![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/77/Great_stellated_dodecahedron.png/640px-Great_stellated_dodecahedron.png&w=640&q=50)
Большой звёздчатый додекаэдр
регулярный звёздчатый многогранник / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о Большой звёздчатый додекаэдр?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
Большой звёздчатый додекаэдр[1][2][3] — это тело Кеплера — Пуансо с символом Шлефли {5/2,3}. Многогранник является одним из четырёх невыпуклых правильных многогранников.
Большой звёздчатый додекаэдр | |
---|---|
![]() | |
Тип | тело Кеплера — Пуансо |
Звёздчатая форма | Правильного додекаэдра |
Элементы | F = 12, E = 30, V = 20 |
Характеристика Эйлера | |
Грани по типам | 12{5/2} |
Символ Шлефли | {5/2,3} |
Символ Витхоффа | 3 | 25/2 |
Диаграмма Коксетера | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Группа симметрии | Ih, H3, [5,3], (*532) |
Обозначения | U52,C68, W22 |
Свойства | правильный невыпуклый |
![]() (5/2)3 (Вершинная фигура) | ![]() |
Он состоит из 12 пересекающихся граней в виде пентаграмм с тремя пентаграммами, сходящимися в каждой вершине.
Он имеет то же самое расположение вершин[англ.], что и правильный додекаэдр, а также является звёздчатой формой (меньшего) додекаэдра. Это единственная звёздчатая форма додекаэдра с таким свойством, за исключением самого додекаэдра. Его двойственный многогранник, большой икосаэдр, связан похожим образом с икосаэдром.
Если срезать треугольные пирамиды, останется икосаэдр.
Если грани не рассматривать как пентаграммы, а рассматривать как набор отдельных треугольников, он топологически связан с триакисикосаэдром, имеет ту же самую связь граней, но грани (равнобедренных) треугольников много длиннее.