半正镶嵌图

在几何学中，半正镶嵌图是一种平面密铺，是重复排列组合2种或以上正多边形，并让图形完全占满整块平面，而且没有空隙或重叠。^[1]

半正镶嵌图总共只有8种：扭棱六边形镶嵌、截半六边形镶嵌、异扭棱正方形镶嵌、扭棱正方形镶嵌、小斜方截半六边形镶嵌、截角正方形镶嵌、截角六边形镶嵌和大斜方截半六边形镶嵌，能构成半正镶嵌图的多边形只有5种：正三角形、正方形、正六边形、正八边形和正十二边形。

半正镶嵌图和正镶嵌图之关系就如同半正多面体和正多面体。

另外，有时会称半正镶嵌图为阿基米德镶嵌（Archimedean tilings）、正镶嵌图为柏拉图镶嵌（Platonic tilings）。

半正镶嵌图

名称	半正镶嵌图 （阿基米德镶嵌）	对偶
截角正方形镶嵌（4.8.8）		四角化正方形镶嵌
扭棱正方形镶嵌（3.4.3.4.3）		开罗五边形镶嵌
截半六边形镶嵌（3.6.3.6）		菱形镶嵌
截角六边形镶嵌（3.12.12）		三角化三角形镶嵌
小斜方截半六边形镶嵌（3.4.6.4）		鸢形镶嵌
大斜方截半六边形镶嵌（4.6.12）		四角化菱形镶嵌
扭棱六边形镶嵌（3.3.3.3.6）		花形五边形镶嵌
异扭棱正方形镶嵌（3.3.3.4.4）		柱形五边形镶嵌

参考资料

1. 《图解数学辞典》天下远见出版 P.36 ISBN 986-417-614-5