Remove ads
Леанард Ойлер, таксама Леанард Эйлер (ням.: Leonhard Euler; 15 красавіка 1707 — 18 верасня 1783) — выдатны швейцарскі матэматык, зрабіў значны ўклад у развіццё матэматыкі, фізікі, механікі, астраноміі.
| Леанард Ойлер (Эйлер) | |
|---|---|
| ням.: Leonhard Euler | |
 Партрэт, выкананы Эмануэлем Хандманам (1756) | |
| Дата нараджэння | 15 красавіка 1707[1][2][…] |
| Месца нараджэння | |
| Дата смерці | 18 верасня 1783[1][2][…] (76 гадоў) |
| Месца смерці | |
| Месца пахавання | |
| Грамадзянства | |
| Бацька | Paul III Euler[d][6] |
| Маці | Marguerite Brucker[d][6] |
| Жонка | Salomea Abigail Euler[d][7] і Katharina Euler[d][8][9] |
| Дзеці | Johann Euler[d], Christoph Euler[d] і Carl Euler[d] |
| Род дзейнасці | матэматык, фізік, выкладчык універсітэта, пісьменнік, тэарэтык музыкі, астраном, навуковец, вынаходнік, кіраўнік, географ |
| Навуковая сфера | Матэматыка, механіка, фізіка, астраномія |
| Месца працы | |
| Навуковая ступень | магістр[10] і доктар філасофіі[11] |
| Альма-матар | Базельскі ўніверсітэт |
| Навуковы кіраўнік | Іаган Бернулі |
| Вядомыя вучні | Mikhail Golovin[d], Petr Inokhodtsev[d], Semen Kotelnikov[d], Anders Johan Lexell[d], Stepan Rumovsky[d], Nicolas Fuss[d], Johann Euler[d][12] і Жазеф Луі Лагранж[13] |
| Член у | |
| Подпіс |
 |
 Медыяфайлы на Вікісховішчы | |
.svg){kind=small}
Працаваў у Расіі і Германіі. Аўтар больш як 800 навуковых прац па матэматычнаму аналізу, дыферэнцыяльнай геаметрыі, тэорыі лікаў, прыбліжаных вылічэннях, нябеснай механіцы, матэматычнай фізіцы, оптыцы і г.д.
Амаль паўжыцця правёў у Расіі, дзе ўнёс істотны ўклад у станаўленне Расійскай навукі. У 1726 годзе ён быў запрошаны працаваць у Санкт-Пецярбург, куды пераехаў годам пазней. З 1731 па 1741, а таксама з 1766 года быў акадэмікам Пецярбургскай Акадэміі Навук (у 1741—1766 гадах працаваў у Берліне, заставаючыся адначасова ганаровым членам Пецярбургскай акадэміі). Добра ведаў рускую мову і частку сваіх сачыненняў (асабліва падручнікі) публікаваў на рускай. Першыя расійскія акадэмікі-матэматыкі і астраномы былі вучнямі Ойлера. Некаторыя з яго нашчадкаў дагэтуль жывуць у Расіі.
Remove ads
Леанард Ойлер — немец і яго прозвішча ням.: Euler па-нямецку вымаўлялася блізка да «Ойлер», бо ў нямецкай мове спалучэнне літар «eu» пазначае на пісьме спараны гук (дыфтонг), які гучыць блізка да «ой» (напрыклад, ням.: Europa — «Ойропа» — бел.: Еўропа, ням.: Eule — «ойле» — бел.: сава).
Варыянт «Эйлер» перанесены з расійскай пісьмовай традыцыі і не адлюстроўвае слушнага вымаўлення прозвішча.
.jpg)
Леанард Ойлер нарадзіўся ў Базелі ў сям'і пастара 14 красавіка 1707 года. Яго бацька, Павел Ойлер, быў другам і вучнем братоў Якаба і Іагана Бернулі і прывіў сыну любоў да матэматыкі.
У 1720—1724 гадах Леанард Ойлер вучыўся ў Базельскім універсітэце ў Іагана Бернулі. У 1723 годзе ён складае прамову пра параўнанне філасофіі Ньютана з поглядамі Дэкарта, за якую атрымлівае сваю першую вучоную ступень магістра мастацтваў, і потым па патрабаванню бацькі паступае на багаслоўскі факультэт.
1725—1726 — першыя працы пра ізахронныя крывыя ў асяроддзі, якое супрацівіцца, пра адзін спецыяльны від траекторыі, пра найлепшае размяшчэнне мачтаў на караблі, пра гук. Ён падае заяўку на ўдзел у конкурсе на месца прафесара Базельскага ўніверсітэта, але з-за маладосці яго кандыдатура не была дапушчана да выбараў.
У 1725 годзе сыны Іагана Бернулі Данііл і Мікалай II з'ехалі ў толькі што заснаваную Пецярбургскую Акадэмію Навук і выклапаталі Ойлеру запрашэнне ў Санкт-Пецярбург на пасаду ад'юнкта (малодшага акадэміка) па фізіялогіі. Ойлер некалькі месяцаў вывучаў анатомію і медыцыну. Але вясной 1727 года, калі ён прыехаў у Санкт-Пецярбург, з'явілася магчымасць працаваць у матэматыцы. У студзені 1731 года ён атрымлівае месца прафесара (то бок акадэміка) па фізіцы, а летам 1733 года замяняе на кафедры матэматыкі Данііла Бернулі, які з'ехаў у Базель.
Ойлер прымае ўдзел у розных акадэмічных мерапрыемствах, якія патрабуюць прымянення матэматыкі: складанне геаграфічных карт, розныя тэхнічныя экспертызы, задачы караблебудавання і караблекіравання, складанне вучэбных кіраўніцтваў і водгукаў на навуковыя працы і г.д. Яго адкрыцці друкаваліся ва ўсіх акадэмічных «Заметках», пачынаючы з другога тома ў 1727 годзе і чыталіся па ўсёй Еўропе. Ён адыграў значную ролю ў станаўленні Пецярбургскай АН.
Ойлер вывучае тэорыю радоў, дыферэнцыяльныя ўраўненні, варыяцыйнае злічэнне, тэорыю лікаў, дынаміку кропкі, тэорыю музыкі і інш., друкуе больш за 50 рукапісаў, у тым ліку «Механіку» ў 2-х тамах. Яго абіраюць членам Берлінскай АН, у 1749 годзе — Лонданскага каралеўскага таварыства, а ў 1755 годзе — Парыжскай АН.
У 1733 годзе Ойлер ажаніўся з Кацярынай Гзэль, дачкой жывапісца з Галандыі. Ад гэтага шлюбу ў яго было 13 дзяцей, 8 з якіх памерлі ў дзяцінстве.
У 1735 годзе Акадэмія атрымала заданне спешна выканаць вельмі аб'ёмныя вылічэнні. Матэматыкі казалі, што для гэтага неабходна некалькі месяцаў, але Ойлер зрабіў усю працу за тры дні. У выніку гэтага ў яго адбылося запаленне мозгу, Ойлер быў пры смерці і назаўсёды застаўся без правага вока.
Але рэгенцтва Ганны Леапольдаўны было часам бесперапынных арыштаў, і з-за палітычнага становішча і неспрыяльнага клімату Ойлер пакідае Пецярбург.
Remove ads
Летам 1741 года па запрашэнню Фрыдрыха II Ойлер пераязджае ў Берлін. У 1744 годзе Фрыдрых рэарганізаваў Берлінскую АН. Працуючы ў Берліне, Ойлер падтрымліваў сувязь і з Пецярбургам. Ён працягвае друкаваць палову сваіх прац у «Весніку» (які ўсё роўна ледзь спраўляецца з патокам навуковых артыкулаў Ойлера), друкуецца ў Берліне, выконвае даручэнні прускага ўрада па гідратэхніцы, балістыцы, арганізацыі латарэй і інш. Рэдагуе матэматычныя раздзелы Берлінскіх і пецярбургскіх акадэмічных заметак, кіруе заняткамі маладых вучоных з Расіі, якія жылі ў яго на кватэры (Кацельнікава, Румоўскага, Сафронава), удзельнічае ў арганізацыі конкурсаў абедзвюх акадэмій, вядзе жывую перапіску з прафесарамі, шукаючы супрацоўнікаў для Пецярбургскай АН, на свае грошы набывае і перадае ў Пецярбург кнігі і абсталяванне. Да іншых яго зацікаўленасцей дадаюцца новыя пытанні алгебры і тэорыі лікаў, эліптычныя інтэгралы, ураўненні матэматычнай фізікі, трыганаметрычныя рады, дыферэнцыяльная геаметрыя паверхняў, задачы тапалогіі, механіка цвёрдага цела, гідрадынаміка, тэорыя руху Месяца і планет, оптыка, магнетызм, і ў кожнай вобласці ён атрымлівае значныя вынікі.
У Берлінскі перыяд Ойлер надрукаваў некалькі вялікіх манаграфій, ўсяго каля 260 прац.
Пецярбургская АН некалькі разоў запрашала Ойлера вярнуцца. У 1760-я гады адносіны паміж Ойлерам і Фрыдрыхам II рэзка пагоршыліся. Пасля смерці Маперцюі кароль прапанаваў месца прэзідэнта Берлінскай АН Даламберу, а калі той адмовіўся, даручыў Ойлеру кіраваць Акадэміяй без прэзідэнцкага тытула і пад сваім асабістым наглядам. Рознагалоссі ў пэўных фінансавых і адміністрацыйных пытаннях выклікалі надрыў, і, карыстаючыся швейцарскім грамадзянствам і падтрымкай Расійскага ўрада, Ойлер дабіваецца адстаўкі.
Remove ads
У маі 1766 года Расійскі пасол у Берліне князь Даўгарукі перадаў Ойлеру, што Кацярына II, згаджаючыся на ўсе ўмовы, запрашае яго ў Расію. Ён прыехаў у ліпені 1766 года. Амаль адразу па прыбыцці Ойлер захварэў і аслеп на другое вока. Яго наступныя працы пішуць студэнты і сакратары пад дыктоўку. У 1769, 1770 і 1771 гадах ён выдаў тры вялікія тамы «Дыоптрыкі».
У 1768—1772 гадах ён друкуе адзіную кнігу, даступную для разумення не толькі матэматыкам — на аснове ўрокаў і лістоў да дачкі маркграфа Брандэнбурга-Шверынскага. Кніга складалася з шматлікіх папулярных вучэнняў па пытаннях фізікі і матэматыкі, а таксама ўключала некаторыя развагі па філасофіі, рэлігіі, маральнасці і іншых. Гэтая праца даволі поўна паказвае стан навукі на той момант.
За 17 гадоў у Пецярбургу ён апублікаваў больш кніг, чым за 25 гадоў у Берліне. Яшчэ каля 300 прац было надрукавана пасля яго смерці.
У 1771 годзе згарэў дом і ўся маёмасць Ойлера. Яму прыйшлося асвойваць новы дом усляпую. У канцы таго ж года вядомы венскі акуліст зняў катаракту з левага вока і вярнуў яму зрок, забараніўшы працаваць нейкі час. Але Ойлер не ўтрымаўся і вярнуўся да працы, пасля чаго зноў згубіў зрок, з вялікай пакутай і цяпер ужо назаўжды. Нягледзячы на гэта, Ойлер працягвае навуковую дзейнасць. У 1776 годзе памерла яго жонка, і Ойлер ажаніўся са зводнай сястрой свае жонкі Саламеяй Абігель Гзэль. Яго старэйшы сын у дваццаць гадоў атрымаў прэмію Парыжскай АН па астраноміі.
Remove ads
Сучаснікі апісвалі Ойлера як пра вельмі сціплага, рахманага, спакойнага чалавека. Ён заўжды дапамагаў вучоным іншых напрамкаў і не адмаўляўся ні ад якой працы (адзінае, што ён не пагадзіўся зрабіць — астралагічны прагноз для царэвіча Івана). Ойлер валодаў выключнай эрудыцыяй, па водгуках сучаснікаў, ён добра ведаў гісторыю і старажытную літаратуру, некалькі моў, гісторыю матэматыкі; таксама ён ведаў батаніку, хімію, фізіку, анатомію і медыцыну так глыбока, што здзіўляў спецыялістаў.
Ён не цікавіўся тэатрам і новай мастацкай літаратурай.
Ойлер быў шчырым і справядлівым чалавекам, добрым сем'янінам, але ён вельмі мала ведаў людзей. Як праўдзівы вернік, ён цярпліва прымаў усе нягоды, уключаючы слепату і смерць сваіх дзяцей. Пры гэтым, Ойлер быў нелюдзімым чалавекам, не цікавіўся зносінамі з іншымі, і вельмі мала людзей ведала яго асабіста.
Remove ads
Табліца складзеная вучнем Ойлера Фусам.
| Гады | Колькасць прац |
|---|---|
| 1727-1733 | 24 |
| 1734-1743 | 49 |
| 1744-1753 | 125 |
| 1754-1763 | 99 |
| 1764-1772 | 104 |
| 1773-1782 | 335 |
Гэта не вельмі дакладнае даследаванне. Зараз вядома не менш за 886 яго прац, з якіх 600 — артыкулы ў перыядычных выданнях Пецярбургскай АН, 130 артыкулаў у мемуарах Берлінскай АН, 30 артыкулаў у розных выданнях Германіі, Францыі, Расіі і іншых краін, 40 кніг і 15 мемуараў.
Першы Пецярбургскі перыяд
Берлінскі перыяд
- «Метад знаходжання крывых ліній, якія маюць уласцівасці максімуму альбо мінімуму» (Лазана — Жэнева, 1744)
- «Тэорыя руху планет і камет» (Берлін, 1744)
- «Новыя прынцыпы артылерыі Робінса…» (Берлін, 1745)
- двухтомныя «Уводзіны ў аналіз бясконца малых» (Лазана, 1748)
- двухтомная «Марская навука» (Пецярбург, 1749)
- «Тэорыя руху Месяца» (1753) і «Дыферэнцыяльнае злічэнне» (1755), надрукаваныя ў Берліне на сродкі Пецярбургскай АН
- «Тэорыя руху цвёрдых цел» (Расток-Грэйсвальд, 1765)
Другі Пецярбургскі перыяд
- двухтомная «Універсальная арыфметыка» (Пецярбург, 1768—1769)
- «Інтэгральнае злічэнне» (Пецярбург, 1768—1770)
- «Лісты да адной нямецкай прынцэсы па розных пытаннях філасофіі і фізікі» (Пецярбург, 1768—1772)
- «Механіка вадкіх цел» (Пецярбург, 1769)
- трохтомная «Дыоптрыка» (Пецярбург, 1769—1771)
- «Уводзіны ў алгебру» (Пецярбург, 1770)
- «Тэорыя руху Луны, трактаваная новым метадам» (Пецярбург, 1772)
- «Поўная тэорыя пабудовы і кіравання караблёў» (Пецярбург, 1773).
Remove ads
Тэорыя дыферэнцыяльных ураўненняў
- Пачатак тэорыі звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў і ўраўненняў у частковых вытворных як асобнай навукі.
- Паняцці поўнага і частковага інтэграла, частковага развязання.
- Развіццё метаду інтэгральнага множніка.
- Даследаванне ўраўнення Рыкаці.
- Асноўная заслуга ў развіцці тэорыі лінейных звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў.
- Развязанне задачы пра ваганні струны і яе абагульненне, сувязь з распаўсюджваннем хваль.
Варыяцыйнае злічэнне
- Рашэнне праблемы ізаперыметраў.
- Ураўненне геадэзічнай лініі на паверхні.
- Прамы метад варыяцыйнага злічэння.
- Па сутнасці — стварэнне варыяцыйнага злічэння як навукі.
Матэматычны аналіз і тэорыя радоў
- Распрацоўка дыферэнцыяльнага і інтэгральнага злічэння.
- Вылучэнне аналітычных функцый і пашырэнне паняцця функцыі, асновы тэорыі аналітычных функцый.
- Гама-функцыі Ойлера.
- Тэорыя складання радоў і раскладання функцыі ў трыганаметрычны рад.
- Крытэрый збежнасці знакапастаянных радоў.
- Складанне разбежных радоў.
- Рад Ойлера — Маклорэна.
- Даследаванне трыганаметрычных радоў.
- Раскладанне функцыі ў бесканечны здабытак і ў суму найпрасцейшых дробаў.
- Тэорыя спецыяльных функцый і вызначаных інтэгралаў.
- Лік e (названы ў яго гонар).
- Сучасныя абазначэнні і інш.
Тэорыя функцый камплекснай зменнай
.svg)
- Паняцце функцыі камплекснай зменнай.
- Пашырэнне паказнікавай, лагарыфмічнай і трыганаметрычнай функцый на камплексную плоскасць.
- Сувязь паміж паказнікаваю і трыганаметрычнаю функцыямі.
- Прадстаўленне камплекснага ліку ў трыганаметрычнай форме.
- Сучаснае вытлумачэнне лагарыфмаў.
Дыферэнцыяльнае злічэнне
- Выразнае і паслядоўнае выкладанне асноў злічэння канечных рознасцей, сучасная сімволіка.
- Неабходная ўмова поўнага дыферэнцыяла, дыферэнцыраванне няяўных функцый.
- Тэарэма пра незалежнасць выніку ад паслядоўнасці дыферэнцавання.
- Раскрыццё нявызначанасцей.
- Умовы Ойлера — Даламбера.
Інтэгральнае злічэнне
- Велізарны ўклад у развіццё інтэгральнага злічэння.
- Знаходжанне многіх квадратур.
- Даследаванне ўласцівасцей эліптычных інтэгралаў.
- Раскладанне рацыянальнай функцыі ў суму найпрасцейшых дробаў.
- Ойлеравы падстаноўкі для інтэгравання ірацыянальных функцый.
- Розныя метады інтэгравання.
- Паняцце падвойнага інтэграла.
- Развіццё метадаў прыбліжанага інтэгравання.
Аналітычная геаметрыя
- Агульнае аналітычнае даследаванне крывых другога парадку на плоскасці.
- Ураўненне датычных да крывых на плоскасці.
- Класіфікацыя рухаў плоскасці.
- Азначэнне афіннага пераўтварэння.
- Даследаванне канформных пераўтварэнняў.
- Першае сістэматычнае выкладанне аналітычнай геаметрыі ў прасторы.
- Палярныя каардынаты ў прасторы.
- Першае апісанне ўсіх нявыраджаных паверхняў другога парадку.
- Кароткія прынцыпы класіфікацыі паверхняў трэцяга і вышэйшых парадкаў.
Дыферэнцыяльная геаметрыя
- Асновы тэорыі паверхняў.
- Формула Ойлера для галоўнай і нармальнай крывых.
- Ураўненне геадэзічнай лініі на паверхні.
- Першае Паняцце пра датычны трохграннік.
- Нармальныя перасячэнні.
- Паняцце разгортвальнай паверхні.
Элементарная геаметрыя
- Мноства тэарэм у элементарнай геаметрыі.
- Вывучэнне прамой Ойлера.
- Працы па геаметрыі цыркуля.
- Формула для характарыстыкі мнагагранніка (г.зв. «ойлерава характарыстыка»).
- Прасторавы аналаг тэарэмы Герона пра аб'ём тэтраэдра.
- Першае паслядоўнае выкладанне сферычнай трыганаметрыі.
Алгебра
- Алгебраічны доказ асноўнай тэарэмы алгебры (з найменшым лікам тапалагічных дапушчэнняў).
- Метад бясконцага спуску.
Тэорыя лікаў
- Больш за сто прац па тэорыі лікаў, якія вылучылі яе ў асобную сур'ёзную навуку.
- Доказ амаль усіх тэарэм Ферма (доказы самога Ферма не захаваліся).
- «Залатая тэарэма» пра квадратычны закон узаемнасці.
- Асновы аналітычнай тэорыі лікаў.
- Вывучэнне дзэта-функцыі (тоеснасць Ойлера).
- Даследаванні ў адытыўнай тэорыі лікаў.
Прыкладанні тэорыі імавернасці
- Значныя працы ў вобласці статыстыкі народанасельніцтва і матэматычных асноў страхавання жыцця.
- Тэорыя ўзроставай смяротнасці.
- Арганізацыя пенсіённых кас і латарэй.
- Вылічэнні для азартных гульняў.
Механіка
- Заснаванне механікі, кінематыкі і дынамікі цвёрдага цела, ойлеравых вуглоў.
- Тэарэмы момантаў колькасці руху.
- Пачатак тэорыі гіраскопа.
фізіка
- Тэорыя руху вадкасці.
- Сістэма ўраўненняў ідэальнай вадкасці.
- Задачы фізічнай астраноміі.
- Тэорыя руху Месяца і вярчэння Зямлі.
- Тэорыя музыкі, цеплыні, магнетызму, святла.
- Працы па гідрадынаміцы і гідраўліцы.
Практычныя задачы
- Тэорыя мараплаўства, раўнавагі і руху плаваючых цел.
- Балістыка.
- Оптыка.
- Дынамічная метэаралогія.
- Разлік палёту аэрастата.
- Матэматычныя асновы картаграфіі.
Remove ads
Шматлікія факты ў геаметрыі, алгебры і камбінаторыцы, даказаныя Ойлерам, паўсюль выкарыстоўваюцца ў алімпіяднай матэматыцы.
15 красавіка 2007 года была праведзена інтэрнэт-алімпіяда для школьнікаў па матэматыцы, прысвечаная 300-годдзю са дня нараджэння Леанарда Ойлера, якая адбывалася пры падтрымцы шэрага арганізацый. У снежні 2008 — сакавіку 2009 года праводзілася матэматычная алімпіяда імені Леанарда Ойлера для васьмікласнікаў, адною з мэт якой было замяніць школьнікам рэгіянальны і заключны этап Усерасійскай матэматычнай алімпіяды для 8 класаў.
- MacTutor History of Mathematics archive — 1994. Праверана 22 жніўня 2017.
- Leonhard Euler // Nationalencyklopedin — 1999. Праверана 9 кастрычніка 2017.
- Эйлер Леонард // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохорова — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1978. — Т. 29 : Чаган — Экс-ле-Бен. — С. 574–575. Праверана 28 верасня 2015.
- www.accademiadellescienze.it Праверана 1 снежня 2020.
- Эйлер, Леонард // Русский биографический словарь — СПб.: 1912. — Т. 24. — С. 189–193.
- Complete Dictionary of Scientific Biography — Дэтройт: Charles Scribner's Sons, 2008. — ISBN 978-0-684-31559-1
- ECARTICO Праверана 14 жніўня 2023.
- MacTutor History of Mathematics archive — 1994.
- Наточин Ю. В. Становление физиологии в России: XVIII век, The Development of Physiology in 18th Century in Russia // Историко-биологические исследования — 2016. — Т. 8, вып. 2. — С. 9–24. — ISSN 2076-8176; 2500-1221
- Матэматычная генеалогія — 1997. Праверана 17 лютага 2019.
- Euler's Disciples (Students) Праверана 18 верасня 2017.
- Матэматычная генеалогія — 1997.
- NNDB — 2002.
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
Remove ads