Abelian variety

degree）、且在固定的位構成的有限集合之外有著良好簡化（Good reduction）的交換簇（英语：Abelian variety）之上，只有有限個同構類，而這即是沙法列维奇的有限猜想。阿列克謝·帕辛（英语：Aleksei Parshin）使用現在稱為帕辛技巧的方

東京大學，也是普林斯頓大學名譽教授，其主要研究數論、自守形式及算术几何。 志村五郎在數學上的貢獻包括志村簇及阿貝耳簇的複數乘法（英语：Abelian variety of CM-type）。他和谷山豐共同提出的谷山-志村猜想是解決費馬最後定理的核心。他聽到安德魯·懷爾斯證明費馬最後定理的第一反應是「我已經告訴過你了」。

數學中，Θ函數是一種多複變（英语：Several complex variables）特殊函數。其應用包括阿貝爾簇（英语：Abelian variety）與模空間、二次形式、孤立子理論；其格拉斯曼代數推廣亦出現於量子場論，尤其於超弦與D-膜理論。 Θ函數最常見於椭圓函數理論。相對於其「z」

正式地，椭圆曲线是光滑的（英语：Singular point of an algebraic variety）、射影的（英语：Projective variety）、亏格为1的代数曲线，其上有一个特定的点O。椭圆曲线是阿贝尔簇（英语：Abelian variety） – 也就是说，它有代数上定义的乘法，并且对该乘法形成阿贝尔群

阿貝爾群（Abelian group）也稱爲交換群（commutative group）或可交換群，它是滿足其元素的運算不依賴於它們的次序（交換律公理）的群。阿貝爾群推廣了整數集合的加法運算。阿貝爾群以挪威數學家尼尔斯·阿貝爾命名。 阿貝爾群的概念是抽象代數的基本概念之一。其基本研究對象是模和向量