Loading AI tools
З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Лінійно впорядкована множина (ланцюг) — частково впорядкована множина (множина на якій задане відношення нестрогого порядку), в якій для будь-яких двох елементів і виконується чи
Тобто, для вимога рефлексивності посилена до вимоги повноти.
Частковий випадок лінійно впорядкованої множини — цілком впорядкована множина. Іншими словами: лінійний порядок = частковий порядок з умовою повноти.
Лінійний порядок використовується в
Термін ланцюг іноді є синонімом лінійно впорядкованої множини, проте може також використовуватись для означення підмножини деякої множини з частковим порядком. Останнє означення має критичне значення у лемі Цорна.
Хай множина всіх підмножин множини цілих, частково впорядкована за відношенням підмножини (). Тоді множина , де In - множина натуральних чисел менших за n — ланцюг, лінійно впорядокований за : .
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.