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汉字数字,又称中文数字,是汉语使用的数字系统,分为大写和小写,在阿拉伯数字传入前广泛使用。现时在计算中渐少使用。东亚地区书写法律文件、银行单据(如支票)等时仍会使用汉字数字(通常是大写),因笔划繁复,能避免轻易窜改作假。
此条目需要补充更多来源。 (2012年10月9日) |
汉字数字分大写、小写,常见的大写、小写汉字数字及分别对应阿拉伯数字为:
零、壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、念、佰、仟 | 大写汉字数字 |
---|---|
零/〇、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、廿、百、千 | 小写汉字数字 |
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、20、100、1000 | 阿拉伯数字 |
《中华人民共和国国家标准 GB/T 15835-2011 出版物上数字用法的规定》详尽规定了阿拉伯数字与汉字数字各自的规范使用情形[1]:
中华民国行政院订有《公文书横式书写数字使用原则》,以规定各公家机关公文书之数字使用[2]。
香港支票金额不能写“零角零分”,只能“正”或“整”[3]。
汉字有九个字代表“一”至“九”,另有其他数字代表“十”、“百”、“千”等较大数。
690年,武则天颁布了则天文字,其中一字就是“〇”,当时意同“星”,现在用作数字“零”的同义字[4]。
七世纪的古印度婆罗摩笈多是第一个提出有关0的计算规则的数学家。瞿昙悉达于718年将印度数字〇引入中国,以此来代替算筹[5][6]。
大写 | 小写 | 数值 | 拼音 | 注音 | 备注 |
---|---|---|---|---|---|
零 | 〇 | 0 | líng | ㄌㄧㄥˊ | 在军事、航空无线电通信或铁路上读作“洞”。虽然在古代要表达位数为零时会用“〇”表示,但在中华民国法律条文中,“零”为标准用法[7],而“〇”仅用于编号或是日期。在中国,《咬文嚼字》编辑部曾认为“零”在涉及编号的场合是错误写法[8],但该编辑部的观点不被中国政府和民众所接受。在古代要表达位数为零时则会读做“空”,表达该位数是空白无数字;后来因为较大数值带较小数值如“105”读做“一百零五”,这个零代表零碎的意思,但是读法通顺故将零假借为0的意思。 |
壹 | 一 | 1 | yī | ㄧ | 在军事、航空无线电通信或铁路读作“幺”(yāo/ㄧㄠ),在中国读出号码时亦读作“幺”。旧时大写也作弌。麻将之壹字牌(壹筒、壹索、壹万)亦称为幺牌。 |
贰 | 二 | 2 | èr | ㄦˋ | 在军事、航空无线电通信或铁路读作“两”。旧时大写也作弍。用于百、千、万位或之前及量词之前俗写也可以用两或俩。但重量“二両”不作“两両”。 |
叁 | 三 | 3 | sān | ㄙㄢ | 亦有写作“叄”、“參”,旧时大写也作弎。 |
肆 | 四 | 4 | sì | ㄙˋ | 旧时大写亦作䦉此字于香港地区的银行较通行。小写古字亖。 |
伍 | 五 | 5 | wǔ | ㄨˇ | |
陆 | 六 | 6 | liù | ㄌㄧㄡˋ | |
柒 | 七 | 7 | qī | ㄑㄧ | 在军事、航空无线电通信或铁路读作“拐”。 |
捌 | 八 | 8 | bā | ㄅㄚ | |
玖 | 九 | 9 | jiǔ | ㄐㄧㄡˇ | 在军事、航空无线电通信或铁路读作“勾”。 |
大写 | 小写 | 数值 | 拼音 | 注音 | 备注 |
---|---|---|---|---|---|
拾 | 十 | 10 | shí | ㄕˊ | 大写也作什表示,但易涂改成“仟”字故不使用。 |
佰 | 百 | 102 | bǎi | ㄅㄞˇ | 亦有写作“陌” |
仟 | 千 | 103 | qiān | ㄑㄧㄢ | 亦有写作“阡” |
万 | 104 | wàn | ㄨㄢˋ | 原本“萬”字笔画较多,不需另外规定大写写法。中国大陆简化字将俗字“万”扶正,又要求使用规范字(如“二、三、六”大写用“贰、叁、陆”而非“貳、叄、陸”),导致大写数字的场合还需用笔画简单的“万”,违背大写数字防止窜改的用意。实际操作中可能仍有“萬”用于大写的情况,因各办事单位习惯有所差异。 | |
亿 | 108 | yì | 一ˋ | 亦作万万,如马关条约中“平银贰万万两交与日本,作为赔偿军费”。在古代也可代表105。详看大数系统。 | |
兆 | 1012 | zhào | ㄓㄠˋ | 在古代也可代表106、1016。详看大数系统。 | |
京 | 1016 | jīng | ㄐㄧㄥ | 在古代或作经,京也可代表107、1024、1032。详看大数系统。 |
拼音 | 注音 | 大写 | 单字 | 数值 | 备注 |
---|---|---|---|---|---|
niàn | ㄋㄧㄢˋ | 念 | 廿 | 20 | 也作卄。今多以二十表示,但廿仍用在日历中的农历日期,台湾的报纸、公文书也用于标题编号等用途。粤语、吴语和闽语多以“廿”代替“二十”。“念”在二次大战后已不见使用,今多以贰拾表示。 |
sà | ㄙㄚˋ | 叁拾 | 卅 | 30 | 今多以三十表示,但卅仍用在日历中的农历日期,台湾的报纸、公文书也用于标题编号等用途。粤语多以“卅”代替“三十”。 |
xì | ㄒㄧˋ | 肆拾 | 卌 | 40 | 罕以卌表示。通常以四十表示。粤语、闽语口语会以它来表示两字的合音,但粤语白话文鲜少以“卌”代替“四十”(书面易与卅混淆),而在台湾亦不使用。 |
wéi | ㄨㄟˊ | 伍拾 | 圩 | 50 | 2022年部份内地网络流传古代以圩表示。目前最早能追溯到2010年代末开始有这个说法。通常以五十表示。 |
yuán | ㄩㄢˊ | 陆拾 | 圆 | 60 | 2023年部份内地网络流传古代以圆表示。目前最早能追溯到2010年代末开始有这个说法。通常以六十表示。 |
jìn | ㄐㄧㄣˋ | 柒拾 | 进 | 70 | 2023年部份内地网络流传古代以进表示。目前最早能追溯到2010年代末开始有这个说法。通常以七十表示。 |
kū | ㄎㄨ | 捌拾 | 枯 | 80 | 2023年部份内地网络流传古代以枯表示。目前最早能追溯到2010年代末开始有这个说法。通常以八十表示。 |
huà | ㄏㄨㄚˋ | 玖拾 | 桦 | 90 | 2023年部份内地网络流传古代以桦表示。目前最早能追溯到2010年代末开始有这个说法。通常以九十表示。 |
bì | ㄅㄧˋ | 贰佰 | 皕 | 200 | 罕以皕表示,通常以二百表示。用例如清代著名藏书家陆心源的藏书楼“皕宋楼”。 |
按《孙子算经》、《五经算术》、《数术记遗》,比万大的数字,中国传统使用“亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载”十字来分等。但此十字只是表示数之间大略的比较关系,并未精确指出数量级。从古至今,这十等共有四组系统:上数、中数、下数、万进。
敦煌发现的唐五代时期算经残卷(P.3349)采用万进法,“凡数不过十名不过万,故至万万即改”,如“万万该(垓)曰梓(秭)”、“万万梓曰譲(穰)”等等。 《太平御览》卷七百五十引《风俗通》曰:“十十谓之百,十百谓之千,十千谓之万,十万谓之亿,十亿谓之兆,十兆谓之经,十经谓之垓,十垓谓之补,十补谓之选,十选谓之载,十载谓之极。”《中国算学史》:“敦煌石室算经一卷并序内‘万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京’,等而上之,曰垓……曰极,并称为孙子数。”但实际上,《孙子算经》卷上至“载”为止,没有“极”,且递进的等差也不同。
系统 | 亿 yì 一ˋ |
兆 zhào ㄓㄠˋ |
京 jīng ㄐㄧㄥ |
垓 gāi ㄍㄞ |
秭 zǐ ㄗˇ |
穰 rǎng ㄖㄤˇ |
沟 gōu ㄍㄡ |
涧 jiàn ㄐㄧㄢˋ |
正 zhēng ㄓㄥˋ |
载 zài ㄗㄞˇ |
说明 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
下数 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 1010 | 1011 | 1012 | 1013 | 1014 | 十十变之,后者为前者十(101)倍。 |
万进 | 108 | 1012 | 1016 | 1020 | 1024 | 1028 | 1032 | 1036 | 1040 | 1044 | 后者为前者万(104)倍。 |
中数 | 108 | 1016 | 1024 | 1032 | 1040 | 1048 | 1056 | 1064 | 1072 | 1080 | 万万变之,后者为前者万万(108)倍。 |
上数 | 108 | 1016 | 1032 | 1064 | 10128 | 10256 | 10512 | 101024 | 102048 | 104096 | 数穷则变:不能数了才变,后者为前者之平方。 |
中国大陆只继承了古代“万进数”中的“万”、“亿”,而将1012称为“万亿”[11],依次类推,1016应为“亿亿”,1020应为“万亿亿”。在出版物中,为了易于辨识,通常用阿拉伯数字和“十”、“百”、“千”、“万”、“亿”组合来表述大数,例如“GDP超过100万亿元”、“耗资4.6千万元”、“出货量高达2.3亿部”、“60万亿亿吨的地球”[12]。
在台湾,“万”、“亿”以上,则用“兆”表示1012。这里“兆”代表的值跟从古代汉语中的“万进数”系统。
中国使用的国际单位制词头,代表106的词头mega(M)对应成“兆”[13][14]。《新华字典》中,“兆”的定义是“①百万;②古代指万亿”。[15],但在日常表示数字时通常不使用“兆”而使用“百万”,“兆”通常只和国际单位词头混用(兆赫、兆欧等),也有一些国际单位不使用“兆”称呼(如百万像素不称为“兆像素”)。虽然中国官方表示1012的数多数情况下为避免与代表106的词头mega(M)“兆”混淆,通常使用“万亿”来表示(新闻联播、GDP数值等),但也有例外,日本动画《工作细胞》引进国家级电视台CCTV6放送时,第一集开头普通话配音仍然使用“37兆2千亿个各种各样的细胞”而不是“37万2千亿颗各种各样的细胞”[16]。
台湾使用的度量衡单位中,表示1012的字头tera为“兆”;表示106的字头mega为“百万”,如MHz称为“百万赫”[17][18][19]。有些人会把mega念成“ㄇㄝ”或“ㄇㄞ”,主要是简化两音节变成一音节。[来源请求]
简言之,“兆”在中国通常代表国际数级的词头mega(M)为106,但多数情况下仅作为国际单位词头使用,中国民间亦有延续使用万进法把“兆”作为1012;在台湾是1012,可以当作单位字头。
汉语原没有大于载、极(1048)的数词。印度佛教有一些表示大数的词,这些数词随佛教的传播而被译为汉语,但在佛教外少用。“极”以上有恒河沙(1052)、阿僧祇(1056)、那由他(1060)、不可思议(1064)、无量大数(1068)、大数(1072)。
下列是佛经数字在唐译《华严经》内的用法:
名称 | 数() | |
---|---|---|
俱胝 | 0 | 107
|
阿庾多 | 1 | 1014
|
那由他 | 2 | 1028
|
频波罗 | 3 | 1056
|
矜羯罗 | 4 | 10112
|
阿伽罗 | 5 | 10224
|
最胜 | 6 | 10448
|
摩婆罗 | 7 | 10896
|
阿婆罗 | 8 | 101792
|
多婆罗 | 9 | 103584
|
界分 | 10 | 107168
|
普摩 | 11 | 1014336
|
祢摩 | 12 | 1028672
|
阿婆钤 | 13 | 1057344
|
弥伽婆 | 14 | 10114688
|
毘攞伽 | 15 | 10229376
|
毘伽婆 | 16 | 10458752
|
僧羯逻摩 | 17 | 10917504
|
毘萨罗 | 18 | 101835008
|
毘赡婆 | 19 | 103670016
|
毘盛伽 | 20 | 107340032
|
毘素陀 | 21 | 1014680064
|
毘婆诃 | 22 | 1029360128
|
毘薄底 | 23 | 1058720256
|
毘佉担 | 24 | 10117440512
|
称量 | 25 | 10234881024
|
一持 | 26 | 10469762048
|
异路 | 27 | 10939524096
|
颠倒 | 28 | 101879048192
|
三末耶 | 29 | 103758096384
|
毘睹罗 | 30 | 107516192768
|
奚婆罗 | 31 | 1015032385536
|
伺察 | 32 | 1030064771072
|
周广 | 33 | 1060129542144
|
高出 | 34 | 10120259084288
|
最妙 | 35 | 10240518168576
|
泥罗婆 | 36 | 10481036337152
|
诃理婆 | 37 | 10962072674304
|
一动 | 38 | 101924145348608
|
诃理蒲 | 39 | 103848290697216
|
诃理三 | 40 | 107696581394432
|
奚鲁伽 | 41 | 1015393162788864
|
达攞步陀 | 42 | 1030786325577728
|
诃鲁那 | 43 | 1061572651155456
|
摩鲁陀 | 44 | 10123145302310912
|
忏慕陀 | 45 | 10246290604621824
|
瑿攞陀 | 46 | 10492581209243648
|
摩鲁摩 | 47 | 10985162418487296
|
调伏 | 48 | 101970324836974592
|
离㤭慢 | 49 | 103940649673949184
|
不动 | 50 | 107881299347898368
|
极量 | 51 | 1015762598695796736
|
阿么怛罗 | 52 | 1031525197391593472
|
勃么怛罗 | 53 | 1063050394783186944
|
伽么怛罗 | 54 | 10126100789566373888
|
那么怛罗 | 55 | 10252201579132747776
|
奚么怛罗 | 56 | 10504403158265495552
|
鞞么怛罗 | 57 | 101008806316530991104
|
钵罗么怛罗 | 58 | 102017612633061982208
|
尸婆么怛罗 | 59 | 104035225266123964416
|
翳罗 | 60 | 108070450532247928832
|
薜罗 | 61 | 1016140901064495857664
|
谛罗 | 62 | 1032281802128991715328
|
偈罗 | 63 | 1064563604257983430656
|
窣步罗 | 64 | 10129127208515966861312
|
泥罗 | 65 | 10258254417031933722624
|
计罗 | 66 | 10516508834063867445248
|
细罗 | 67 | 101033017668127734890496
|
睥罗 | 68 | 102066035336255469780992
|
谜罗 | 69 | 104132070672510939561984
|
娑攞荼 | 70 | 108264141345021879123968
|
谜鲁陀 | 71 | 1016528282690043758247936
|
契鲁陀 | 72 | 1033056565380087516495872
|
摩睹罗 | 73 | 1066113130760175032991744
|
娑母罗 | 74 | 10132226261520350065983488
|
阿野娑 | 75 | 10264452523040700131966976
|
伽么罗 | 76 | 10528905046081400263933952
|
摩伽婆 | 77 | 101057810092162800527867904
|
阿怛罗 | 78 | 102115620184325601055735808
|
醯鲁耶 | 79 | 104231240368651202111471616
|
薜鲁婆 | 80 | 108462480737302404222943232
|
羯罗婆 | 81 | 1016924961474604808445886464
|
诃婆婆 | 82 | 1033849922949209616891772928
|
毘婆罗 | 83 | 1067699845898419233783545856
|
那婆罗 | 84 | 10135399691796838467567091712
|
摩攞罗 | 85 | 10270799383593676935134183424
|
娑婆罗 | 86 | 10541598767187353870268366848
|
迷攞普 | 87 | 101083197534374707740536733696
|
者么罗 | 88 | 102166395068749415481073467392
|
驮么罗 | 89 | 104332790137498830962146934784
|
钵攞么陀 | 90 | 108665580274997661924293869568
|
毘伽摩 | 91 | 1017331160549995323848587739136
|
乌波跋多 | 92 | 1034662321099990647697175478272
|
演说 | 93 | 1069324642199981295394350956544
|
无尽 | 94 | 10138649284399962590788701913088
|
出生 | 95 | 10277298568799925181577403826176
|
无我 | 96 | 10554597137599850363154807652352
|
阿畔多 | 97 | 101109194275199700726309615304704
|
青莲华 | 98 | 102218388550399401452619230609408
|
钵头摩 | 99 | 104436777100798802905238461218816
|
僧祇 | 100 | 108873554201597605810476922437632
|
趣 | 101 | 1017747108403195211620953844875264
|
至 | 102 | 1035494216806390423241907689750528
|
阿僧祇 | 103 | 1070988433612780846483815379501056
|
阿僧祇转 | 104 | 10141976867225561692967630759002112
|
无量 | 105 | 10283953734451123385935261518004224
|
无量转 | 106 | 10567907468902246771870523036008448
|
无边 | 107 | 101135814937804493543741046072016896
|
无边转 | 108 | 102271629875608987087482092144033792
|
无等 | 109 | 104543259751217974174964184288067584
|
无等转 | 110 | 109086519502435948349928368576135168
|
不可数 | 111 | 1018173039004871896699856737152270336
|
不可数转 | 112 | 1036346078009743793399713474304540672
|
不可称 | 113 | 1072692156019487586799426948609081344
|
不可称转 | 114 | 10145384312038975173598853897218162688
|
不可思 | 115 | 10290768624077950347197707794436325376
|
不可思转 | 116 | 10581537248155900694395415588872650752
|
不可量 | 117 | 101163074496311801388790831177745301504
|
不可量转 | 118 | 102326148992623602777581662355490603008
|
不可说 | 119 | 104652297985247205555163324710981206016
|
不可说转 | 120 | 109304595970494411110326649421962412032
|
不可说不可说 | 121 | 1018609191940988822220653298843924824064
|
不可说不可说转 | 122 | 1037218383881977644441306597687849648128
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现时有用到的小数词头为分(十分之一)、厘(百分之一)、毫(千分之一)、微(百万分之一),其余罕用,如“微米”为一百万分之一“米”。毫、微中间原有“丝”(万分之一)、“忽”(十万分之一),现时罕用。
小数读法为“整数部分(零要读出)+点+各小数位的数依次读出”,不加词头,中间有几个零就读几个零,不可省略。如:3.1415读作“三点一四一五”,0.618读作“零点六一八”,0.0002读作“零点零零零二”。
在小数点记法未随阿拉伯数字从西方引入中国前,汉语小数用下表的小数单位读出,如有整数部份,在整数和小数间加“又”或“个”字,如0.153是“一分五釐三毫”,0.03071是“三釐七丝一忽”,4.26是“四又二分六釐”或“四个二分六釐”,10.049是“十又四釐九毫”或“十个四釐九毫”,2.0409是“二又四釐九丝”或“二个四釐九丝”。以上的“釐”“毫”也可以写作“厘”“毛”。现在除了利率仍用“分”“厘”称呼外,这种传统读法已被小数点的读法取代。
小数点以下为“十退位”,名称依次为分、釐、毫、秒或丝、忽、微、纤、沙、尘、埃、渺、漠。[20]其中,《孙子算经》记载的最小词头是“忽”,《察微算经》记载的最小词头是“纤”。
文字 | 数值 | 拼音 | 注音 | 备注 |
---|---|---|---|---|
分 | 10-1 | fēn | ㄈㄣ | 也是对应的国际单位制词头。 |
厘 | 10-2 | lí | ㄌ一ˊ | 也作釐;也是对应的国际单位制词头。 |
毫 | 10-3 | háo | ㄏㄠˊ | 也作毛;也是对应的国际单位制词头。 |
秒[21] | 10-4 | miǎo | ㄇ一ㄠˇ | 古代汉字数字。 |
丝 | sī | ㄙ | ||
忽 | 10-5 | hū | ㄏㄨ | 古代汉字数字。 |
微 | 10-6 | wēi | ㄨㄟˊ | 也是对应的国际单位制词头。 |
纤 | 10-7 | xiān | ㄒㄧㄢ | 古代汉字数字。 |
沙 | 10-8 | shā | ㄕㄚ | 古代汉字数字。 |
尘 | 10-9 | chén | ㄔㄣˊ | 古代汉字数字;对应的国际单位制词头是纳。 |
埃 | 10-10 | āi | ㄞ | 古代汉字数字,非国际单位制单位。埃格斯特朗:1 Å=10-10m,碰巧与汉语“埃”相同。 |
渺 | 10-11 | miǎo | ㄇㄧㄠˇ | 古代汉字数字。 |
漠 | 10-12 | mò | ㄇㄛˋ | 古代汉字数字;对应的国际单位制词头是皮。 |
以上词头之下还有模糊、逡巡、须臾、瞬息、弹指、刹那、六德、虚空、清净、阿赖耶、阿摩罗、涅槃寂静,这些本为时间单位,不是小数词头,但某些书籍将其混入词头中。这些词中,部分词汇(须臾、瞬息、弹指)是汉语本有的,但只表示时间短,并无具体数值,部分词汇(刹那、阿赖耶、阿摩罗、涅槃寂静)来自佛经音译的印度词汇,来自汉语的那些词汇在佛经中被用于意译印度特有的时间单位,从而有了具体大小。
拼音 | 注音 | 文字 | 数值 | 备注 |
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móhú | ㄇㄛˊㄏㄨˊ | 模糊 | 10-13 | 古代汉语词汇,部分人将其作为小数词头。 |
qūnxún | ㄑㄩㄣㄒㄩㄣˊ | 逡巡 | 10-14 | 古代汉语词汇,部分人将其作为小数词头。 |
xūyú | ㄒㄩㄩˊ | 须臾 | 10-15 | 古代汉语词汇,佛经中意译为时间单位,部分人将其作为小数词头。飞才是对应的国际单位制词头。 |
shùnxī | ㄕㄨㄣˋㄒㄧ | 瞬息 | 10-16 | 古代汉语词汇,佛经中意译为时间单位,部分人将其作为小数词头。 |
tánzhǐ | ㄊㄢˊㄓˇ | 弹指 | 10-17 | 佛经中意译的时间单位,部分人将其作为小数词头。 |
chànà | ㄔㄚˋㄋㄨㄛˊ | 刹那 | 10-18 | 佛经中音译的时间单位,部分人将其作为小数词头。阿才是对应的国际单位制词头。 |
lìudé | ㄌㄧㄡˋㄉㄜˊ | 六德 | 10-19 | 古代汉语词汇,佛经中意译为时间单位,部分人将其作为小数词头。 |
xūkōng | ㄒㄩㄎㄨㄥ | 虚空 | 10-20 | 古代汉语词汇,佛经中意译为时间单位,部分人将其作为小数词头。 |
qīngjìng | ㄑㄧㄥㄐㄧㄥˋ | 清静 | 10-21 | 古代汉语词汇,佛经中意译为时间单位,部分人将其作为小数词头。仄才是对应的国际单位制词头。 |
ālàiyē | ㄚㄌㄞˋㄧㄝ | 阿赖耶 | 10-22 | 佛经中音译的时间单位,部分人将其作为小数词头。 |
āmóluó | ㄚㄇㄛˊㄌㄨㄛˊ | 阿摩罗 | 10-23 | 佛经中音译的时间单位,部分人将其作为小数词头。 |
nièpánjíjìng | ㄋㄧㄝˋㄆㄢˊㄐㄧˊㄐㄧㄥˋ | 涅槃寂静 | 10-24 | 佛经中音译的时间单位,部分人将其作为小数词头。幺才是对应的国际单位制词头。 |