![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Rubik%2527s_cube.svg/langbe-640px-Rubik%2527s_cube.svg.png&w=640&q=50)
Група Пуанкарэ
From Wikipedia, the free encyclopedia
Група Пуанкарэ (неаднастайная група Лорэнца) — група рухаў прасторы Мінкоўскага, якая супадае з групай ўсіх рэчаісных пераўтварэнняў 4-вектараў выгляду
, дзе
— пераўтварэнне з групы Лорэнца,
— 4-вектар зрушэння (трансляцыі). Элемент групы Пуанкарэ звычайна абазначаецца
, а закон кампазіцыі мае выгляд
Група, алгебра | ||||
![]() | ||||
Тэорыя груп
| ||||
Група Пуанкарэ гуляе важную ролю ў спецыяльнай тэорыі адноснасці і з'яўляецца групай яе глабальнай сіметрыі. Матэматычная форма
- законаў рэлятывісцкай кінематыкі,
- ураўненняў Максвела ў тэорыі электрамагнетызму,
- ураўнення Дзірака ў тэорыі электрона
застаецца інварыянтнай ў адносінах да пераўтварэнняў Лорэнца. Такім чынам, група Пуанкарэ характарызуе фундаментальную сіметрыю найбольш важных законаў прыроды.
Група была ўведзена ў 1905 Анры Пуанкарэ. Як і група Лорэнца, група P мае чатыры кампаненты складнасці, якія распазнаюцца значэннямі і знакам
. Гэта — неабелева, некампактная і няпростая група Лі. Найбольш важнай з'яўляецца кампанента
, у якой
,
, якая змяшчае тоеснае пераўтварэнне.
Група — 10-параметрычная: да шасці генератараў
групы Лорэнца дадаюцца чатыры генератара трансляцый.