Аналитическое продолжение
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Аналитическое продолжение в комплексном анализе — аналитическая функция, совпадающая с заданной функцией в её исходной области C и определённая при этом в области D, содержащей C — продолжение функции , являющееся аналитическим. Аналитическое продолжение всегда единственно[⇨].
Понятие введено Карлом Вейерштрассом в 1842 году, им же развита соответствующая техника построения таких расширений.
Частный случай для голоморфных функций — голоморфное продолжение.