星形均匀多面体

在几何学中，星形均匀多面体是指属于星形多面体的均匀多面体。不包括柱状均匀多面体，星形均匀多面体共有53种^[1]，部分文献会连同4种星形正多面体共57个立体一并列出^[2]。这些多面体皆具有点可递的特性^[3]。

列表

四面体群

顶点布局 (凸包)	非凸
正四面体
截半四面体 正八面体	(4.3/2.4.3) 3/2 3 | 2
截角四面体
小斜方截半四面体 (截半立方体)
大斜方截半四面体 (截角八面体)
扭棱四面体 (正二十面体)

八面体对称

顶点布局（英语：Vertex arrangement） (凸包)	非凸
立方体
正八面体
截半立方体	(6.4/3.6.4) 4/3 4 | 3	(6.3/2.6.3) 3/2 3 | 3
截角立方体	(4.8/3.4/3.8/5) 2 4/3 (3/2 4/2) |	(8/3.3.8/3.4) 3 4 | 4/3	(4.3/2.4.4) 3/2 4 | 2
截角八面体
小斜方截半立方体	(4.8.4/3.8) 2 4 (3/2 4/2) |	(8.3/2.8.4) 3/2 4 | 4	(8/3.8/3.3) 2 3 | 4/3
大斜方截半立方体	(4.6.8/3) 2 3 4/3 |
大斜方截半立方体	(8/3.6.8) 3 4 4/3 |
扭棱立方体

二十面体对称

顶点布局（英语：Vertex arrangement） (凸包)	非凸
正二十面体	{5,5/2}	{5/2,5}	{3,5/2}
截角二十面体 2 5 |3	U37 2 5/2 | 5	U61 5/2 3 | 5/3	U67 5/3 3 | 2	U73 2 5/3 (3/2 5/4) |
截角二十面体 2 5 |3	U38 5/2 5 | 2	U44 5/3 5 | 3	U56 2 3 (5/4 5/2) |
截角二十面体 2 5 |3	U32 | 5/2 3 3
截半二十面体 2 | 3 5	U49 3/2 3 | 5	U51 5/4 5 | 5	U54 2 | 3 5/2	U70 5/3 5/2 | 5/3	U71 3 3 | 5/3	U36 2 | 5 5/2	U62 5/3 5/2 | 3	U65 5/4 5 | 3
截角十二面体 2 3 | 5	U42	U48	U63
截角十二面体	U72
正十二面体	{5/2,3}	U30	U41	U47
小斜方截半二十面体	U33	U39	U58
小斜方截半二十面体	U55
小斜方截半二十面体	U31	U43	U50	U66
小斜方截半二十面体	U75	U64	斯基林图形
大斜方截半二十面体	U45
大斜方截半二十面体	U59
大斜方截半二十面体	U68
扭棱十二面体	U40	U46	U57	U69	U60	U74

参见

• 星形多面体

参考文献

1. Introducing the Kasparian Solids. quantimegroup.com. [2019-09-27]. （原始内容存档于2018-08-31）.
2. Gérard P. Michon, Ph.D. Polyhedra & Polytopes. [2019-09-27]. （原始内容存档于2020-09-23）.
3. Coxeter, H. S. M. Uniform Polyhedra. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. May 13, 1954, 246 (916): 401–450. doi:10.1098/rsta.1954.0003.