Група (алгебра)
непустое мноства разам з вызначанаю на ім бінарнай аперацыяй, якая задавальняе пэўныя ўмовы / From Wikipedia, the free encyclopedia
Гру́па — непустое мноства разам з вызначанаю на ім бінарнай аперацыяй, якая задавальняе пэўныя ўмовы (а іменна, замкнёнасць мноства адносна гэтай аперацыі, спалучальны закон, наяўнасць нейтральнага элемента і наяўнасць для кожнага элемента адваротнага да яго).
Група, алгебра | ||||
Тэорыя груп
| ||||
У дадзеным выпадку бінарная аперацыя, па сутнасці, з'яўляецца правілам, згодна з якім кожнай упарадкаванай пары элементаў мноства ставіцца ў адпаведнасць нейкі трэці элемент таго ж мноства. Акрамя таго, групавая аперацыя павінна падпарадкоўвацца спалучальнаму закону, у мностве павінен існаваць т.зв. нейтральны элемент, а таксама для кожнага элемента мноства ў гэтым мностве павінен існаваць адваротны (адносна групавой аперацыі) элемент.
Сам тэрмін «група» належыць выдатнаму французскаму матэматыку Эварысту Галуа. Аднак некаторыя тэарэмы тэорыі груп былі даказаны яшчэ Лагранжам.