![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Log.svg/langsh-640px-Log.svg.png&w=640&q=50)
Prirodni logaritam
From Wikipedia, the free encyclopedia
Prirodni logaritam, od prijepoznat kao hiperbolički logaritam,[1] je logaritam zbbba [[baza (matematika)|bazu]v e, gdje je e iracionalna konstanta, čija je približna vrijednost 2,718281828. Ponekad se koristi i naziv Napierov logaritam, iako se originalno značenje ovog termina malo drugačije. Jednostavno rečeno, prirodni logaritam broja x je stepen na kojeg se diže broj e kako bi se dobio taj broj x — na primjer, prirodni logaritam broja e je 1 zato što je e1 = e, dok je prirodni logaritam broja 1 broj 0, pošto je e0 = 1. Prirodni logaritam može se definirati za sve pozitivne realne brojeve x kao površina ispod krive y = 1/t u granicama od 1 do x, a može se definisati i kao kompleksni brojevi različiti od nule, kao što je obješnjeno u tekstu ispod.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Log.svg/320px-Log.svg.png)
Šablon:E (broj)
Funkcija prirodnog logaritma može se difinisati i kao inverzna funkcija eksponencijalne funkcije, što vodi do identiteta:
Drugim riječima, logaritamska funkcija je bijekcija iz skupa pozitivnih realnih brojeva u skup svih realnih brojeva. Preciznije, to je izomorfizam iz grupe pozitivnih realnih brojeva pod množenjem u grupu realnih brojeva pod sabiranjem. Predstavljeno kao funkcija:
- :\mathbb {R} ^{+}\to \mathbb {R} .}
Logaritmi su definisani za svaku pozitivnu bazu osim za 1, a ne samo za bazu e, te su korisni za rješavanje jednačina u kojima se nepoznata pojavljuje kao eksponent neke druge veličine.