
„
Josef Wenig vlastně při spolupráci se Salzrem dokončil svou plodnou divadelní činnost. Tylova “Paní Marjánka, matka pluku“ uzavřela epochu wenigovských Tylů. Do této sedmiletky patří i Salzrem obnovená „Fidlovačka“ na dvou otáčivých jevištích, nastudovaná k 30. výročí divadla.
Komparací pramenů (Pobytové přihlášky pražského policejního ředitelství /konskripce/ 1850-1914; Soupis pražského obyvatelstva 1830-1910) je zřejmé, že František Adolf Šubert se v roce 1881 přistěhoval do Prahy, do domu č. 808 na Novém Městě. Na stejnou adresu se v roce 1888 nastěhovala Marie Wenigová s dětmi.
Jan Port: Inscenace sedmi sedmiletek, In: V.Müller a kol.: Padesát let Městských divadel pražských 1907–1957, vyd.Ústřední národní výbor hl.m.Prahy, Praha, 1958, str.32
Jan Port-Žuk: Inscenace sedmi sedmiletek, In: V.Müller a kol.: Padesát let Městských divadel pražských 1907–1957, vyd.Ústřední národní výbor hl.m.Prahy, Praha, 1958, str.37
V.Müller a kol.: Padesát let Městských divadel pražských 1907–1957, vyd.Ústřední národní výbor hl.m.Prahy, Praha, 1958, str.27, 32–7, 40, 59, 90, 102–4, 130–164, 181–4
Jan Port: Wenigův humor, In: Jubilejní ročenka Kruhu solistů Městských divadel pražských 1920–1940, Praha, 1940, str.45–52
Redakce umělecké správy divadla: Čtvrtstoletí Městského divadla na Král.Vinohradech, jubilejní sborník, vyd.Městské divadlo na Král.Vinohradech, Praha, 1932, str.88–9, 116, 123–137
Redakční rada: Ročenka Kruhu solistů 1925, Městské divadlo na Král.Vinohradech, Praha, 1924, str.93, 163–9, 171