整數
數字可以寫沒有分數和小數組件 来自维基百科,自由的百科全书
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整數,在電腦應用上也稱為整型,是序列中所有的數的統稱,包括負整數、零(0)與正整數。和自然數一樣,整數也是一個可數的無限集合。這個集合在數學上通常表示粗體或,源於德語單詞Zahlen(意為「數」)的首字母。
各式各樣的數 |
基本 |
延伸 |
其他 |
整數是一個集合,通常可以分為正整數、零(0)和負整數。正整數(符號:Z+或)即大於0的整數,是正數與整數的交集。而負整數(符號:或)即小於0的整數,是負數與整數的交集。和整數一樣,兩者都是可數的無限集合。除正整數和負整數外,通常將0與正整數統稱為非負整數(符號:Z+0或),而將0與負整數統稱為非正整數(符號:Z-0或)。在數論中自然數通常被視為與正整數等同,即1,2,3等,但在集合論和計算機科學中自然數則通常是指非負整數,即0,1,2等。
全體整數關於加法和乘法形成一個環。環論中的整環、無零因子環和唯一分解域可以看作是整數的抽象化模型。
是一個加法循環群,因為任何整數都是若干個1或-1的和。1和-1是僅有的兩個生成元。每個元素個數為無窮個的循環群都與同構。
是一個全序集,沒有上界和下界,其序列如下:
一個整數大於零則為正,小於零則為負。零既非正也非負。
整數的序列在代數運算下是可以比較的,表示如下:
整數環是一個歐幾里德域。
的基數(或勢)是ℵ0,與相同。這可以從建立一對射函數到來證明,亦即該函數要同時滿足單射及滿射的條件,例如:
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