國際數學奧林匹克（英語：International Mathematical Olympiad），簡稱IMO，是國際科學奧林匹克歷史最長的賽事。1894年，匈牙利創辦全世界最早的中學數學競賽。[1]1934年和1935年，蘇聯在其國內的列寧格勒和莫斯科舉辦中學數學競賽，並率先把這種數學競賽和體育競賽相提並論，冠以「數學奧林匹克」的名稱，形象地揭示選手間智力較量的過程。
1959年，第1屆IMO於羅馬尼亞舉行，參賽國包括7個東歐國家。自此以來，除了1980年之外，IMO從未中斷。隨着IMO影響力的不斷擴大，參賽國家（或地區）也不斷增多，近幾年已達約100個，基本包括了中學數學教育水平較高的國家。目前每個參賽國可派出最多6位參賽選手、一名領隊、一名副領隊和觀察員。參賽者必須在競賽時未滿20周歲，最高學歷為中學，不過每名選手參加IMO的次數沒有限制。
自第22屆（1981年）起，IMO試卷由6道題目組成，每題7分，滿分42分。賽事分2日進行，每天參賽者有4.5小時來解決3道問題（由上午9時到下午1時30分）。全部題目都是證明題。通常每天的第1題（即第1、4題）最簡單，第2題（即第2、5題）中等，第3題（即第3、6題）最困難。IMO與其他科學奧林匹克競賽不同，並無官方課程，也不包含任何大學程度的課題。IMO也不會有任何統計學的內容。理解題面不需要超出公認的中學數學課程範圍的知識，但是解題需要懂得很多超出中學課程範圍，但是又不屬於大學課程的知識。一般分為代數、幾何、數論和組合數學四大類。IMO題目植根於中學數學，但在具體知識方面有所擴展，需要記憶大量定理，方法上有更高要求。一般來說，IMO題目的難度較大，靈活性強，富於智巧。要解決這些問題，一般不需要參賽者具有高等數學知識（例如微積分），但需要參賽者有正確的思維方式，良好的數學素養和基本功，堅韌的毅力以及一定的創造性。原則上，IMO不鼓勵選手利用超出中學範疇的數學知識與工具解決問題（但並沒有明確限制），並會在確定題目時充分考量這點。
組織管理
國際數學奧林匹克的競賽相關事宜，由IMO評審組（IMO Jury）商議決定，IMO評審組在每屆競賽開始時由全體參賽隊伍領隊，以及主辦者委任的主席組成。1980年IMO唯一一屆告吹後，國際數學教育委員會（ICMI）成立IMO會址委員會（IMO Site Committee），以確保IMO每年都能舉行。此委員會1993年改為IMO顧問委員會（IMO Advisory Board），其後名字改為IMO常設委員會（IMO Board）。IMO常設委員會在兩屆競賽之間協助評審組處理事務，其成員由參賽國家選出。IMO基金會在2011年成立，是一個慈善組織，由IMO常設委員會監管，目的在支持主辦IMO的經費開支。[2][3]
每屆競賽都是由主辦者向其他曾參賽國家及地區發出參賽邀請。欲參賽的新國家，可以向IMO常設委員會提交申請，說明選拔隊員方案。申請若獲得批准，該國會獲邀派出觀察員，了解一屆競賽的運作，再下一屆便能正式獲邀參賽。[4]
選手選拔
IMO的參賽國家及地區，一般會設立數個層級的數學競賽，通過一層層的選拔，選出IMO的代表選手。初級的競賽向當地所有學生公開，有興趣者都可以參加，在初級競賽表現優秀者，會獲邀參加更高級的競賽。成績頂尖的國家，通常會為最優秀的學生舉辦集訓營，為時至少一兩個月，從中選出IMO的代表隊隊員。儘管只有很少學生獲選到IMO代表隊中，其實大多數學生都能參與IMO選拔過程中的某些階段。數學好的學生能夠輕鬆應付學校數學，或會產生數學是容易的錯覺，而數學競賽則能使他們受到考驗，要經過一番思考才能完全解決問題，鍛煉解題的耐心和堅持。[5]
競賽過程
IMO的擬題方法有三個步驟。首先，除主辦國外的各參與國家提供問題和解答，這些提交題組成「長表」（Longlist）。主辦國組成選題委員會，從長表中挑選出預選題表，稱為「短表」（Shortlist），分為代數、組合、幾何、數論四類，各類之內按題目難度排列（組合從廣義理解，包括不屬於另外三類的題目）。各國領隊比隊員早數天抵達，組成評審組（Jury，相當於其他數學競賽的主試委員會）共同商議和投票，選出競賽採用的六條問題及官方答案，並定出試題的IMO官方語言版本，即英語、法語、德語、俄語、西班牙語，再由各領隊把試題翻譯為他們各自語言。所選題目必須新穎，過往未出現在任何數學競賽及各國訓練中。競賽題在考試後隨即公開。至於短表中不獲選的預選題，各領隊須保密一年，直至下一屆競賽才公開，以便各參賽國作為訓練和測試之用。
因為領隊事先就知道考試題目，他們在競賽考試結束後才可和參賽者接觸。他們居住於大會安排的酒店，地點不對外公佈。參賽隊員則由副領隊帶領，有時也有觀察員隨行，居住在大學宿舍，競賽完結前不得與外界通訊，包括打電話和上網。大會也為各參與隊伍安排一名導遊照料參賽隊員，向參賽隊員解釋日程和守則，帶領他們往返各場所，以及安排競賽後遊覽活動等。領隊、副領隊和參賽者住宿飲食的開支由大會負擔，觀察員則需自費。
競賽在連續兩天的上午舉行。參賽者可以帶書寫和繪圖文具進入試場，例如圓規和（有刻度的）直尺；不得攜帶書籍、紙、數學表、量角器（自從2000年代初起被禁止）、計算器、通訊器材等。各參賽者會得到最多三種語言版本的試題。因為競賽時間長，參賽者會獲得提供水和少量零食。在每日競賽的首半小時，參賽者可以用書面提問，寫在提問專用紙上，由評審組決定如何回應。
競賽後有兩天批改答卷。每一題由各國領隊和副領隊及主辦國指定的協調員評改，商議出最後分數。領隊為參賽者向協調員盡量爭取分數，若他們未能達成一致結果，則交由評審組仲裁。最後定出金、銀、銅牌的分數線，於競賽閉幕禮頒獎。
獎項
參賽者會依其個人成績排先後次序。獎牌分數線由評審組按以下準則決定：
- 全部參賽者中首1/12得金牌
- 全部參賽者中之後2/12得銀牌
- 全部參賽者中之後3/12得銅牌
獲獎牌的參賽者一般不可以多於全體參賽者數目的一半，但假如嚴格執行會令獲獎牌者的比例明顯低於一半，評審組也可以決定讓多於一半參賽者獲獎牌。
1988年起，未能取得獎牌但在某一題目滿分的參賽者可獲榮譽獎（Honourable Mention）。設立榮譽獎，是因為有些新加入的隊伍，有部分選手也有很好的數學天賦，但是他們未得到如傳統強隊般的高質素訓練，以致他們未能充份發揮潛能，榮譽獎能給他們鼓勵，而且這些新隊伍如果能獲得獎項，可以說服其政府資助他們繼續參與IMO。[6]（最初三屆曾有用分數線決定的榮譽獎，其後取消。）
特別獎會給予使用了精妙的解法或將問題推而廣之的參賽者。這個獎項直至80年代早期經常出現，最近一次於2005年出現，得獎者是一位摩爾多瓦選手，對上兩次是1995年及1988年，兩屆都有一位保加利亞選手得獎。
競賽沒有設立任何團體獎項，但會有非正式的團體總分排名。
歷屆賽事
獎牌表(1959年-2023年)
米爾扎哈尼獎
媒體作品
名稱問題
註釋
參考文獻
外部連結
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