Падгрупа
From Wikipedia, the free encyclopedia
Падгрупа ― падмноства групы , якое само з'яўляецца групай адносна аперацыі, якая вызначаецца .
Хуткія факты Асноўныя паняцці, Тапалагічныя групы ...
Група, алгебра | ||||
Тэорыя груп
| ||||
Закрыць
Падмноства групы з'яўляецца яе падгрупай тады і толькі тады, калі:
- змяшчае адзінкавы элемент з
- змяшчае здабытак любых двух элементаў з ,
- змяшчае разам з усякім сваім элементам адваротны да яго элемент .
У выпадку канечных і, наогул, перыядычных груп праверка другой ўмовы з'яўляецца залішняй.